【正文】 10y136你能找出這兩個(gè)方程的公共解嗎?三、嘗試探討，學(xué)習(xí)新知，x、y既要滿足方程(1)，又要滿足方程(2)，因此它們組合在一起，寫成:{揭示方程組,二元一次方程組的概念.(讓學(xué)生自己根據(jù)理解敘述概念,并互相糾正,內(nèi)化知識(shí).)方程組:由幾個(gè)方程組成的一組方程叫做方程組二元一次方程組：方程組中含有兩個(gè)未知數(shù)，且含未知數(shù)的項(xiàng)的次數(shù)都是一次的方程組，叫做二元一次方程組.，=10,y=6就是方程組{的解,記作{.求方程組解的過(guò)程叫做解方程組.:1)下列方程組中，哪些是二元一次方程組？2) 判斷下列每個(gè)二元一次方程組的后面給出的一對(duì)x、y的值,是不是前面方程組的解. 小明到體育用品商店購(gòu)買羽毛球,乒乓球,問(wèn)小明購(gòu)買羽毛球,乒乓球的數(shù)量各是多少?用x=2y代入(1)學(xué)生獨(dú)立設(shè)未知數(shù)列方程.若設(shè)小明購(gòu)買羽毛球x只,乒乓球y只,那么可得方程組:{(2)嘗試計(jì)算. 用y=2代入 所以,原方程組的解是{因此小明化11元買了4只羽毛球,2只乒乓球.分析：方程②中的y就可用方程①中的表示y的代數(shù)式來(lái)代替解：把①代入②，得3x+2(1x)＝5，3x+22x＝5，解得 x＝3把x＝3代入①，得y＝2所以 (本題應(yīng)以教師講解為主，并板書，同時(shí)教師在最后應(yīng)提醒學(xué)生，與解一元一次方程一樣，要判斷運(yùn)算的結(jié)果是否正確，看看方程的左、也可以在草稿紙上驗(yàn)算)教師講解完后，結(jié)合板書，就本題解法及步驟提出以下問(wèn)題：1)方程①代入哪一個(gè)方程?其目的是什么?2)為什么能代?3)只求出一個(gè)未知數(shù)的值，方程組解完了嗎?4)把已求出的未知數(shù)的值，代入哪個(gè)方程來(lái)求另一個(gè)未知數(shù)的值較簡(jiǎn)便?在學(xué)生回答完上述問(wèn)題的基礎(chǔ)上，教師指出：通過(guò)”代入”消一個(gè)未知數(shù),將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,這種解法叫做代入消元法,簡(jiǎn)稱代入法.分析：上題是用y＝1x直接代入②的,但這題的兩個(gè)方程都不具備這樣的條件(即用含有一個(gè)未知數(shù)的代數(shù)式表示另一個(gè)未知數(shù))，我們需要想辦法創(chuàng)造條件，把一個(gè)方程變形為用含x的代數(shù)式表示y(或含y的代數(shù)式表示x).那么選用哪個(gè)方程變形較簡(jiǎn)便呢?通過(guò)觀察，發(fā)現(xiàn)方程②中x的系數(shù)為1，因此，可先將方程②變形，用含有y的代數(shù)式表示x，再代入方程①求解解：由②，得x＝83y，③把③代入①，得(問(wèn)：能否代入②中?)2(83y)+5y＝21，所以 y＝37， y＝37(問(wèn)：本題解完了嗎?把y＝37代入哪個(gè)方程求x較簡(jiǎn)單?)把y＝37③，得x＝8337，所以 x＝103所以 (本題可由一名學(xué)生口述，教師板書完成)四、反饋小結(jié)、深化理解師生共同小結(jié):“消元”，把新問(wèn)題(解二元一次方程組)轉(zhuǎn)化為用舊知識(shí)(解一元一次方程)來(lái)解決.，常常選用系數(shù)較簡(jiǎn)單的方程變形，這有利于正確、簡(jiǎn)捷的消元.，實(shí)質(zhì)是數(shù)學(xué)中常用的重要的“換元”，比如把①代入②，就是把方程②中的元“x”用“1y”去替換，使方程②中只含有一個(gè)未知數(shù)y.五、學(xué)習(xí)訓(xùn)練與學(xué)習(xí)評(píng)價(jià)建議：：：（2）教學(xué)目標(biāo):掌握用加減法解二元一次方程組的步驟．:能運(yùn)用加減法解二元一次方程組．:進(jìn)一步理解加減消元法的基本思想所體現(xiàn)的“化未知為已知”的化歸思想方法.教學(xué)重點(diǎn)和難點(diǎn)重點(diǎn):使學(xué)生學(xué)會(huì)用加減法解二元一次方程組．難點(diǎn):靈活運(yùn)用加減消元法的技巧．教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、復(fù)習(xí)舊知，作好鋪墊？代入消元二元一元轉(zhuǎn)化為？{.