【正文】 6．教學(xué)設(shè)計最根本的著力點(diǎn)是“為學(xué)習(xí)設(shè)計教學(xué)”，而不是“為教學(xué)設(shè)計學(xué)習(xí)”。問題是數(shù)學(xué)的心臟，問題是學(xué)生思維的開始，問題是學(xué)生興趣的開始。2設(shè)計意圖：學(xué)生對一個概念的認(rèn)識不可能一次完成，教師要善于從多個角度，通過概念變式教學(xué)和構(gòu)造反例幫助學(xué)生理解概念的內(nèi)涵與外延。,+165。對照繪制的函數(shù)圖象，讓學(xué)生回憶初中對函數(shù)單調(diào)性的描述的定義，并在此基礎(chǔ)上進(jìn)行概念的符號化建構(gòu)，與學(xué)生的認(rèn)知起點(diǎn)銜接緊密，符合學(xué)生的認(rèn)知規(guī)律。（二）溫故知新1．問題1：觀察學(xué)生繪制的函數(shù)的圖象（實(shí)際教學(xué)中可根據(jù)學(xué)生回答的情況而定），指出圖象的變化的趨勢。關(guān)鍵：增函數(shù)與減函數(shù)的概念的理解。【教學(xué)目標(biāo)】知識與技能：1．通過生活中的例子幫助學(xué)生理解增函數(shù)、減函數(shù)及其幾何意義?？傊?，這節(jié)課達(dá)到了預(yù)設(shè)與生成的辯證統(tǒng)一。教學(xué)反思，本節(jié)課的教學(xué)是以實(shí)驗(yàn)活動為中心，以探索數(shù)學(xué)規(guī)律為出發(fā)點(diǎn)，以學(xué)生的可持續(xù)發(fā)展探究能力為培養(yǎng)目標(biāo)。在定義生成的規(guī)程中，我們發(fā)現(xiàn)有大容量的板書，借助幻燈片展示文本信息，方便快捷。教師趁勢展開定義生成的探究活動。函數(shù)單調(diào)性概念的建立過程中蘊(yùn)涵諸多數(shù)學(xué)思想方法，對于進(jìn)一步探索、研究函數(shù)的其他性質(zhì)有很強(qiáng)的啟發(fā)與示范作用。在教學(xué)中，教師可以組織學(xué)生先分組探究，然后全班交流，相互補(bǔ)充，并及時對學(xué)生的發(fā)言進(jìn)行反饋、評價，對普遍出現(xiàn)的問題組織學(xué)生討論，學(xué)生錯誤的回答主要有兩種：①在給定區(qū)間內(nèi)取兩個數(shù)，例如1和2，因?yàn)楹瘮?shù)． ,所以在上為增②可以用0，1，2，3，4，5驗(yàn)證： 在所以函數(shù)上是增函數(shù)。長此以往，便可使學(xué)生在學(xué)習(xí)知識的同時，學(xué)到比知識更重要的東西—學(xué)會如何思考？如何進(jìn)行數(shù)學(xué)的思考？一般說，對函數(shù)單調(diào)性的建構(gòu)有兩個重要過程，一是建構(gòu)函數(shù)單調(diào)性的意義，二是通過思維構(gòu)造把這個意義用數(shù)學(xué)的形式化語言加以描述。讓學(xué)生分別作出函數(shù)數(shù)值有什么變化規(guī)律？ 的圖象，并且觀察自變量變化時，函在學(xué)生畫圖的基礎(chǔ)上，引導(dǎo)學(xué)生觀察圖象，獲得信息：第一個圖象從左向右逐漸上升，y隨x的增大而增大；第二個圖象從左向右逐漸下降，對于自變量變化時，函數(shù)值具有這兩種變化規(guī)律的函數(shù)，通過討論使學(xué)生明確函數(shù)的單調(diào)性是對定義域內(nèi)某個區(qū)間而言的．在此基礎(chǔ)上，教師引導(dǎo)學(xué)生用自己的語言描述增函數(shù)的定義： 如果函數(shù)在某個區(qū)間上的圖象從左向右逐漸上升，或者如果函數(shù)在某個區(qū)間上隨自變量x的增大，y也越來越大，我們說函數(shù)在該區(qū)間上為增函數(shù)．關(guān)鍵點(diǎn)2。對各種函數(shù)模型而言，就是研究它們所描述的運(yùn)動關(guān)系的變化規(guī)律，也就是這些運(yùn)動關(guān)系在變化之中的共同屬性或不變屬性，即“變中不變”的性質(zhì)。以上是我對這部分習(xí)題教學(xué)方面的一些思考，希望得到專家的指正！