【正文】 電腦售價(jià)和管理費(fèi)用隨著通貨膨脹而增加，預(yù)計(jì)項(xiàng)目生產(chǎn)期間的通貨膨脹率為 6％。建廠 ? 需要一塊 25畝左右的土地，公司計(jì)劃在 2020年末以 120萬(wàn)購(gòu)入這塊地。 ? （二）經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量 ? 經(jīng)營(yíng)現(xiàn)金流量是指項(xiàng)目正式投產(chǎn)后，在生產(chǎn)年限內(nèi)由于生產(chǎn)經(jīng)營(yíng) ? 所發(fā)生的現(xiàn)金流入與現(xiàn)金流出量。 計(jì)算組合的期望收益率與標(biāo)準(zhǔn)差 %%%%%%XXX2XXX%%%)(%%1%%%%%52%2%%%%1%%%%%%%FFREXFFREXRXRXR12222222B2B2A2AABBA2B2B2A2A1221 112222222F2B2A21F1B1AAB2F k 23F3322F2j2i21F1j1iij222222B22F22B21F21B2B222222A22F22A21F21A2AB2 B21B1BBA2 A21A1AABBAAP?????????????????????????????????????????????????????????????????????????? ???? ??????????????????????????????????????????????????????niiininjijjiniiiPjkikjiXXXX性不考慮因子之間的相關(guān)險(xiǎn)衡量：、證券組合多因子的風(fēng)）（）（））（（））（（險(xiǎn)衡量：、證券組合多因子的風(fēng)解：? 第五章 資本成本與資本預(yù)算 引言：什么是資本預(yù)算決策 ？ ? 資本預(yù)算是企業(yè)為了增加企業(yè)價(jià)值 ， 比較和選擇 ? 長(zhǎng)期資本投資項(xiàng)目的過(guò)程 。 ? 對(duì)于任何只關(guān)心高收益率而忽略非因子風(fēng)險(xiǎn)的投資者而言，這種套利組合是相當(dāng)具有吸引力的。 ? 三、套利定價(jià)模型（ＡＰＴ） 因素模型只是描述性模型 ， 并不是一種資產(chǎn)定價(jià)的均衡模型 。 ? 套利定價(jià)理論可以分為兩個(gè)部分：一是 因素模型 （ factor models） ? 二是 無(wú)套利均衡 （ no arbitrage equilibrium） ? 一、假設(shè)條件： ? （ 1）資本市場(chǎng)處于競(jìng)爭(zhēng)均衡狀態(tài)； ? （ 2）投資者是非滿足的，喜愛(ài)更多財(cái)富：當(dāng)投資者面臨套利機(jī)會(huì)時(shí)，他們會(huì)構(gòu)造套利 ? 證券組合來(lái)增加自己的財(cái)富； ? （ 3）任何證券 I的預(yù)期收益率可用因子模型表示； ? （ 4）不同證券的剩余收益之間不相關(guān)，且協(xié)方差為 0； ? （ 5）市場(chǎng)上證券的種類(lèi)遠(yuǎn)遠(yuǎn)大于因子的數(shù)目。、求出上述投資組合的期望收益和方差？，求該組合的股票構(gòu)成一個(gè)投資組合的股票和的、如果由哪種股票？為什么？投資者，你傾向于投資、如果你是風(fēng)險(xiǎn)厭惡的請(qǐng)問(wèn)：；；下：成立，其他有關(guān)信息如沒(méi)有支付股利。 ? ? 例：貝塔 (β )的估算。 ? 在均衡狀態(tài)下，個(gè)別證券風(fēng)險(xiǎn)與收益的關(guān)系可以寫(xiě)成： MiM 2/??iMMFMFiRRERRE ?? 2)()( ???? 上式所表達(dá)的就是證券市場(chǎng)線，它反映了個(gè)別證券與市場(chǎng)組合 ? 的協(xié)方差和其預(yù)期收益率之間的均衡關(guān)系。 PMFMFPRRERRE ????? )()( 有效組合的期望收益率由兩部分構(gòu)成： （ 1） RF 是無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 ， 它是資金的時(shí)間價(jià)值； （ 2） [E(RM)— RF ] σ P/σ M， 風(fēng)險(xiǎn)溢價(jià) 。 ? （四）資本市場(chǎng)線 ? 