【正文】 177。 當(dāng)總體是人組成的時(shí)，心理因素可能有重大作用。第三，另一個(gè)產(chǎn)生心理影響的來源是調(diào)查者和回答者之間的個(gè)人互動(dòng)。缺少這樣的信息，面臨評(píng)估這種證據(jù)的人必須使用他的最好判斷。 如果 某選舉候選人支持率統(tǒng)計(jì)調(diào)查 有 3%的誤 134 差幅度，如果該調(diào)查的結(jié)果是選民對(duì)候選人甲 的 支持率為 52%，則 具有 95%可靠性 的 置信區(qū)間等于 52 177。例如 ，列出某個(gè)班級(jí)一組學(xué)生的年齡， 人數(shù) 年齡 1 18 4 19 1 20 2 21 3 22 所有人的年齡相加除以人數(shù)就得到該組人的平均年齡（均數(shù)），也即算術(shù)平均數(shù)。例如，上表中出現(xiàn)次數(shù)最多（ 4 次）的年齡是 19 歲。比如，高級(jí)工程師要求提高薪水，經(jīng)理可能回答說，他的 薪水早已超過平均水平（在中位數(shù)和眾數(shù)的意義上），因此不能再高了。那些對(duì)應(yīng)于這些現(xiàn)象的數(shù)據(jù)通常接近正態(tài)分布，它在圖表上的曲線呈鐘形。后者在哪里都有較高的死亡率。孰優(yōu)孰劣？假如我們知道所謂兇殺案的增長只不過是從 3件增加到 5件，你心中的石頭準(zhǔn)會(huì)落回到地上了。 這些數(shù)字，有的盡力求大，有的著力求小，有的努力求準(zhǔn)，目的都不外讓你印象深刻。 1936 年， 擁有 1000 萬訂閱者的 《文學(xué)文摘》 137 共發(fā)出 2020 多萬張選票，回收 237 萬張選票，預(yù)測(cè) 蘭登與羅斯福的票數(shù)比是 370:161，該刊 根據(jù)統(tǒng)計(jì)結(jié)果宣布：蘭登將擊敗羅斯福！但投票結(jié)果是，羅斯福以 2775 萬票贏得了 46個(gè)州，比對(duì)手蘭登多 1107 萬張選票，選舉人票是 523 票對(duì) 8 票。 據(jù)稱，此次調(diào)查了本市某高中兩個(gè)班級(jí)共 89 人，其中男生 53 人，女生 36 人，年齡在 16－ 17 歲。在大量重復(fù)進(jìn)行同一試驗(yàn)時(shí)，這種頻率總是接近于某個(gè)常數(shù)。當(dāng)人們希望數(shù)據(jù)較大時(shí)，就可能使用算術(shù)平均數(shù)。如果是均值，則根本沒有什么意義。當(dāng)你有一天打算應(yīng)聘某一公司時(shí)，看到招聘宣傳材料上關(guān)于該機(jī)構(gòu)員工的平均工資不低的信息時(shí)，可不要急于眼熱心跳。當(dāng)病人的家屬被嚇得夠嗆時(shí)，醫(yī)生又不緊不慢地說，但您們 很幸運(yùn)，因?yàn)槟鷤冇龅搅宋?，我之前所看過的這種病人已有 9 個(gè)死掉了。賭徒的錯(cuò)誤在于誤解了“大數(shù)定律”或“平均定律”。 （四） 樣本太小 來看一看被從事社會(huì)學(xué)專業(yè)的評(píng)論者認(rèn)為是“ 弱智的一塌糊涂的一則新聞”。《文學(xué)文摘》的方法創(chuàng)新在于將局部性民意測(cè)驗(yàn)推廣到全國。 拳擊并不如其他體育項(xiàng)目危險(xiǎn)。如果想暗示隱含結(jié)論：我們的業(yè)績更好或犯罪浪潮席卷本市，那是不適當(dāng)?shù)?。