第三篇：函數(shù)單調(diào)性函數(shù)單調(diào)性概念教學(xué)的三個關(guān)鍵點(diǎn) ──兼談《函數(shù)單調(diào)性》的教學(xué)設(shè)計北京教育學(xué)院宣武分院 彭 林函數(shù)單調(diào)性是學(xué)生進(jìn)入高中后較早接觸到的一個完全形式化的抽象定義，對于仍然處于經(jīng)驗(yàn)型邏輯思維發(fā)展階段的高一學(xué)生來講，有較大的學(xué)習(xí)難度。本題小結(jié)：兩個函數(shù)單調(diào)性相同則復(fù)合后是增，相反則復(fù)合后是減。)上的增函數(shù)，且f()=f(x)f(y)xy（1）求f(1)的值（2）若f(3)=1,解不等式f(x+5)2這是一道抽象函數(shù)的題目，對于求出f(1)、f(9)分別是0和2用的是賦值法，這是抽象函數(shù)中常用的方法，不等式變?yōu)閒(x+5)f(9)，應(yīng)用函數(shù)單調(diào)性，將抽象函數(shù)函數(shù)值的大小關(guān)系，轉(zhuǎn)化為自變量之間的大小關(guān)系，即237。基礎(chǔ)練習(xí)部分選擇了5道小題目，課件形式給出，請學(xué)生口答，內(nèi)容涉及單調(diào)性的理解，一次函數(shù)、二次函數(shù)的單調(diào)性，最后一題讓學(xué)生們畫出圖象，觀察圖象的“升降”寫出單調(diào)區(qū)間，滲透數(shù)形結(jié)合的思想，都是小題目，難度小，用時少，但緊扣概念，也讓學(xué)生迅速熱身，無形中抓住了學(xué)生的課堂注意力。教法和學(xué)法：在教法上采用傳統(tǒng)的講練結(jié)合。對整個高中數(shù)學(xué)教學(xué)起著重要的奠基作用。三、教學(xué)目標(biāo)1．知識與技能： 使學(xué)生理解函數(shù)單調(diào)性的概念，初步掌握判別函數(shù)單調(diào)性的方法；： 引導(dǎo)學(xué)生通過觀察、歸納、抽象、概括，自主建構(gòu)單調(diào)增函數(shù)、單調(diào)減函數(shù)等概念；能運(yùn)用函數(shù)單調(diào)性概念解決簡單的問題；使學(xué)生領(lǐng)會數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想方法，培養(yǎng)學(xué)生發(fā)現(xiàn)問題、分析問題、解決問題的能力．、態(tài)度與價值觀：在函數(shù)單調(diào)性的學(xué)習(xí)過程中，使學(xué)生體驗(yàn)數(shù)學(xué)的科學(xué)價值和應(yīng)用價值，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、勇于探索的良好習(xí)慣和嚴(yán)謹(jǐn)?shù)目茖W(xué)態(tài)度．根據(jù)上述教學(xué)目標(biāo)，本節(jié)課的教學(xué)重點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成和初步運(yùn)用．雖然高一學(xué)生已經(jīng)有一定的抽象思維能力，但函數(shù)單調(diào)性概念對他們來說還是比較抽象的．因此，本節(jié)課的學(xué)習(xí)難點(diǎn)是函數(shù)單調(diào)性的概念形成．四、教學(xué)重點(diǎn)、難點(diǎn)教學(xué)重點(diǎn)：函數(shù)單調(diào)性的概念；判斷、證明函數(shù)的單調(diào)性教學(xué)難點(diǎn)：歸納并抽象函數(shù)單調(diào)性定義；用定義判斷單調(diào)性的基本步驟五、學(xué)法與教法六、教學(xué)過程七、評價分析八、板書設(shè)計第二篇：函數(shù)單調(diào)性教學(xué)設(shè)計函數(shù)單調(diào)性教學(xué)設(shè)計關(guān)于函數(shù)的單調(diào)性習(xí)題課教學(xué)設(shè)計，本人在聽了專家的講解后感到受益匪淺，結(jié)合平時的教學(xué)，有些教學(xué)方面的心得如下，希望專家和同行批評指正。（3）在價值觀和情感教育方面，讓學(xué)生在解題的過程中體驗(yàn)數(shù)學(xué)美，培養(yǎng)學(xué)生樂于求索的精神，提高學(xué)生的數(shù)學(xué)修養(yǎng)，使其養(yǎng)成科學(xué)、嚴(yán)謹(jǐn)?shù)难芯繎B(tài)度。下面為每部分的具體構(gòu)思。讓學(xué)生體會利用單調(diào)性求值域時的簡捷有效。