二、創(chuàng)設(shè)情景，激趣導(dǎo)入，我們用代入法消去了一個(gè)未知數(shù)，將“二元”轉(zhuǎn)化為“一元”，從而得到了方程組的解．對(duì)于二元一次方程組，是否存在其他方法，也可以消去一個(gè)未知數(shù)，達(dá)到化“二元”為“一元”的目的呢？：下列各方程組中同一個(gè)未知數(shù)的系數(shù)有什么特點(diǎn)？{,{,{ 相同未知量前的系數(shù)絕對(duì)值相等.根據(jù)這一特點(diǎn)，利用等式性質(zhì)能達(dá)到消元的目的嗎？：將下列方程組變形，使它們也具有上述方程的特點(diǎn).{{{(方法不唯一,只要能將相同未知量前的系數(shù)化為絕對(duì)值相等的值即可,教師可以充分調(diào)動(dòng)學(xué)生的積極性)三、嘗試探討，學(xué)習(xí)新知 求方程組{的解.(注意觀察方程組的特點(diǎn))解:(1)+(2)得:4x=16, (y前的系數(shù)互為相反數(shù),利用等式性質(zhì)相加即消去了y,把二元轉(zhuǎn)化為了一元) 解得x=4,把x=4代入(1),得42y=6,解得y=1,所以,原方程組的解是{.像這樣,通過(guò)兩個(gè)方程相加(或相減)消去一個(gè)未知數(shù),將方程組轉(zhuǎn)化為一元一次方程,這種解法叫做加減消元法.:求方程組{的解，什么時(shí)候采用把兩個(gè)方程兩邊分別相加？什么時(shí)候采用把兩個(gè)方程兩邊分別相減？(在求解的方程組的兩個(gè)方程中，如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)互為相反數(shù)，可以直接把這兩個(gè)方程兩邊分別相加；如果某個(gè)未知數(shù)的系數(shù)相等，可以直接把這兩個(gè)方程的兩邊分別相減，消去這個(gè)未知數(shù)。3）。）例題1：設(shè)ab，用“”或“”號(hào)填空，并說(shuō)明理由。表二變化前變化后左右左右猜想等式的基本性質(zhì)二：等式的兩邊都乘以同一個(gè)數(shù) （或除以同一個(gè)不為零的數(shù)），所得的結(jié)果仍是等式。表一變化前變化后左邊的質(zhì)量右邊的質(zhì)量左邊的 質(zhì)量右邊的質(zhì)量猜想由等式的基本性質(zhì)一：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。1. 若3x=12，則x=4 （ ）2. 若x3=12，則x=15（ ）3. 若x312，則x15（ ）4. 若3x12，則x4 （ ）等式性質(zhì)一：等式的兩邊都加上（或減去）同一個(gè)數(shù)，所得的結(jié)果仍是等式。滬教版六年級(jí)數(shù)學(xué)教案第六章 列方程教學(xué)目標(biāo)，會(huì)區(qū)分方程和等式.，列方程.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：會(huì)尋找未知數(shù)和已知數(shù)之間的等量關(guān)系，列方程.教學(xué)用具準(zhǔn)備： 投影儀、電腦 教學(xué)流程設(shè)計(jì)通過(guò)實(shí)際問(wèn)題，設(shè)計(jì)情景，對(duì)比以前學(xué)習(xí)的方法，引入列方程解決問(wèn)題的方法.明確方程的定義，會(huì)區(qū)別方程與等式.明確方程的定義，會(huì)區(qū)別方程與等式.明確方程的定義，會(huì)區(qū)別方程與等式.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)一、情景引入問(wèn)題，還剩下60元，那么小麗二月份有多少零花錢？分析一 +60=.分析二 設(shè)小麗二月份有x元零花錢.=60.二、學(xué)習(xí)新課方程：,所含的未知數(shù)又稱為元.練習(xí)1 判斷：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并說(shuō)明為什么. 列方程：為了求得未知數(shù)，在未知數(shù)和已知數(shù)之間建立一種等量關(guān)系式，就是列方程.2．例題分析例題 1 根據(jù)下列條件列出方程：（1） 一個(gè)正方形的邊長(zhǎng)為x厘米，周長(zhǎng)為36厘米；（2） 減去數(shù)x的一半是56.解（1）方程是 （2）方程是例題2一個(gè)數(shù)與它的一半的和是 ，求這個(gè)數(shù).分析 設(shè)這個(gè)數(shù)為x,那么它的一半是 ,兩數(shù)的和為,根據(jù)題意可以列出等量關(guān)系式 .