這兩個(gè)數(shù)據(jù)的對(duì)比實(shí)際上沒有意義，因?yàn)楹雎粤藳Q定死亡率的很多變量。這就是對(duì)應(yīng)于隨機(jī)現(xiàn) 象的數(shù)據(jù)組。這三個(gè)數(shù)值都表示該公司的平均年薪酬，但是在不同的意義上。譬如，由于一些不尋常的情況，數(shù)據(jù) ｛ 2, 5, 5, 8, 10｝ 改變成 ｛ 2, 5, 5, 8, 100｝ ，這個(gè)數(shù)據(jù)的 均數(shù)會(huì)由 6 增加到 24，但中位數(shù)就不受這個(gè)異常情況所影響而維持在 5 不變。在評(píng)估依賴平均數(shù)的論證時(shí)，知道被使用的“平均數(shù)”一詞的精確意義常常是重要的。這個(gè)區(qū)間通常叫置信區(qū)間，其大小與樣本的容量 N 的大小有關(guān)。原來，在民意測(cè)驗(yàn)中，黑人不愿意把自己真正的想法告訴那些白人調(diào)查員。類似的夸大也可能是一個(gè)提問的措詞的后果。調(diào)查表隨雜志的某一期 發(fā)出，回收后得到的樣本也有局限性，得出的統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)很難推廣到比該雜志讀者更大的群體上。 5 400 177。抽樣誤差是樣本中某性質(zhì)出現(xiàn)的頻率與總體中該性質(zhì)出現(xiàn)頻率之間的差距。但分層抽樣可能遇到分組比例的信息的正確性問題。因?yàn)橛羞@樣一種可能：由于機(jī)械過程的某個(gè)故障，每到第 10 個(gè)零件就產(chǎn)出優(yōu)等品，其余均為非優(yōu)等品。假若現(xiàn)在香港島、新界、九龍和大嶼山各區(qū)都裝置了雨量器以收集雨水，這樣的抽樣是否就免于偏差呢？若果雨量器所處的地 132 方有些在野外空地、有些在樹蔭下、有些在瀑布或溪澗旁邊等等，那么在某些地點(diǎn)落下的雨水被雨量器收集 的概率 會(huì)比其 他 地點(diǎn)的高（位于某些地點(diǎn)的雨量器甚至連并非來自降雨的水也收集下來）。然而，怎樣的抽樣統(tǒng)計(jì)才能 保證 達(dá)到這 個(gè)目標(biāo)呢？ 基本條件是：樣本有代表性；考慮抽樣誤差；正確理解數(shù)據(jù)的意義。 一、統(tǒng)計(jì)概括 當(dāng)我們的概率推理以頻率理論為基礎(chǔ)時(shí)，就可以 從總體中抽取一部分 對(duì)象 作為樣本，考察樣本中的每一 對(duì)象 ， 得 出樣本 中某一性質(zhì)出現(xiàn) 的概率，然后再根據(jù)樣本的概率推測(cè)總體的概率。它每天都在它的表中加進(jìn)另一個(gè)觀察陳述。 但是，即使在滿足這三個(gè)條件時(shí)，錯(cuò)誤結(jié)論的危險(xiǎn)依然存在。如果在所有這些情況下，所有受熱的金屬樣品都膨脹，那時(shí)，也只有在那時(shí)，從所得的一系列觀察陳述中概括出普遍性結(jié)論才是合理的。 只在觀察一根或少數(shù)幾根金屬棒膨脹的基礎(chǔ)上就做出所有金屬受熱膨脹的結(jié)論，顯然是不合理的，正如在觀察一兩個(gè)酒醉的陜北人的基礎(chǔ)上就做出所有的陜北人都是酒徒的結(jié)論是不合理的一樣。于是，游客很自然地產(chǎn)生了一種想法：桂林的山是不是個(gè)個(gè)都有洞 ?有的游客則干脆說：桂林的山都是有洞的。