【正文】 來安排教學設計的。通過教師指圖說明，分析定義，提問等辦法，使學生把定義與直觀圖象結合起來，加深對概念的理解，滲透數形結合分析問題的數學思想方法。2．概括出證明函數單調性的一般步驟：取值→作差→變形→定號。x11在(0,+165。設計意圖：通過師生雙邊活動及學生討論，可以讓學生充分參與用嚴格的數學符號語言定義函數單調性的全過程，讓他們親身體驗數學概念如何從直觀到抽象，從文字到符號，從粗疏到嚴密?；貞洺踔袑瘮祮握{性的解釋：圖象呈逐漸上升趨勢219。3．在鼓勵學生主體參與的同時，不可忽視教師的主導作用，要教會學生清晰的思維、嚴謹的推理，并順利地完成書面表達。2．通過探究與活動，使學生明白考慮問題要細致，說理要明確。謝謝大家?。ㄒ唬﹦?chuàng)設情境 提出問題問題是數學的心臟，問題是學生思維的開始，問題是學生興趣的開始．首先創(chuàng)設情景，通過兩個問題，引發(fā)學生學習的好奇心．（問題情境）（播放中央電視臺天氣預報的音樂）．如圖為某地區(qū)2009年元旦這一天24小時內的氣溫變化圖，觀察這張氣溫變化圖：[教師活動]引導學生觀察圖象，提出問題：問題1：說出氣溫在哪些時段內是逐步升高的或下降的？問題2：怎樣用數學語言刻畫上述時段內“隨著時間的增大氣溫逐漸升高”這一特征？（二）探究發(fā)現 建構概念[學生活動]對于問題1，學生容易給出答案．問題2對學生來說較為抽象，不易回答．[教師活動]為了引導學生解決問題2，先讓學生觀察圖象，通過具體情形，例如，“t1=8時，f(t1)=1，t2=10時，f(t2)= 4”這一情形進行描述．引導學生回答：對于自變量8在學生對于單調增函數的特征有一定直觀認識時，進一步提出：問題3:對于任意的tt2∈[4，16]時，當t1 t2時，是否都有f(t1)[學生活動]通過觀察圖象、進行實驗（計算機）、正反對比，發(fā)現數量關系，由具體到抽象，由模糊到清晰逐步歸納、概括、抽象出單調增函數概念的本質屬性，并嘗試用符號語言進行初步的表述。不僅把信息技術作為教學的輔助手段，也作為促進學生自主學習數學知識的認知工具和情感激勵工具。學生剛接觸定義，畫圖觀察便于學生先根據“形”判斷單調性；實物展示平臺展示繪圖成果便于繪圖經驗的示范與推廣．在交流與練習中，觀察函數圖象規(guī)律是“數形”結合解題的關鍵，信息技術的介入幫助學生“數形”結合解題，使其體會到手腦并用、成功解決問題的快樂．教師運用數學實驗室無線局域網絡的輔助教學,可將主機切換到各小組的操作界面。我借助幾何畫板的同步直觀演示，幫助學生探究增函數的一大重大特征：因變量隨著自變量的增大而增大。三、教學過程下面我們來重點探討本節(jié)課的教學設計和整合點分析。教師應適時指出這種驗證也有局限性，然后再讓學生思考怎樣做才能實現“任意性”就有堅實的基礎了。這其中有兩個難點：（1）“x增大”如何用符號表示；同樣，“f(x)增大”如何用符號表示。這個觀念對他們而言是易于接受的，很形象，他們會覺得這樣的定義很好，為什么還要費神去進行符號化呢？如果教師能通過教學設計，讓學生感受到進一步符號化、形式化的必要性，造成認知沖突，則學生研究的興趣就會大大提高，主動性也會更強。就中小學生與單調性相關的經歷而言，學生認識函數單調性可以分為四個階段： 第一階段，經驗感知階段（小學階段），知道一個量隨另一個量的變化而變化的具體情境，如“隨著年齡的增長，我的個子越來越高”，“我認識的字越多，我的知識就越多”等。關鍵點1。而第二題則先要判斷單調性，再進行證明，確定了單調性之后再應用到三角形的問題中，使學生在解題的過程中體會在一些代數不等式證明中如何應用函數單調性的。x+50選擇這個抽象函數的例子，目的就是讓學生體會并掌握怎么樣利用單調性轉化函數和自變量的大小關系。關于例求函數y=x21的值域。作為教師，我要做好啟發(fā)和規(guī)范地指導，引領學生大膽地探索，并培養(yǎng)其嚴謹的數學品質。教學目標：（1）在知識方面，通過習題訓練，使學生能加深對函數單調性概念的理解，進一步掌握判斷并證明函數的單調性方法、學會應用函數的單調性解決相關問題。