種群年齡結(jié)構(gòu)的計算-閱讀頁
2024-09-18 14:44本頁面
【正文】 00,*112121111ZPQPQPPtZPtZXPtXPtX其中其中其中4：模型的求解 ： （ 1）：問題 1即 X(t+1)=P 1X(t)的解： TOＭＡＴＬＡＢ（ c i x i n) ? ? .:%,9 1 7 1 8 9 3 4 8 )4 1 3 (0 4 0 6 7 7 ,1 0 4 002,12,101五年可達穩(wěn)定的分布迭帶得速度增長以雌性牛穩(wěn)定分布為的特征值為??????????????????aaiP ??? （ 2）：問題 2即 Z(t+1)=P Z(t)的解： 求Ｐ的特征值與特征向量： ＴＯＭＡＴＬＡＢ（ liangxing) ? ?? ?? ????????????????????????????????????????較大故時間較長布年才能達到上述穩(wěn)定分須經(jīng)由計算機迭代為其穩(wěn)定的分布的特征值歸一化為并求出對應(yīng)總體穩(wěn)定增長0 8 6 0253 3 0 6 1 2 2 9 0 6 1 1 。2 ：著名哈得遜河的鱸魚生活在太平洋，但每年游到哈得遜河產(chǎn)卵。為了解工業(yè)污染對鱸魚的影響，將鱸魚分成 16 個年齡組：0 ~ 1 年 （卵）， 1 ~ 2 年 （幼魚）， 2 年魚， 3 年魚，……， 15 年魚已知 5 ~ 1 5 年齡的語為成語，允許捕撈 3 ~ 1 5 年齡的語?，F(xiàn)有一片松樹林，按樹圍 ( 樹干的周長 ) 分成 6 類：543210, CCCCCC ；設(shè)? ?txi為松樹在時刻 t 的棵數(shù)．記? ? ? ? ? ? ? ?? ?TtxtxtxtX510, ??．假設(shè)： ( a ) 每棵樹由時刻 t 到時刻 t 十 l 至多由 kC 類到 1?kC 類，設(shè)長到 1?kC 類的概率為 kb 。＝ 0 ． 28 ，,4321???? bbbb ； ( b ) 僅當森林中的樹木減少時再補種樹苗．設(shè) kc為一個 kC類的樹被砍伐后在接下去的 —— 個時間單位內(nèi)補種的類樹的數(shù)目0210??? ccc，,543??? ccc；( c ) 在砍伐之前統(tǒng)計在時刻 t 各類松樹的數(shù)目 ( 見圖 ) ： 砍伐期 生長期 砍伐期 生長期 X ( t ) X ( t + 1 ) t t + 1 t設(shè) kh 表示收獲后所剩 kC 類樹占收獲前這類樹的比例，稱???????????????510hhhH?為收獲矩陣．為使問題簡化，設(shè)10,510???khhhh ???k ＝ l， 2 ，…， 5 ．假設(shè)自然死亡的樹木看作是被砍伐的樹的一部分．所收獲的樹木的價值用每棵樹所成方料的體積 ,k? ,k ＝ l， 2 ，…， 5 表示． ( d) 最終要求，生長期過后， X ( t + 1) ＝ X ( t ) 假設(shè)每年伐樹一次．設(shè)在 1966 年時，這片松樹各類樹木的數(shù)量為 X ( 0) ＝ ( 446 1 ， 2926 ， 1086 ， 222 ， 27 . 2)T已知各類樹的樹圍 g 與每類樹所成方料的體積如下表所示： ( 1) 建立 X ( t ) 的數(shù)學(xué)模型； ( 2) 求滿足假設(shè) ( d) 的收獲矩陣且以及對應(yīng)的? ?tX?； ( 3) 按 1966 年各類樹木的數(shù)量，估計何時能達到 — 亡面的平衡狀態(tài)? ?tX?討論達到平衡的快慢，并計算每次收獲的價值 ( 用方料的立方米數(shù)表示 ) ．0C1C2C3C4C5C樹圍m0 ． 381~0 ． 53340 ． 5334~0 ． 68580 ． 6858~0 ． 83820 ． 8382~1 ． 01061 ． 0106~1 ． 16841 6 8 ?體積m3/ 樹0 ． 082 0 ． 1982 0 ． 3681 0 ． 5947 0 ． 8778 1 ． 2176
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