一部分是顯示論證結(jié)構(gòu)的，這是某一類歸納論證的所有實(shí)例都具備的，如所有簡單枚舉歸納的結(jié)構(gòu)都是：“ S1是 P， S2 是 P?? Sn 是 P，沒有反例 (即不 是 P 的 S)， S1－ Sn只是 S 類 129 的部分對(duì)象，所以，可能所有 S 是 P”。這就如同選擇終身伴侶一樣，既然我們不可能挑選出才貌雙全的天仙般的公主，那么，五官端正也是可以接受的選擇。本書討論的歸納推理的類型共有 4 種：簡單枚舉推理、統(tǒng)計(jì)推理、歸納決策和條件因果推理。當(dāng) x 的值由 1 一直增加至 9999 時(shí)， “甲會(huì)中大獎(jiǎng)”得到的支持越來越大，即 論證的強(qiáng)度不斷增高。這就是說，一個(gè)好的歸納推理并不排除其結(jié)論為假的可能性。例如 ， 某幸運(yùn)抽獎(jiǎng) 在 10000 張彩票 中設(shè) 一張中 大 獎(jiǎng)彩票 甲買了 x 張 這種 彩票 所以 ， 甲 可能 會(huì)中 大 獎(jiǎng) 也許甲中大獎(jiǎng)的可能性微乎其微，也許報(bào)有較大的期待是合理的，也許甲敢夸下?？?，他中大獎(jiǎng)十拿九穩(wěn)。這引起 他的 注意 。說一個(gè)假言命題為假，就意味著，當(dāng)前件真時(shí)，后件卻是假的。這實(shí)際上已是充分條件假言推理的否定后件式。它的形式是： 如果 p，那么（ q 而且并非 q），所以，非 p 例如，伽利略在反駁亞里士多德的觀點(diǎn)“重物的自由降落速度大于輕物的自由降落速度”時(shí)，就運(yùn)用了 “歸于不可能的推理”。 在這個(gè)推理中，前提“如果客觀條件具備，并且主觀努力到位；那么，事情就能辦好”是一個(gè)充分條件假言命題，其前件“客觀條件具備，并且主觀努力到位”是一個(gè)聯(lián)言命題。 聯(lián)言推理廣泛地運(yùn)用于先對(duì)各種事物情況進(jìn)行分別地論述，在此基礎(chǔ)上對(duì)上述事物情況進(jìn)行總結(jié)或總論，以此達(dá)到由分到總的推論目的。 被告人或犯貪污罪，或犯受賄罪；既然被告人是貪污罪，可見，被告人不是受賄罪?！跋嗳荨币鉃槎鄠€(gè)選言支可以都真，它們具有兼容性。 否定－肯定法是通過否定不相容選言命題的其他支命題，進(jìn)而肯定剩余的一個(gè)支命題的推論方法。例如，以下兩個(gè)推理是無效的，因?yàn)樗鼈兎謩e是必要條件假言推理的否定后件式和肯定前件式： 只有張三年滿 18歲，他才有選舉權(quán)；既然張三沒有選舉權(quán)，所以，張三不滿 18歲。 122 否定前件法是通過否定必要條件假言命題的前件，進(jìn)而否定其后件的推論方法。 在這個(gè)假言三段論中，“如果資料是在運(yùn)輸途中散失的，那么木箱肯定有破損”是一個(gè)充分條件假言命題，通過否定其后件“ 木箱肯定有破損”（即 “木箱完好無損”），進(jìn)而否定其前件“資料是在運(yùn)輸途中散失的”（即“資料不是在 運(yùn)輸途中散失的”）。根據(jù)充當(dāng)大前提的 假言命題的種類的不同，假言三段論分為充分條件假言三段論、必要條件假言三段論和充分必要條件假言三段論。在司法審判實(shí)踐中，司法人員常運(yùn)用這種三段論來排除嫌疑，辯護(hù)律師常運(yùn)用這種三段論來為當(dāng)事人辯護(hù)，所以它又被稱為辯護(hù)三段論。 在第一例中，大前提斷定“凡慫恿、唆使、誘騙、勸說他人實(shí)行犯罪的人是教唆犯”這樣一個(gè)一般性命題，由此推論出“被告是教唆犯”這樣一個(gè)個(gè)別性命題，給被告人 定了罪。