【正文】 我們把滿足的實(shí)數(shù)x的集合分別表示為?？傊С鼋痤~）反映一個(gè)國(guó)家人民生活質(zhì)量的高低。在初中，只停留在具體的幾個(gè)簡(jiǎn)單類型的函數(shù)上，把函數(shù)看成變量之間的依賴關(guān)系，而高中階段對(duì)函數(shù)的概念加入“對(duì)應(yīng)”，這一章內(nèi)容滲透了函數(shù)的思想、特殊到一般，數(shù)形結(jié)合思想，從感性到理性,數(shù)學(xué)建模的思想等內(nèi)容，這些內(nèi)容的學(xué)習(xí)，無(wú)疑對(duì)學(xué)生今后的學(xué)習(xí)起著深刻的影響教學(xué)目標(biāo)：知識(shí)與技能：（1）理解函數(shù)的概念。這三個(gè)實(shí)際問(wèn)題背景，既是函數(shù)知識(shí)的生長(zhǎng)點(diǎn)，又突出了函數(shù)的本質(zhì)，為從數(shù)學(xué)內(nèi)部研究函數(shù)打下了基礎(chǔ)。從正反兩個(gè)方面抓住函數(shù)定義中的關(guān)鍵詞“任意”、“都”、“唯一”讓學(xué)生對(duì)函數(shù)概念及符號(hào)y=f(x)深刻理解。函數(shù)記號(hào)y=f(x)表明，對(duì)于定義域A的任意一個(gè)x在“對(duì)應(yīng)法則f”的作用下，對(duì)應(yīng)的函數(shù)值即為f(a).集合B中并非所有的元素在定義域A中都有元素和它對(duì)應(yīng)； 3． 函數(shù)符號(hào)y=f(x)的說(shuō)明：（1）“y=f(x)”即為“y是x的函數(shù)”的符號(hào)表示；（2）y=f(x)不一定能用解析式表示；（3）f(x)與f(a)是不同的，通常，f(a)表示函數(shù)f(x)當(dāng)x=a時(shí)的函數(shù)；函數(shù)y=f(x)是學(xué)生學(xué)習(xí)的難點(diǎn)，這是一個(gè)抽象的數(shù)學(xué)符號(hào)。通過(guò)實(shí)例1，體會(huì)用解析式刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注t和h的范圍；通過(guò)實(shí)例2體會(huì)用圖象刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，關(guān)注t和S的范圍；通過(guò)實(shí)例3體會(huì)用表格刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系。同時(shí)也體現(xiàn)了數(shù)學(xué)的應(yīng)用價(jià)值。本節(jié)內(nèi)容的學(xué)習(xí)要注意運(yùn)動(dòng)變化觀和集合對(duì)應(yīng)觀兩個(gè)觀點(diǎn)下函數(shù)定義的對(duì)比研究；注意借助熟悉的一次函數(shù)、二次函數(shù)、反比例函數(shù)加深對(duì)函數(shù)這一抽象概念的理解；要重視符號(hào)f(x)的學(xué)習(xí)，借助于具體函數(shù)來(lái)理解符號(hào)y=f(x)的含義，由具體到抽象，克服由抽象函數(shù)的數(shù)學(xué)符號(hào)帶來(lái)的理解困難，從而提高理解和運(yùn)用數(shù)學(xué)符號(hào)的能力?！窘虒W(xué)重點(diǎn)】函數(shù)的概念及y=f(x)的理解與深化。y,這里y=x,x206。在不同的函數(shù)中f的具體含義不同，對(duì)應(yīng)關(guān)系可以是解析式、圖象、(x)表示外，還可用g(x),F(x)：初中學(xué)過(guò)哪些函數(shù)？它們的定義域、值域、對(duì)應(yīng)關(guān)系分別是什么？ 已知三個(gè)函數(shù)：y=ax+b(a185。