20xx年山東省青島市中考數(shù)學(xué)試題解析版(存儲(chǔ)版)
【正文】 有效數(shù)字 考點(diǎn) ：近似數(shù)和有效數(shù)字。 分析： 根據(jù)方差的意義判斷．方差反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立． 解答： 解： ∵ S 甲 2＜ S 乙 2， ∴ 甲隊(duì)整齊． 故填甲． 點(diǎn)評： 本題考查方差的意義．它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立． 如圖，已知 AB 是 ⊙ O 的弦，半徑 OA=6cm， ∠ AOB=120176。 分析： 由于某車間加工 120 個(gè)零件后，采用了新工藝，工效是原來的 倍，設(shè)采用新工藝前每小時(shí)加工 x 個(gè)零件，那么采用新工藝后每小時(shí)加工 個(gè)零件，又同樣多的零件就少用 1 小時(shí)，由此即可列出方程解決問題． 解答： 解：依題意得 ． 故答案為： ． 點(diǎn)評： 此題主要考查了分式方程的應(yīng)用，其中找出方程的關(guān)鍵語，找出數(shù)量關(guān)系是解題的關(guān)鍵． 1 生物工作者為了估計(jì)一片山林中雀鳥的數(shù)量，設(shè)計(jì)了如下方案：先捕捉 100只雀鳥，給它們做上標(biāo)記后放回山林；一段時(shí)間后，再從中隨機(jī)捕捉 500 只，其中有標(biāo)記的雀鳥有 5 只．請你幫助工作人員估計(jì)這片山林中雀鳥的數(shù)量約為 10000 只． 考點(diǎn) ：用樣本估計(jì)總體。 ． 考點(diǎn) ：分式的乘除法；解二元一次方程組。減至 35176?？上惹蟪?AD 的長，繼而在 Rt△ ACD 中求出CD 的長． 解答： 解：在 Rt△ ABD 中， sin40176。根據(jù)矩形的判定即可推出答案． 解答： （ 1）證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ BC=AD， ∠ B=∠ D， AB=CD， ∵ E、 F 分別是 AB、 CD 的中點(diǎn)， ∴ BE=DF=AE=CF， 在 △ BEC 和 △ DFA 中， BE=DF， ∠ B=∠ D， BC=AD， ∴△ BEC≌△ DFA． （ 2）答：四邊形 AECF 是矩形． 證明： ∵ 四邊形 ABCD 是平行四邊形， ∴ AB∥ CD， ∵ AE=CF， ∴ 四邊形 AECF 是平行四邊形， ∵ AC=BC， E 是 AB 的中點(diǎn)， ∴ CE⊥ AB， ∴∠ AEC=90176。 分析： （ 1）假設(shè) PQCM 為平行四邊形，根據(jù)平行四邊形的性質(zhì)得到對邊平行，進(jìn)而得到 AP=AM，列出關(guān)于 t 的方程，求出方程的解得到滿足題意 t 的值； （ 2）過點(diǎn) P作 PE 垂直 AC．由 PQ 運(yùn)動(dòng)的速度和時(shí)間 t可知 線段 BP=t，根據(jù) PQ∥ AC 可得 △ PBQ∽△ ABC，根據(jù)相似三角形的形狀必然相同可知三角形 BPQ 也為等腰三角形，即 BP=PQ=t，再由證得的相似三角形得底比底等于高比高，用含 t 的代數(shù)式就可以表示出 BF，進(jìn)而得到梯形的高 PE=DF=8﹣ t，又點(diǎn) M 的運(yùn)動(dòng)速度和時(shí)間可知點(diǎn) M 走過的路程 AM=2t，所以梯形的下底 CM=10﹣ 2t．最后根據(jù)梯形的面積公式即可得到 y 與 t 的關(guān)系式； （ 3）根據(jù)三角形的面積公式，先求出三角形 ABC 的面積，又根據(jù) S 四邊形PQCM= S△ ABC，求出四邊形 PQCM 的面積， 從而得到了 y 的值，代入第二問求出的 y 與 t 的解析式中求出 t 的值即可； （ 4）假設(shè)存在，則根據(jù)垂直平分線上的點(diǎn)到線段兩端點(diǎn)的距離相等即可得到MP=MC，過點(diǎn) M 作 MH 垂直 AB，由一對公共角的相等和一對直角的相等即可得到 △ AHM∽△ ADB，由相似得到對應(yīng)邊成比例進(jìn)而用含 t 的代數(shù)式表示出 AH 和HM 的長，再由 AP 的長減 AH 的長表示出 PH 的長，從而在直角三角形 PHM 中根據(jù)勾股定理表示出 MP 的平方，再由 AC 的長減 AM 的長表示出 MC 的平方，根據(jù)兩者的相等列出關(guān)于 t 的方程進(jìn)而求出 t 的值． 解答： 解：（ 1）假設(shè)四邊形 PQCM 是平 行四邊形，則 PM∥ QC， ∴ AP=AM，即 10﹣ t=2t，解得 t= ， ∴ 當(dāng) t= s 時(shí)，四邊形 PQCM 是平行四邊形； （ 2）過 P 作 PE⊥ AC，交 AC 與 E，如圖所示： ∵ PQ∥ AC， ∴△ PBQ∽△ ABC， ∴△ PBQ 為等腰三角形， PQ=PB=t， ∴ = ，即 = ，解得 BF= t， ∴ FD=BD﹣ BF=8﹣ t，又 ∵ MC=AC﹣ AM=10﹣ 2t， ∴ y= （ PQ+MC） ?FD= （ t+10﹣ 2t）（ 8﹣ t） = t2﹣ 8t+40； （ 3） S△ ABC= AC?BD= 108=40， 當(dāng) y= S△ ABC= 40= 時(shí)，即 t2﹣ 8t+40= ， 解得： t1= ， t2= ； （ 4）假設(shè)存在某一時(shí)刻 t，使得 M 在線段 PC 的垂直平分線上，則 MP=MC， 過 M 作 MH⊥ AB，交 AB 與 H， ∵∠ A=∠ A， ∠ AHM=∠ ADB=90176。 專題 ：證明題。 專題 ：應(yīng)用題。8=℃ ． 8 天氣溫的平均數(shù)是 ． 點(diǎn)評： 本題考查了折線統(tǒng)計(jì)圖，條形統(tǒng)計(jì)圖的特點(diǎn)，以及中位數(shù)的概念和加權(quán)平均數(shù)的知識點(diǎn)． 1 小明和小亮用圖中的轉(zhuǎn)盤做游戲：分別轉(zhuǎn)動(dòng)轉(zhuǎn)盤兩次，若兩次數(shù)字之差（大數(shù)減小數(shù)）大于或等于 2，小明得 1 分，否則小亮得 1 分．你認(rèn)為游戲是否公平？若公平，請說明理由；若不公平，請你修改規(guī)則，使游戲?qū)﹄p方公平． 考點(diǎn) ：游戲公平性；列表法與 樹狀圖法。 專題 ：作圖題。 ∴ OC= OA=3， 由勾股定理得： AC= =3 ， ∵ OC⊥ AB， OC 過圓心 O， ∴ AC=BC， ∴ AB=2AC=6 ， 故答案為： 6 ． 點(diǎn)評： 本題主要考查對三角形的內(nèi)角和定理，勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)，垂徑定理，含 30 度角的直角三角形等知識點(diǎn)的理解和掌握，能求出 OC、 AC 的長是解此題的關(guān)鍵．
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