種群年齡結(jié)構(gòu)的計(jì)算(存儲(chǔ)版)
【正文】 令 X i (t) 為 t(t=1,2,……) 時(shí)刻第 i(i=0,1,2)組的雌性個(gè)體數(shù)。 1：假定開始時(shí)： 0~2， 2~4， 4~6周齡的昆蟲數(shù)目相同，計(jì)算 2周， 4周， 6周后各種周齡的昆蟲數(shù)目； 2：討論這種昆蟲各種周齡的昆蟲數(shù)目的演變趨勢(shì)；各種周齡的昆蟲比例是否有一個(gè)穩(wěn)定值？昆蟲數(shù)目是無限地增長(zhǎng)還是趨于滅亡？ 3：假設(shè)使用了一種除蟲劑以控制昆蟲的數(shù)目，已知使用后各周齡的成活率減半，問這種除蟲劑是否有效？ 二：建立模型 ： 1：假設(shè) ： （ 1）假定昆蟲雌、雄數(shù)目之比為常數(shù)，為簡(jiǎn)單記，先考慮雌性個(gè)體； （ 2）將昆蟲分成 3個(gè)年齡組： C0： [0， 2）， C1[2， 4）， C2{4， 6）； （ 3）取 2周為一時(shí)間單位。 4）： 各周齡組昆蟲的比例 ? ?? ?? ?? ?? ?? ? ? ? ? ? ::::)()()(,)(210210200000????????????????????????????? ??tXtXtXttXttXttXtXtaaktXiit記?任務(wù)：利用計(jì)算機(jī)迭代驗(yàn)證之 ? ? ?：除蟲劑效果分析 ： 1）：求 P；當(dāng)使用除蟲劑時(shí) ： ???????????01 0 000 4 0 P2）： 求 P的特征值 ： ?0=0。 （ 2）： 定理 ：如果 P有 n+1個(gè) 線性無關(guān)特征向量 a0 ,a1 ,… ，an且有嚴(yán)格主特征值；則 ? ? ? ????????????????????????????? ??.,1.,1.,100000001 0000趨于滅亡各年齡組比例向量穩(wěn)定按幾何級(jí)數(shù)增長(zhǎng)?????????atakakaktXtnitiiit（ 3）： lelsie矩陣的性質(zhì) ： ? lelsie矩陣 P為非負(fù) 矩陣； ? lelsie矩陣 有唯一一個(gè)正的單特征值 ?0（即重?cái)?shù)為 1），P為主特征值； ?if ? ?0是 P的 特征值：則 ? ?的特征向量為 ???????????????????????????nnPPPPPa1021001?? ?如果 P中第一行有兩個(gè)相鄰元素 Fi， Fi+1非 0，則 ?0嚴(yán)格 主特征值； ?if k1,k2， ……,k m是 P中第一行非 0元素所處的列，且 k1,k2， ……,k m互素，則 ?0嚴(yán)格 主特征值。86%遞增。 （ 1）：只考慮雌性個(gè)體，討論其穩(wěn)定的年齡分布以及 達(dá)到此年齡分布的時(shí)間。現(xiàn)有一片松樹林，按樹圍 ( 樹干的周長(zhǎng) ) 分成 6 類：543210, CCCCCC ；設(shè)? ?txi為松樹在時(shí)刻 t 的棵數(shù)．記? ? ? ? ? ? ? ?? ?TtxtxtxtX510, ??．假設(shè)： ( a ) 每棵樹由時(shí)刻 t 到時(shí)刻 t 十 l 至多由 kC 類到 1?kC 類，設(shè)長(zhǎng)到 1?kC 類的概率為 kb 。2 ：著名哈得遜河的鱸魚生活在太平洋，但每年游到哈得遜河產(chǎn)卵。 95。 45，此外從外形上，也很難辨別成熟藍(lán)鯨的確切年齡（許多哺乳動(dòng)物都有這樣的特點(diǎn)）。 51171，所以昆蟲趨于滅亡。 ?當(dāng) ?01時(shí) :X(t)遞增， 各周齡組昆蟲數(shù)都增加。第四次：種群年齡結(jié)構(gòu)的計(jì)算 華僑大學(xué)信息系 一：實(shí)際問題 ： 已知一種昆蟲每 2周產(chǎn)卵一次， 6周以后即死亡，卵孵后的幼蟲 2周后成熟，平均產(chǎn)卵 100個(gè)， 4周齡成蟲平均產(chǎn)卵150個(gè)；假定每個(gè)卵發(fā)育成 2周齡成蟲的概率為 0。 ?當(dāng) ?01時(shí) :X(t) ?0， 各
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