資本市場(chǎng)線 (CML)是由無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益為 RF的證券和市場(chǎng)證券組合 M構(gòu) ? 成的。 這個(gè)組合就是前述的 市場(chǎng)組合 。 ? 投資者可按相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率借入或貸出資金，且對(duì)于所有投 ? 資者來(lái)說(shuō)，無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率相同。它有以下特點(diǎn)： ? 有效集是一條 向右上方傾斜的曲線 ，它反映了 “ 高收益，高風(fēng)險(xiǎn) ” ? 的原則； ? 有效集是一條 向上凸的曲線 ； ? 有效集曲線上 不可能有凹陷的地方 。 任意給定 n種證券 ， 那么所有 這些證券及由這些證券構(gòu)成的證券組合將形成坐標(biāo)平面的一個(gè)區(qū)域 ， 這個(gè)區(qū)域通常是開(kāi)口向右的一支雙曲線所圍的部分 ， 這個(gè)區(qū)域即是投 資者進(jìn)行投資能夠取得的點(diǎn) ， 稱為可行域 。 一 、 資產(chǎn)組合理論 ? （一）資產(chǎn)組合理論的基本假設(shè) ? （ １ ） 期望收益假設(shè) ， 期望收益是指未來(lái)一段時(shí)間內(nèi)各種可能收 ? 益值的統(tǒng)計(jì)平均； ? （ ２ ） 單項(xiàng)資產(chǎn)和資產(chǎn)組合的風(fēng)險(xiǎn)由其收益 （ 率 ） 的方差或標(biāo)準(zhǔn) ? 差表示； ? （ ３ ） 投資者按照投資的期望收益和風(fēng)險(xiǎn)狀況進(jìn)行投資決策 ， 即 ? 投資者的效用函數(shù)是投資期望收益和風(fēng)險(xiǎn)的函數(shù)； ? （ ４ ） 投資者是理性的 ， 即給定一定的風(fēng)險(xiǎn)水平 ， 投資者將選擇 ? 期望收益最高的造成或資產(chǎn)組合 ， 給定一定的期望收益 ， 投資者將選 ? 擇風(fēng)險(xiǎn)最低的資產(chǎn)或資產(chǎn)組合； ? （ ５ ） 人們可以按照相同的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 R借入借出資金； ? （ ６ ） 沒(méi)有交易成本和稅收 。 BAB2 2 2 2 2P A B B A B A B B2 2 2 2 2PP A B B2 2 2 2P3 % 5 %X X 5 0 %X X 2 X X110 .5 3 % 0 .5 5 % 2 0 .5 0 .5 1 3 % 5 % 0 .1 6 %X X 0 .5 3 % 0 .5 5 % 4 %210 .5 3 % 0 .5 5 %AAAABAAB??? ? ? ? ? ???? ? ???????? ? ???? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ???? ? ? ?例 ： 假 設(shè) ， ， 投 資 于 這 兩 種 證 券 的 比 例 為證 券 組 合 的 方 差 為 ：、 完 全 正 相 關(guān) （ ）、 完 全 負(fù) 相 關(guān) （ ）2P A B B2 2 2 2 2P2 2 2 2P A B B2 0 .5 0 .5 1 3 % 5 % 0 .0 1 %X X 0 .5 3 % 0 .5 5 % 1 %300 .5 3 % 0 .5 5 % 0 0 .0 8 5 %X X 2 .9 %AABA? ? ???? ? ?? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ?（ ）、 完 全 不 相 關(guān) （ ） ? ? 04213132431232:32424::AX1X0XX,1212222ABPBBAP???????????????????????????????????????????PABABAAABxx?????????標(biāo)準(zhǔn)差的計(jì)算公式中得代入兩種證券投資組合比例如果為前例中，國(guó)庫(kù)券的投資證券的最佳比例為可得，令通過(guò)兩證券組合風(fēng)險(xiǎn)最小，時(shí)當(dāng)? 多種證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)與收益 ? 