學(xué)生對(duì)本節(jié)課所學(xué)的內(nèi)容進(jìn)行自主小結(jié)，教師及時(shí)進(jìn)行歸納總結(jié)： 1．函數(shù)的概念； 2．函數(shù)的三要素； 3．?dāng)?shù)形結(jié)合的思想；【設(shè)計(jì)意圖】再現(xiàn)課堂，小結(jié)提升，有助于學(xué)生明確重點(diǎn)。請(qǐng)同學(xué)們勾畫(huà)出概念中的關(guān)鍵詞，通過(guò)交流得出以下幾點(diǎn)： ①非空的數(shù)集； ② 確定的對(duì)應(yīng)關(guān)系 ③任意性與唯一性。既是對(duì)初中已學(xué)的函數(shù)概念的進(jìn)一步深入，又是為下一步用集合語(yǔ)言來(lái)刻畫(huà)函數(shù)的本質(zhì)做好伏筆。在本節(jié)課的教學(xué)過(guò)程中，教師應(yīng)該給學(xué)生提供實(shí)踐動(dòng)手的機(jī)會(huì)，為學(xué)生創(chuàng)設(shè)熟悉的問(wèn)題情境，引導(dǎo)學(xué)生觀察、計(jì)算、思考，從而理解問(wèn)題的本質(zhì)，歸納總結(jié)出結(jié)論。本節(jié)的內(nèi)容較多，分二課時(shí)。在初中已初步探討了函數(shù)概念、函數(shù)關(guān)系的表示法以及函數(shù)圖象的繪制。引出課題問(wèn)題提出？（學(xué)生回答老師補(bǔ)充）回憶初中函數(shù)的定義是什么? 一般地,設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x、y,如果給定一個(gè)x值,相應(yīng)地就確定了一個(gè)y值,那么我們稱y是x的函數(shù)，其中x是自變量,y是因變量。過(guò)程與方法：在教師設(shè)置的問(wèn)題引導(dǎo)下，學(xué)生通過(guò)自主學(xué)習(xí)交流，反饋精講、當(dāng)堂訓(xùn)練，經(jīng)歷函數(shù)概念的形成過(guò)程，滲透歸納推理的數(shù)學(xué)思想，發(fā)展學(xué)生的抽象思維能力。二、學(xué)情分析從學(xué)生知識(shí)層面看：學(xué)生在初中初步探討了函數(shù)的相關(guān)知識(shí)，通過(guò)高一 “集合”的學(xué)習(xí)，對(duì)集合思想的認(rèn)識(shí)也日漸提高，為重新定義函數(shù)提供了知識(shí)保證。從多個(gè)角度創(chuàng)設(shè)多個(gè)問(wèn)題情境，組織學(xué)生圍繞重點(diǎn)自主思考，讓學(xué)生自主、合作探索,體會(huì)函數(shù)概念的本質(zhì)從而突破難點(diǎn)。定義理解二——唯一確定通過(guò)三個(gè)例子和學(xué)生共同總結(jié)出：，可以是一對(duì)一，也可以是多對(duì)一，但不能是一對(duì)多，即y是唯一確定的，B中元素可以剩下。函數(shù)是中學(xué)數(shù)學(xué)的主體內(nèi)容，起著承上啟下的作用。由于數(shù)學(xué)符號(hào)的抽象性，學(xué)生因此會(huì)望而卻步，從而影響了學(xué)生學(xué)習(xí)數(shù)學(xué)的積極性。【教學(xué)過(guò)程】一、回顧舊知，引出課題?！驹O(shè)計(jì)意圖】通過(guò)三個(gè)不同形式的實(shí)例和問(wèn)題7的提出及幾何畫(huà)板動(dòng)態(tài)地顯示炮彈高度h關(guān)于炮彈發(fā)射時(shí)間t的函數(shù)來(lái)啟發(fā)學(xué)生觀察、思考、討論，嘗試用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述變量之間的依賴關(guān)系：對(duì)于數(shù)集A中的每一個(gè)x，按照某種對(duì)應(yīng)關(guān)系f，在數(shù)集B中都有唯一確定的y與它對(duì)應(yīng)，記作f：A→B?！