【文章內(nèi)容簡介】 選言三段論中，“被告人要么是故意犯罪，要么是過失犯罪”是一個(gè)不相容選言命 123 題，它通過否定其中的一個(gè)支命題“被告人是故 意犯罪”（即“被告人不是故意犯罪”），進(jìn)而肯定另一個(gè)支命題“被告人是過失犯罪”。 肯定－否定法是通過肯定不相容選言命題的一個(gè)支命題，進(jìn)而否定剩余的支命題的推論方法。例如， 被告人要么是故意犯罪，要么是過失犯罪；既然被告人是故意犯罪，可見，被告人不是過失犯罪。 在這個(gè)選言三段論中，“被告人要么是故意犯罪，要么是過失犯罪”是一個(gè)不相容選言命題，它通過肯定其中的一個(gè)支命題“被告人是故意犯罪”，進(jìn)而否定另一個(gè)支命題“被告人是過失犯罪”（即“被告人不是過失犯罪”）。 不相容選言三段論的兩個(gè)有效式可用以下兩條規(guī)則刻畫 ：肯定一個(gè)支命題，就要否定剩余的全部支命題；否定一部分支命題，就要肯定僅剩的那個(gè)支命題。 （二） 相容選言三段論 相容選言三段論是指有一個(gè)相容選言命題作為大前提，一個(gè)簡單命題作為小前提，并且根據(jù)相容選言命題的邏輯特征推出另一個(gè)簡單命題作為結(jié)論的推論方法?！跋嗳荨币鉃槎鄠€(gè)選言支可以都真，它們具有兼容性。相容選言三段論只有一種正確的推論方法，即否定－肯定法。 否定－肯定法是通過否定相容選言命題的其他支命題，進(jìn)而肯定剩余的一個(gè)支命題的推論方法。例如， 被告人或犯貪污罪，或犯受賄罪；既然被告人不是貪污罪，可見，被告人 是受賄罪。 在這個(gè)選言三段論中，“被告人或者是貪污罪，或者是受賄罪”是一個(gè)相容選言命題，因?yàn)檫@兩種罪可能同為一人所犯。該推理通過否定其中的一個(gè)支命題“被告人犯貪污罪”（即“被告人不是貪污罪”），進(jìn)而肯定另一個(gè)支命題“被告人是受賄罪”。 與不相容選言三段論不同的是，相容選言三段論不能通過肯定選言命題的一部分支命題，進(jìn)而否定剩余的支命題。例如，下述推理是無效的，因?yàn)橐粋€(gè)犯貪污罪的人并不一定不犯受賄罪。 被告人或犯貪污罪，或犯受賄罪；既然被告人是貪污罪，可見，被告人不是受賄罪。 相容選言三段論的有效式可用規(guī)則刻 畫為：否定一部分支命題，就要肯定剩余的一個(gè)支命題。而對無效推理的禁令是：肯定一部分支命題，不能否定剩余的支命題。 三、其他復(fù)合命題推理 常見的復(fù)合命題論證除了上述推理形式之外，還有很多種類，諸如聯(lián)言推理、二難推理、反三段論和歸謬推理。 （一） 聯(lián)言推理 124 聯(lián)言推理是指通過肯定作為前提的一系列命題，進(jìn)而推論出這一系列命題合取的聯(lián)言命題作為結(jié)論的推論方法。例如， 社會(huì)主義要建設(shè)物質(zhì)文明，社會(huì)主義要建設(shè)精神文明；所以，社會(huì)主義既要建設(shè)物質(zhì)文明，又要建設(shè)精神文明。 在這個(gè)推理中，“社會(huì)主義要建設(shè)物質(zhì)文明”和“社會(huì)主義要 建設(shè)精神文明”是兩個(gè)簡單命題，作為推論的前提，“社會(huì)主義既要建設(shè)物質(zhì)文明，又要建設(shè)精神文明”是兩個(gè)簡單命題的合取，作為推論的結(jié)論。這是一個(gè)簡單的聯(lián)言推理。 聯(lián)言推理廣泛地運(yùn)用于先對各種事物情況進(jìn)行分別地論述，在此基礎(chǔ)上對上述事物情況進(jìn)行總結(jié)或總論，以此達(dá)到由分到總的推論目的。 （二） 二難推理 一種最常見的二難推理是，通過一個(gè)相容選言前提肯定兩個(gè)充分條件假言前提的不同前件，進(jìn)而肯定兩個(gè)充分條件假言前提的相同后件的推論方法。例如， 如果你說真話，那么會(huì)有人恨你；如果你說假話，那么也會(huì)有人恨你；你或者說真話，或者 說假話；總之，會(huì)有人恨你。 