第一篇：函數的單調性之教學設計“函數的單調性”教學設計一、教材分析函數的單調性是函數的重要性質．從知識的網絡結構上看，函數的單調性既是函數概念的延續(xù)和拓展，又是后續(xù)研究指數函數、對數函數、三角函數的單調性等內容的基礎，在研究各種具體函數的性質和應用、解決各種問題中都有著廣泛的應用．函數單調性概念的建立過程中蘊涵諸多數學思想方法，對于進一步探索、研究函數的其他性質有很強的啟發(fā)與示范作用。下面我就這部分內容的習題教學提出一些不成熟的做法。而學生在學習過程中不僅要訓練知識技能，還要達到思維的訓練，因此這節(jié)課要以學生為主體，給學生充足的活動空間。x21選擇這個題目是為了讓學生更好地掌握定義法證明函數單調性的方法和基本步驟，變式的選擇是為培養(yǎng)學生分情況討論的意識和能力，講解過程中要注意證明的規(guī)范性，進一步培養(yǎng)學生嚴謹、規(guī)范的科學態(tài)度和品質。x+59，提醒學生注意函數定義域！238。關于鞏固練習題目方面的選擇：這部分選兩題，類型在例題中已出現，其中第一個要先證明函數的單調性，再求值域。最近，在我區(qū)“青年教師評優(yōu)課”上，聽了多名教師對這節(jié)課不同風格的課堂教學，通過對他們教學案例的研究和思考，筆者認為，在函數單調性概念的教學中，關鍵是把握住如下三個關鍵點。至于在多種函數性質中，選擇這個時機來討論函數的單調性而不是其他性質，是因為函數的單調性是學生從已經學習的函數中比較容易發(fā)現的一個性質。學生在初中已經接觸過一次函數、反比例函數、二次函數，對函數的增減性已有初步的認識：隨x增大y增大是增函數，隨x增大y 減小是減函數。后一過程的進行則有相當的難度，其難就難在用數學的符合語言來描述函數單調性的定義時，如何才能最大限度地通過學生自己的思維活動來完成。例如，指出回答②試圖用自然數列來驗證結論，而且引入了不等式表示不等關系，但是，只是對有限幾個自然數驗證不行，只有當所有的比較結果都是一樣的：自變量大時，函數值也大，才可以證明它是增函數，那么怎么辦？如果有的學生提出：引入非負實數a，只要證明就可以了，這就把驗證的范圍由有限擴大到了無限。情感態(tài)度與價值觀 感受數形結合的數學之美，使學生認識到事物在一定條件下可以相互轉化的辨證觀點根據上述教學目標，本節(jié)課的教學重點是函數單調性的概念形成．雖然高一學生對函數單調性有一定的感性認識，但抽象思維能力還有待加強．因此，本節(jié)課的學習難點是函數單調性的概念形成與應用．二、教法學法1．在教法上采取了：通過學生熟悉的實際生活問題引入課題，創(chuàng)設情境，拉近數學與現實的距離，激發(fā)學生求知欲，調動學生主體參與的積極性，從而正確形成概念 ． 2．在學法上重視了：讓學生利用圖形直觀啟迪思維，通過正、反例的構造，來完成從感性認識到理性思維的質的飛躍；讓學生從問題中質疑、嘗試、歸納、總結、運用，培養(yǎng)學生發(fā)現問題、研究問題和分析解決問題的能力．3．教學手段：借助信息技術輔助教學，提供直觀感性材料，他不僅可以激發(fā)學生的學習興趣，提高課堂效率，促進師生交流，提高課堂的交互性。也是本節(jié)教學的一個難點。組織學生小組探究函數的單調性，并請小組代表展示探究成果。在教學過程中，大量加工處理并使用了聲音、圖片、動畫、幾何畫板、實物展示平臺等多種信息技術，進而突出重點，突破難點。最后，是我的板書設計。過程與方法：1．通過本節(jié)課的教學，滲透數形結合的數學思想，對學生進行辨證唯物主義的教育。2．在形成概念的過程中，緊扣概念中的關鍵語句，通過學生的主體參與，正確地形成概念。2．問題2：對“圖象呈逐漸上升趨勢”這句話初中是怎樣描述的？ 例如：初中研究y=x2時，我們知道，當x0時，函數值y隨x的增大而增大。單調增函數的定義：問題4：如何定義單調減函數呢？ 可以通過類比的方法由學生給出。)上是減函數。（五）運用概念通過兩例，教師要向學生說明： 1．判斷函數單調性的主要方法：①觀察法：畫出函數圖象來觀察；②定義法：嚴格按照定義進行驗證；③分解法：對函數進行恰當的變形，使之變成我們所熟悉的且已知其單調性的較簡單函數