最終的那個函數(shù)明顯是個復(fù)合函數(shù)，函數(shù)g(x)圖象的對稱軸是x=2，開口向下，在[2,+165。關(guān)于作業(yè)布置方面：結(jié)合本節(jié)課的講解內(nèi)容，為進(jìn)一步鞏固教學(xué)成果，在作業(yè)題型選擇上，本人力求做到緊扣和深化上課內(nèi)容。對函數(shù)是一個刻畫某些運(yùn)動變化數(shù)量關(guān)系的數(shù)學(xué)概念，也已經(jīng)形成初步認(rèn)識。第三階段，抽象概括階段（高中必修1），能進(jìn)行脫離具體和直觀對象的抽象化、符號化的概括，并通過具體函數(shù)，初步體會單調(diào)性在研究函數(shù)變化中的作用。所以，在教學(xué)中提出類似如下的問題是非常必要的：右圖是函數(shù)函數(shù)嗎？ 的圖象,能說出這個函數(shù)分別在哪個區(qū)間為增函數(shù)和減對于這個問題，學(xué)生的困難是難以確定分界點(diǎn)的確切位置．通過討論，使學(xué)生感受到用函數(shù)圖象判斷函數(shù)單調(diào)性雖然比較直觀，但有時不夠精確，需要結(jié)合解析式進(jìn)行嚴(yán)密化、精確化的研究,使學(xué)生體會到用數(shù)量大小關(guān)系嚴(yán)格表述函數(shù)單調(diào)性的必要性，：如何用形式化的語言定義函數(shù)的單調(diào)性？從數(shù)學(xué)學(xué)科這個整體來看，數(shù)學(xué)的高度抽象性造成了數(shù)學(xué)的難懂、難教、難學(xué)，解決這一問題的基本途徑是順應(yīng)學(xué)習(xí)者的認(rèn)知規(guī)律：在需要和可能的情況下，盡量做到從直觀入手，從具體開始，逐步抽象，即數(shù)學(xué)的思考方式。用數(shù)學(xué)符號描述這兩種數(shù)學(xué)意義的最大要害之處，在于要用數(shù)學(xué)的符號來描述動態(tài)的數(shù)學(xué)對象。至此，引導(dǎo)學(xué)生歸納、抽象出函數(shù)單調(diào)性的定義，使學(xué)生經(jīng)歷從特殊到一般，從具體到抽象的認(rèn)知過程。意在健全學(xué)生的基礎(chǔ)認(rèn)知結(jié)構(gòu)，熟練幾何畫板的操作，同時可以感受函數(shù)圖象變化趨勢，為教學(xué)做好準(zhǔn)備。自變量在給定區(qū)間變化的重要性。解決了在傳統(tǒng)教學(xué)模式中，引導(dǎo)學(xué)生運(yùn)用所學(xué)的知識解決生活中的常見問題“糖水加糖甜更甜”的生活現(xiàn)象。參與程度、合作意識、思考習(xí)慣、發(fā)現(xiàn)能力。在此之前，學(xué)生已學(xué)習(xí)了函數(shù)的概念、定義域、值域及表示法，這為過渡到本節(jié)的學(xué)習(xí)起著鋪墊作用。2．通過生活實(shí)例感受函數(shù)單調(diào)性的意義，培養(yǎng)學(xué)生的識圖能力和數(shù)形語言轉(zhuǎn)化的能力。然后通過對函數(shù)單調(diào)性的概念的學(xué)習(xí)理解，最終把問題解決。數(shù)值y隨x的增大而減小。問題4則要求學(xué)生結(jié)合圖象化單調(diào)增函數(shù)的定義，通過類比的方法，由學(xué)生自己得到單調(diào)減函數(shù)的概念，在這個過程中，學(xué)生可以體會數(shù)學(xué)概念是如何擴(kuò)充完善的。,0)上都是減函數(shù)，能否說y=在定義域(165。設(shè)計意圖：單調(diào)性證明是學(xué)生在函數(shù)內(nèi)容中首次接觸到的代數(shù)論證問題，通過本例，要讓學(xué)生理解判斷函數(shù)單調(diào)性與證明函數(shù)單調(diào)性的差別，掌握證明函數(shù)單調(diào)性的程序，并深入理解什么是代數(shù)證明，代數(shù)證明要做什么事。4．通過安排基本練習(xí)題，使學(xué)生在完成必修教材基本學(xué)習(xí)任務(wù)的同時，拓展自主發(fā)展的空間，讓每一個學(xué)生都得到符合自身實(shí)踐的感悟，使不同層次的學(xué)生都可以獲得成功的喜悅，看到自己的潛能，從而激發(fā)學(xué)生飽滿的學(xué)習(xí)興趣，促進(jìn)學(xué)生自主發(fā)展、合作探究的學(xué)習(xí)氛圍的形成。本節(jié)課就是通過這樣的設(shè)計思想