驹O(shè)計(jì)意圖】例題的處理以學(xué)生回答、板演的形式進(jìn)行，充分發(fā)揮師與生、生與生的互動(dòng)，以教師、學(xué)生相互交流來(lái)鞏固本節(jié)課的學(xué)習(xí)。啟發(fā)學(xué)生用集合與對(duì)應(yīng)的語(yǔ)言描述兩個(gè)變量之間的依賴關(guān)系:在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t,按照給定的解析式,:分析教材中的實(shí)例(2),引導(dǎo)學(xué)生看圖并啟發(fā):在t的變化范圍內(nèi)任給一個(gè)t,按照給定的圖象,:請(qǐng)大家仿照實(shí)例(1)、（2）,描述實(shí)例(3):學(xué)生分小組討論交流,:通過(guò)對(duì)三個(gè)實(shí)例的分析,你能說(shuō)出它們有什么不同點(diǎn)與共同點(diǎn)嗎? 師生:學(xué)生分小組討論交流,師生共同總結(jié): 不同點(diǎn)：實(shí)例（1）是用解析式刻畫(huà)變量之間的對(duì)應(yīng)關(guān)系，實(shí)例（2）是用圖象刻畫(huà)變量之間的關(guān)系，實(shí)例（3）:(1)都有兩個(gè)非空數(shù)集。0,（2）x174?！窘虒W(xué)目標(biāo)分析】根據(jù)上述教材內(nèi)容分析，并結(jié)合學(xué)生的學(xué)習(xí)心理和認(rèn)知結(jié)構(gòu)，我將教學(xué)目標(biāo)分成三部分進(jìn)行說(shuō)明： 知識(shí)與技能：從集合與對(duì)應(yīng)的觀點(diǎn)出發(fā)，加深對(duì)函數(shù)概念的理解理解函數(shù)的三要素：定義域、值域和對(duì)應(yīng)法則理解函數(shù)符號(hào)的含義?！窘虒W(xué)學(xué)法分析】 充分利用多媒體輔助教學(xué)著重于學(xué)生探索研究的啟發(fā)式教學(xué)為主，變式教學(xué)為輔，及引導(dǎo)、探究、講解、演練相結(jié)合。）函數(shù)傳統(tǒng)定義（板書(shū)）變量觀點(diǎn)：設(shè)在一個(gè)變化過(guò)程中有兩個(gè)變量x與y,如果對(duì)于x的每一個(gè)值，y都有唯一的值與它對(duì)應(yīng)，那么就說(shuō)y是x的函數(shù)，x叫做自變量）；指出用函數(shù)可以描述變量之間的依賴關(guān)系；強(qiáng)調(diào)函數(shù)是描述客觀世界變化規(guī)律的重要數(shù)學(xué)模型?！驹O(shè)計(jì)意圖】引導(dǎo)學(xué)生看圖，并啟發(fā)：在t的變化范圍內(nèi)，任給一個(gè)t，按照給定的圖象，都有唯一的一個(gè)臭氧空洞面積S與之相對(duì)應(yīng)。這種從特殊到一般，揭示數(shù)學(xué)通常的發(fā)現(xiàn)過(guò)程，給學(xué)生“數(shù)學(xué)創(chuàng)造”的體驗(yàn)。同時(shí)畫(huà)出函數(shù)的圖象，讓學(xué)生進(jìn)一步體會(huì)“數(shù)”與“形”結(jié)合在理解函數(shù)中的作用，更好地幫助理解函數(shù)的三個(gè)要素，從而加強(qiáng)學(xué)生對(duì)函數(shù)概念的理解，進(jìn)一步挖掘函數(shù)概念中集合與函數(shù)的聯(lián)系。八、板書(shū)設(shè)計(jì)【教學(xué)流程圖】【知識(shí)結(jié)構(gòu)圖】【教學(xué)評(píng)價(jià)分析】為了使學(xué)生了解函數(shù)概念產(chǎn)生的背景，豐富函數(shù)的感性認(rèn)識(shí)，獲得認(rèn)識(shí)客觀世界的體驗(yàn)，本課采用“突出主題，螺旋上升，反復(fù)應(yīng)用”的方式，以實(shí)際問(wèn)題為主線，在不同的場(chǎng)合考察問(wèn)題的不同側(cè)面，由淺入深。通