下面著 重介紹兩種論證過程中常用的三段論，即審判三段論和辯護(hù)三段論。所以，如果結(jié)論是否定命題，則前提中或者大前提是否定命題，或者小前提是否定命題（不能兩個(gè)都是否定命題）。例如， 自殺不是他殺，他殺不是自然死亡；所以，自然死亡……？ 經(jīng)濟(jì)犯罪不是合法行為，貪污罪不是合法行為；所以，貪污罪……？ 上述兩個(gè)三段論的兩個(gè)前提沒有肯定命題，都不能推出確定的結(jié)論。 凡金屬都是導(dǎo)電的，凡金屬都是閃光的；所以，凡閃光的都是導(dǎo)電的。所以，三段論的中項(xiàng)在前提中至少要周延一次。如果有 4 個(gè)不同的項(xiàng)，就沒有中項(xiàng)，三段論就不復(fù)存在。 小前提 —— 包含小項(xiàng)的命題，即“大熊貓是珍稀動(dòng)物”。 （二） 三段論的特征 如果需要從兩個(gè)簡單命題出發(fā)，推論出一個(gè)新的簡單命題，我們就可以采用三段論的推論形式，這是一種 以兩個(gè)包含共同項(xiàng)（概念）的命題為前提 而推出一個(gè)新的性質(zhì)命題為結(jié)論的推理。 有些違法行為是犯罪行為。值得注意的是，當(dāng)兩個(gè)命題具有反對(duì)關(guān)系時(shí)，只能通過確定一個(gè)命題為真，進(jìn)而反駁另一個(gè)命題；不能反過來，通過反駁一個(gè)命題，進(jìn)而確定另一個(gè)命題為真。這樣兩個(gè)命題之間的關(guān)系叫做反對(duì)關(guān)系 。這樣兩個(gè)命題之間的關(guān)系叫做矛盾關(guān)系。此外，將論證放到一個(gè)對(duì)話過程中來看，一個(gè)推理也許是有效的，但推 115 理的結(jié)論并不是原來所欲得到的，或者并不是對(duì)所欲否定的一個(gè)特定命題的反駁。 從推理角度看，一個(gè)命題推出自身，即 p，所以 p，是有效的。這是因?yàn)?，推理和論證有一些不同屬性。 可見，諸如此類的推理形式給我們提供了推理的模型，只要我們能識(shí)別一個(gè)推理的結(jié)構(gòu)或形式，就能通過和那些有效形式進(jìn)行對(duì)照，對(duì)推理做出評(píng)估。如上例，前提之所以能確保結(jié)論，因?yàn)槟欠N推理的結(jié)構(gòu)或形式有這種作用： 如果 p，那么 q； p，所以， q 我們發(fā)現(xiàn)，這種推理的有效性，實(shí)際上與推理涉及的內(nèi)容無關(guān)，無論其中的 p、 q 表示什么，這種結(jié)構(gòu)都能夠保證，前提真，結(jié)論不可能假。 對(duì)于一個(gè)推理，如果 我們打算像接受前提那樣接受結(jié)論，即對(duì)結(jié)論的置信度完全相當(dāng)于對(duì)前提的置信度，那么，我們就把這個(gè)推理當(dāng)做演繹推理。從談判交涉到項(xiàng)目分析，從演講辯論到法庭質(zhì)詢，到處都會(huì)看到演繹推理的影子，正如吉比爾所說的那樣，只要掌握了真的事實(shí)或原理，運(yùn)用相應(yīng)的推理（演繹推理）形式，就可以推出 必然的（真的）結(jié)論。所以，要弄清演繹論證的特征，首先還必須先了解演繹推理?！彪p方各執(zhí)一詞，相持不下。清單上寫明是 6 份，但開箱清點(diǎn)卻只有 5 份，其中 1 份下落不明。 