在這個(gè)推理中，“你或者說真話，或者說假話”是一個(gè)相容選言命題，“如果你說真話，那么會(huì)有人恨你”和“如果你說假話，那么會(huì)有人恨你”是兩個(gè)前件不同而后件相同的充分條件假言命題。推理通過相容選言命題肯定兩個(gè)充分條件假言命題的不同前件，即“或者說真話”和“或者說假話”，進(jìn)而肯定兩個(gè)充分條件假言命題的相同后件，即“有人恨你”。 這種推理在論辯時(shí)往往可以置論敵于進(jìn)退維谷，左右為難的境地，所以被稱為二難推理。 （三） 反三段論 反三段論是指前件為聯(lián)言命題的一個(gè)充分條件假言命題作為前提，通過否定假 言命題的后件，并肯定其前件中的一個(gè)支命題，進(jìn)而否定其前件中的另一個(gè)支命題的推論方法。例如： 如果客觀條件具備，并且主觀努力到位；那么，事情就能辦好；所以，既然事情沒能辦好，而客觀條件具備；可見，主觀努力沒有到位。 在這個(gè)推理中，前提“如果客觀條件具備，并且主觀努力到位；那么，事情就能辦好”是一個(gè)充分條件假言命題，其前件“客觀條件具備，并且主觀努力到位”是一個(gè)聯(lián)言命題。推論通過否定假言命題的后件“事情就能辦好”（即“事情沒能辦好”），并肯定其前件中的一個(gè)支命題“客觀條件具備”，進(jìn)而否定其前件中的另一個(gè)支命題“ 主觀努力到位 ”（ 即“主觀努力沒有到位”）。 在實(shí)際思維過程中，如果兩種（或多種）事物情況合并構(gòu)成另一事物情況的充分條件，而該事物情況并未出現(xiàn)，且作為充分條件的事物情況中有事物情況出現(xiàn)，就可以推論出另一事物情況沒有出現(xiàn)。在這種情況下，運(yùn)用反三段論能夠達(dá)到很好的推論效果。 125 （四） 歸謬推理 歸謬推理是這樣一種推理，它 根據(jù)一個(gè)命題蘊(yùn)涵荒謬的或不可接受的命題來推出該命題是假的。有三種形式：蘊(yùn)涵矛盾的命題；蘊(yùn)涵否定命題自身的命題；蘊(yùn)涵顯然為假的命題。 最強(qiáng)的歸謬推理是“歸于不可能的推理”，即如果從一個(gè)命題推導(dǎo)出邏輯矛 盾，那么該命題必定是假的。邏輯矛盾是不可能的事態(tài)。它的形式是： 如果 p，那么（ q 而且并非 q），所以，非 p 例如，伽利略在反駁亞里士多德的觀點(diǎn)“重物的自由降落速度大于輕物的自由降落速度”時(shí)，就運(yùn)用了 “歸于不可能的推理”。 因?yàn)?，如果重物的自由降落速度大于輕物的自由降落速度，那么，重物（ A）與輕物（ B）捆在一起的自由降落速度就會(huì)大于重物（ A）的自由降落速度；但同時(shí)，捆在一起的形成的物體的降落速度又是重物（ A）與輕物（ B）降落速度的平均速度，該速度小于重物（ A）的速度。這就得到了一個(gè)矛盾：捆在一起的形成的 物體的降落速度既大于重物（ A）的速度，又小于重物（ A）的速度?？梢?，亞里士多德的觀點(diǎn)蘊(yùn)涵著矛盾，因此是錯(cuò)誤的。 假設(shè) 第二種歸謬推理叫做“自身駁斥”：從 p 推導(dǎo)出 p 的矛盾命題，因此， p 假。推理形式是： 如果 p，那么非 p，所以，非 p 即一個(gè)蘊(yùn)涵與自身相矛盾命題的命題一定是假的。假如我說，“我什么也不知道”（就像一個(gè)絕對的懷疑論者），如果這命題是真的，那么，就說明“我”知道點(diǎn)什么，至少“我”知道“我什么也不知道”，因此，所說的“我什么也不知道”一定是假的。 還有一種擴(kuò)展的歸謬法，即根據(jù)一個(gè)命題蘊(yùn)涵顯然假的命題，推出 該命題假。這實(shí)際上已是充分條件假言推理的否定后件式。 四、命題語義等值推論 論辯過程中，常常要將一個(gè)對命題的否定轉(zhuǎn)換為語義相同的另一個(gè)命題，以便于理解。例如，在批判性思維技能測試中就包括對這種理解能力的檢測。這種轉(zhuǎn)換基于命題間的真值關(guān)系，這種關(guān)系也是一種推理，即等值推理。