計(jì)算多種證券投資組合風(fēng)險(xiǎn)與收益衡量的基本原理同 ? 兩種證券的組合一樣。 ? 兩證券組合的收益： E（ Rp） = XA E（ RA） +XBE（ RB） BAABBABBAAABBABBAAPXXXXCo vXXXXV ar???????2222222222??????例：利用前表的資料計(jì)算兩種證券投資組合的風(fēng)險(xiǎn)： （ 2） 計(jì)算兩種證券投資組合的協(xié)方差： ? ? ? ?? ? %4%)10%6(%)10%14(21%2%)10%12(%)10%8(21)(1)1(222212????????????? ??股票國(guó)庫(kù)券計(jì)算單一證券的標(biāo)準(zhǔn)差??niiRERn? ?? ?? ?%8%)10%6(%)10%12(%)10%14(%)10%8(21)()(1),(1?????????????? ??miBBiAAiBA RERRERmRRC O V? （ 3）計(jì)算相關(guān)系數(shù)： ? （ 4）計(jì)算兩種證券投資組合的方差和標(biāo)準(zhǔn)差： ? σ P =1 ? 計(jì)算結(jié)果表明，國(guó)庫(kù)券的收益率與股票的收益率之間存在著完全的負(fù)相關(guān)關(guān)系，即國(guó)庫(kù)券收益率降低，股票的收益率就上升。 其公式為： ρ AB=COV(A,B)/ σ A σ b － 1≤ ρ AB≤1 相關(guān)系數(shù)的符號(hào)取決于協(xié)方差的符號(hào)： ρ AB＜ 0， 兩個(gè)變量負(fù)相關(guān) ρ AB＝－ 1， 完全負(fù)相關(guān) ρ AB＝ 0， 兩個(gè)變量完全不相關(guān) ρ AB＞ 0， 兩個(gè)變量正相關(guān) ρ AB＝ 1， 完全正相關(guān) 從式中可以看出 ， 協(xié)方差除以 (σ Aσ B )， 實(shí)際上是 對(duì) A、 B兩種證券各自平均數(shù)的離差 ， 分別用各自的標(biāo)準(zhǔn) 差進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化 。 ? 兩種證券組合的風(fēng)險(xiǎn)測(cè)定 ? 假定現(xiàn)在有一個(gè)兩種證券構(gòu)成的資產(chǎn)組合。 方差多用 Var(X) 或 表示 標(biāo)準(zhǔn)差是方差的平方根 ， 常用 σ 表示 。對(duì)數(shù)收益率則滿足。在這種情況下，我們要 ? 計(jì)算的是平均收益率。 ? 因此，我們更經(jīng)常的是用收益率指標(biāo)來(lái)衡量單項(xiàng)投資的收益情況。 ? 資產(chǎn)投資收益可以用絕對(duì)量收益來(lái)度量，它 ? 表示為投資期末由投資帶來(lái)的貨幣數(shù)與投資期 ? 初為獲取投資而花費(fèi)的貨幣數(shù)之差。 年初價(jià)格＋資本利得 247。即任何投資的收益率 y，都是滿足如下方程式的 ? 利率： ? 其中 Ct表示 t時(shí)期的現(xiàn)金流量， n為時(shí)期數(shù)， P為投資的價(jià)格。正態(tài)分布的取值應(yīng)該在整個(gè)實(shí)數(shù)域，而百分比收益率取值范圍是在（－ 100％， +∞ ）之間，違背正態(tài)分布的原則要求。 ???ni iiXXPXE1)()(? 例 1：現(xiàn)有 S和 U兩項(xiàng)資產(chǎn)收益率概率分布情況如下表所示 : ? 資產(chǎn)的收益狀況 資產(chǎn)的收益率 ? 經(jīng)濟(jì)狀況 概 率 S U ? 繁榮 ? 適度增長(zhǎng) ? 緩慢增長(zhǎng) ? 衰退 ? S、 U兩資產(chǎn)的期望收益率分別為： ? E(RS)＝ +++＝ ％ ? E(RU)==+++＝ ％ （ 三 ） 單項(xiàng)資產(chǎn)的風(fēng)險(xiǎn) 風(fēng)險(xiǎn)被定義為實(shí)際現(xiàn)金流收益對(duì)其預(yù)期現(xiàn)金流收益的背離 ， 例 如所期望的收益率為 20％ ， 但實(shí)際獲得的是 16％ ， 兩者的差別即反 映了風(fēng)險(xiǎn) 。 ? ???niiiP RXR1? 例用下表中的數(shù)據(jù)計(jì)算證券投資組合的預(yù)期收益率： ? 證券組合 期初投資值（元） 期末市值（元） 數(shù)量（ %） ? 第一種證券 1000 1400