接著逐一分析：如果是在運(yùn)輸途中散失的，那么，木箱肯定有破損，但現(xiàn)在木箱完好無損，運(yùn)輸途中散失的可能性被排除了；如果資料是我方開箱后丟失的，那么，木箱上所印的凈重量就會(huì)大于現(xiàn)有 5 分資料的重量，而木箱上所印凈重量正好與 5 份資料的凈重量相等。例如， 所有的資料都是有重量的，所以，缺失的資料也是有重量的。所謂演繹推理的有效性是指演繹推理的形式是否符合推理規(guī)則的要求。這種能夠起到保真作用的推理，叫做“有效的”推理。這就是說，假如“如果一個(gè)人患肺炎，那么，他就發(fā)燒 ” 確實(shí)無誤 ， 那么誰也不可能找到這樣一個(gè)人：他患肺炎，但不發(fā)燒。至于前提和結(jié)論的真實(shí)性問題 ,是演繹推理內(nèi)容方面的問題 ,演繹推理本身不解決這些問題。論證要確立結(jié)論的可靠性、可接受性；推理要確立命題之間的邏輯關(guān)系即真值（真假）關(guān)系。為了避免這種論證謬誤，合理論證所使用的演繹推理形式，必須排除掉這種有效推理形式。我們介紹的將是一些日常生活中常用的演繹推理。 既然不能說 班上有的同學(xué)是邏輯學(xué)家，那么，就是說，班上所有同學(xué)都不是邏輯學(xué)家。 既然并非所有戰(zhàn)爭(zhēng)都是正義戰(zhàn)爭(zhēng)，那么，所有戰(zhàn)爭(zhēng)都不是正義戰(zhàn)爭(zhēng)。三段論是由性質(zhì)命題構(gòu)成 的。在性質(zhì)命題中，表示被斷定對(duì)象概念稱為主項(xiàng)，表示主項(xiàng)具有或者不具有的性質(zhì)的概念稱為謂項(xiàng)。 在這里，從“珍稀動(dòng)物是應(yīng)該依法加以保護(hù)的”和“大熊貓是珍稀動(dòng)物”這兩個(gè)簡單命題 117 出發(fā)，推論出“大熊貓是應(yīng)該依法加以保護(hù)的”這個(gè)新的簡單命題，這就是一個(gè)典型的三段論。 （三） 三段論規(guī)則與謬誤排除 三段論規(guī)則是評(píng)價(jià)三段論有效性的充分且必要條件。 在這個(gè)三段論里，表面上似乎只包含有“書”、“人類社會(huì)進(jìn)步的階梯 ”和“《批判性思維》”這三個(gè)不同的概念（項(xiàng)），但“書是人類社會(huì)進(jìn)步的階梯”中的“書”和“《批判性思維》是書” 中的“書”，是兩個(gè)完全不同的概念或項(xiàng)。 118 這是中國古代的一個(gè)有名的詭辯 —— “犬可以為羊”。后例中，小項(xiàng)“閃光的”在前提中沒有被全部斷定，是不周延的項(xiàng)；但它在結(jié)論中卻被全部斷定了，是周延的項(xiàng)。 ，當(dāng)且僅當(dāng)前提中有一個(gè)是否定命題 這條規(guī)則實(shí)際可以展開為 4 個(gè)要求：前提有一否定，則結(jié)論應(yīng)否定；前提沒有否定，則結(jié)論不否定即肯定；結(jié)論否定，必有一前提否定；結(jié)論肯定，則前提都肯定。如果違反這條規(guī)則，即三段論前提中有一個(gè)是否定命題，而結(jié)論是一個(gè)肯定命題，這就會(huì)犯“結(jié)論不當(dāng)肯定”的錯(cuò)誤。它通過大前提的全稱命題斷定一類對(duì)象的全部具有或不具有某種屬性，推論出該類對(duì)象的部分具有或不具有某種屬性。這就是審判三段論在量刑過程中的運(yùn)用。 這就是辯護(hù)三段論在司法辯論過程中的運(yùn)用。 肯定前件法是通過肯定充分條件假言命題的前件，進(jìn)而肯定其后件的推論方法。 如果資料是在運(yùn)輸途中散失的 ,那么木箱肯定