除了直言命題的等值推理之外，復(fù)合命題的等值推理主要包括以下幾種類型： （一） 否定聯(lián)言命題的等值推理 當(dāng)我們說一個(gè)聯(lián)言命題是假的時(shí)，我們的意思是，構(gòu)成它的兩個(gè)（或多個(gè)）聯(lián)言支必定至少有一個(gè)是假的。例如， “客人既喜歡川菜又喜歡粵菜”為假＝“客 人或者不喜歡川菜，或者不喜歡粵菜” 而“客人既喜歡川菜又喜歡粵菜”為假＝“并非客人既喜歡川菜又喜歡粵菜”為真，所以， 126 以下三句話在語義上是等值的： “客人既喜歡川菜又喜歡粵菜”為假＝ “并非‘客人既喜歡川菜又喜歡粵菜’”＝ “客人或者不喜歡川菜，或者不喜歡粵菜” 這種等值關(guān)系可描述為等值推理形式： 并非（ p 并且 q），所以，或者非 p，或者非 q 或者非 p，或者非 q，所以，并非（ p 并且 q） （二） 否定相容選言命題的等值推理 當(dāng)我們說一個(gè)相容選言命題是假的時(shí)，我們的意思是，構(gòu)成它的兩個(gè)（或多個(gè)）選言支必定都是假的。 例如， “該中國公民的政治面貌或者是中共黨員，或者是民進(jìn)黨成員”為假＝“該中國公民的政治面貌既不是中共黨員，也不是民進(jìn)黨成員”。 和上面說的道理一樣，以下三句話語義相同： “該中國公民的政治面貌或者是中共黨員，或者是民進(jìn)黨成員”為假＝ “并非‘該中國公民的政治面貌或者是中共黨員，或者是民進(jìn)黨成員’” ＝ “該中國公民的政治面貌既不是中共黨員，也不是民進(jìn)黨成員” 這種等值關(guān)系可描述為等值推理形式： 并非（ p 或者 q），所以，非 p 并且非 q 非 p 并且非 q，所以，并非（ p 或者 q） （三） 否定假言命題的等值推理 一個(gè)真 的充分條件假言命題等于向我們保證，一旦其前件代表的情況出現(xiàn)，那么后件代表的情況一定也出現(xiàn)。說一個(gè)假言命題為假，就意味著，當(dāng)前件真時(shí)，后件卻是假的。因此，檢驗(yàn)一個(gè)假言命題的條件就是，看會(huì)不會(huì)出現(xiàn)前件真但后件假的可能。例如， “如果他結(jié)了婚，那么他就穿著講究”為假＝“他結(jié)了婚，但穿著并不講究” 一個(gè)充分條件假言命題為假，等值于一個(gè)由其前件的肯定和其后件的否定構(gòu)成的聯(lián)言命題。等值的推理形式是： 并非（如果 p，那么 q），所以， p 且非 q p 且非 q，所以，并非（如果 p，那么 q） 充分條件假言命題還有另一些等值關(guān)系，例如 ， 如果 p，那么 q＝如果非 q，那么非 p 同時(shí)，我們可以把一個(gè)必要條件假言命題轉(zhuǎn)換成一個(gè)充分條件假言命題，即 只有 p，才 q＝如果非 p，那么非 q＝如果 q，那么 p 因此，必要條件假言命題為假就意味著 127 “如果非 p，那么非 q”為假＝非 p 但 q（即非非 q） 引入這種轉(zhuǎn)換，必要條件假言命題就不再是假言命題的基本形式。 第七章 歸納論證 古文獻(xiàn) 《內(nèi)經(jīng) 針刺篇》記載了這樣一個(gè)故事：一個(gè)患頭痛 病 的樵夫 ， 上山砍柴 時(shí) 不慎碰破足趾，出了點(diǎn)血，但頭部不疼了。他 并未在 意。后來 ， 頭疼復(fù)發(fā)，又偶然碰破原處，頭疼又好了。這引起 他的 注意 。后來再 頭疼時(shí)，他就有意刺破該處， 結(jié)果 都有 相同的 效應(yīng) 。在針灸學(xué)中， 這個(gè)樵夫 所 碰的地方，稱 作 “ 大敦穴 ” 。樵夫根據(jù)自己 經(jīng)歷 的 多次 個(gè)別經(jīng)驗(yàn) ，得 出了 “ 碰破足趾能治好頭痛 ”的一般 結(jié)論。 他 所運(yùn)用的推理就是歸納推理 的“簡單枚舉”推理 。 第一節(jié) 歸納論證概述 除了數(shù)學(xué)等少數(shù)幾個(gè)領(lǐng)域之外，幾乎所有其他人類活動(dòng)的領(lǐng)域，如自然科學(xué)、社會(huì)科學(xué)、歷史、文學(xué)批評、倫理判斷以及關(guān)于日常事務(wù)的實(shí)際知識，都要仰仗歸納論證。 