例題3某水果店有蘋果與香蕉共152千克，其中蘋果的重量是香蕉重量的3倍，求該水果店的蘋果與香蕉各有多少千克？三、鞏固練習(xí)練習(xí)2：（1）x的與6的和為2；（2）x的相反數(shù)減去5的差為5；（3）y的3次方與x的和為0；（4）x、y的積減去13所的差的一半為.，列出方程：（1） 某數(shù)的兩倍與9的和等于15，求這個(gè)數(shù).（2） 長(zhǎng)方形的寬是長(zhǎng)的，長(zhǎng)方形的周長(zhǎng)是24厘米，求長(zhǎng)方形的長(zhǎng).（3） 小明用10元錢買了15本練習(xí)本，找回了1元錢，求每本練習(xí)本的價(jià)格.四、課堂小結(jié)五、作業(yè)布置有一所寄宿制學(xué)校，開學(xué)安排宿舍時(shí)，如果每間宿舍安排住4人，將會(huì)空出5間宿舍；如果每間宿舍安排住3人，就有100人沒(méi)床位，那么在學(xué)校住宿的學(xué)生有多少人？請(qǐng)你自編一道應(yīng)用題，要求語(yǔ)句通順，所編問(wèn)題要具有一定的實(shí)際意義，且所列的方程應(yīng)為x+(3x－6)=50 甲倉(cāng)庫(kù)存糧200噸，乙倉(cāng)庫(kù)每天運(yùn)進(jìn)25噸糧，經(jīng)過(guò)多少天，乙倉(cāng)庫(kù)的存糧是甲倉(cāng)庫(kù)的兩倍？【分析】根據(jù)題意，設(shè)經(jīng)過(guò)x天，乙倉(cāng)庫(kù)的存糧是甲倉(cāng)庫(kù)的兩倍，可得下表：甲 倉(cāng) 庫(kù)乙 倉(cāng) 庫(kù)原倉(cāng)庫(kù)存糧（噸）20070每天運(yùn)糧（噸）運(yùn)出15運(yùn)進(jìn)25X天后存糧（噸）200—15x70+25x等 量 關(guān) 系2倍甲倉(cāng)庫(kù)存糧=乙倉(cāng)庫(kù)存糧方 程2(200－15x)=70+25x解：設(shè)經(jīng)過(guò)x天，甲倉(cāng)庫(kù)存糧為（200—15x）噸，乙倉(cāng)庫(kù)存糧為（70+25x）噸.根據(jù)題意，得方程 2(200－15x)=70+25x 甲步行，乙騎自行車，兩人同時(shí)從相距45千米的A、B兩地相向而行，. 【分析】根據(jù)題意，設(shè)甲步行的速度為每小時(shí)x千米，可得下表：甲乙速度（千米/時(shí)）x2x 時(shí)間（小時(shí)）路程（千米）2x等量關(guān)系：甲走的路程+乙走的路程=兩地的距離解：設(shè)甲步行的速度為每小時(shí)x千米，根據(jù)題意，得方程 +2x=45, x=6.答：甲步行的速度為每小時(shí)6千米.教學(xué)目標(biāo)了解方程的解的定義.會(huì)判斷某個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解.教學(xué)重點(diǎn)與難點(diǎn)：會(huì)判斷某個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解，即學(xué)會(huì)檢驗(yàn).教學(xué)用具準(zhǔn)備：投影儀、電腦教學(xué)流程設(shè)計(jì)利用實(shí)際問(wèn)題因入什么叫做方程的解.學(xué)會(huì)判斷某個(gè)數(shù)是否是一個(gè)方程的解，即會(huì)檢驗(yàn).通過(guò)練習(xí)，鞏固所學(xué)的知識(shí)，熟練檢驗(yàn)書寫格式.發(fā)揮學(xué)生的想象力，設(shè)計(jì)問(wèn)題，解決問(wèn)題.教學(xué)過(guò)程設(shè)計(jì)教學(xué)過(guò)程：一、新課導(dǎo)入1）等式：用“=”表示相等關(guān)系的式子；如1+2=3，2x+3=372）方程：含有未知數(shù)的等式叫做方程 如2x+3=37， y+2=33）判斷：下列各式哪些是方程？哪些不是方程？并說(shuō)明為什么. 學(xué)習(xí)新課 六年級(jí)（2）班共有學(xué)生48人，其中女生比男生多8人，這個(gè)班的男生有多少人？分析：如果設(shè)男生有X人，那么女生有（X+8）人，可以得到方程 X+（X+8）=48 把6......代入方程， 用1代替X時(shí)，方程的兩邊的值不相等，那么1就不是方程X+（X+8）=48的解； ......用19代替X時(shí)，方程的兩邊的值不相等，那么19就不是方程X+（X+8）=48的解；用20代替X時(shí)，方程的兩邊的值相等，那么20就是方程X+（X+8