一、歸納推理的特征 歸納論證是運(yùn)用歸納推理的論證。歸納推理是那種其前提僅僅給予結(jié)論某種概率等級的而非必然支持的推理。例如 ， 某幸運(yùn)抽獎(jiǎng) 在 10000 張彩票 中設(shè) 一張中 大 獎(jiǎng)彩票 甲買了 x 張 這種 彩票 所以 ， 甲 可能 會(huì)中 大 獎(jiǎng) 也許甲中大獎(jiǎng)的可能性微乎其微，也許報(bào)有較大的期待是合理的，也許甲敢夸下?？冢写螵?jiǎng)十拿九穩(wěn)。正常情況下，“可能”究竟多可能，這取決于 x 的數(shù)量。隨著 x 在量上的增加，甲獲獎(jiǎng)的機(jī)會(huì)也會(huì)增加。如果他買了 9999 張這樣的彩票，他夸?？谝膊粸檫^。 演繹推理具有保真性，即在使用它時(shí)，我們相信，前提真時(shí)結(jié)論不可能假。如果我們接受前提而否認(rèn)結(jié)論，那么，一個(gè)有效的演繹推理將使我們陷入矛盾。但使用歸納推理時(shí)，我們只是期待，當(dāng)所有 前提真時(shí)，結(jié)論較大可能真。但是，即使我們接受前提而否認(rèn)結(jié)論，也不會(huì)陷入矛盾。這就是說，一個(gè)好的歸納推理并不排除其結(jié)論為假的可能性。即使甲買了 9999 張彩票，也不能保證他一定中獎(jiǎng)，空手而返仍是可能的。 演繹推理結(jié)論所涉及的內(nèi)容實(shí)際上并沒有超出其前提的內(nèi)容，其結(jié)論只是前提中所包含的信息的彰顯化。但歸納推理的結(jié)論卻顯然超出其前提的內(nèi)容，因而具有某種擴(kuò)展性。 128 它能擴(kuò)展我們的實(shí)際知識，結(jié)論包括新信息。誰能從前提中讀出“甲會(huì)中大獎(jiǎng)”的信息？ 所有有效演繹推理的前提對結(jié)論的支持力量或強(qiáng)度完全相同，即結(jié)論和前提一樣真，所有有 效的演繹推理的有效性不存在程度的區(qū)別。一個(gè)演繹推理只能是，要么有效，要么無效。但歸納推理的前提對結(jié)論的支持強(qiáng)度可以有所不同， 論證的強(qiáng)弱，可以有程度上的區(qū) 別。當(dāng) x 的值由 1 一直增加至 9999 時(shí)， “甲會(huì)中大獎(jiǎng)”得到的支持越來越大，即 論證的強(qiáng)度不斷增高。 對于一個(gè)有效的演繹推理， 添加新的前 提 之后 ，對其有效性毫無影響。即使加上一個(gè)與原前提矛盾的前提，也 不會(huì)因此 使其變 成 無效的 。但 歸納推理的強(qiáng)度 則有可能因新增的信息或 前 提 而 變化 。當(dāng) x 為 9999 時(shí)， 彩票 論證十分強(qiáng)，但若我們得到新 信息：此 抽獎(jiǎng)有人作弊，論證的強(qiáng)度自然下跌 。 二、歸納推理的類型和評估 古典意義上的歸納推理包括完全歸納推理、簡單枚舉推理和求因果方法 (彌爾式的 )，有時(shí)人們還把類比推理也歸于其中。現(xiàn)代意義上的歸納邏輯包括概率推理、統(tǒng)計(jì)推理、條件因果推理以及歸納決策。從現(xiàn)代觀點(diǎn)來看，完全歸納推理和其他歸納推理有完全不同的性質(zhì)，因而可排除出去；彌爾式的求因果方法難以確定不同性質(zhì)條件下的因果關(guān)系，可用新的條件因果推理取代。本書討論的歸納推理的類型共有 4 種：簡單枚舉推理、統(tǒng)計(jì)推理、歸納決策和條件因果推理。 從演繹論證的評估標(biāo)準(zhǔn)來看，所有歸納論證都是無效的。因?yàn)?，滿足有效性 標(biāo)準(zhǔn)必須使得一個(gè)論證的形式?jīng)]有反例，或者肯定論證的前提而同時(shí)否定其結(jié)論會(huì)導(dǎo)致矛盾。然而，我們使用歸納論證的意圖并不在于使自己的主張或決策得到完全正確的擔(dān)保。我們只是想得到某種程度的擔(dān)保，如果這種擔(dān)保程度較高則正中下懷。歸納論證的評估面對的是不同的結(jié)論指示詞。就如圖爾敏所