20xx高考數(shù)學(xué)均值不等式專(zhuān)題-免費(fèi)閱讀
【正文】 引理：設(shè)A≥0，B≥0，則(A+B)179。QnL、anaa206。通過(guò)作業(yè)使學(xué)生進(jìn)一步鞏固本節(jié)課所學(xué)內(nèi)容，注重分層次設(shè)計(jì)題目，更加關(guān)注學(xué)生的差異。若有必要，抽派小組代表到講臺(tái)上講解，及時(shí)反饋矯正。首先針對(duì)黑板上這兩道題發(fā)動(dòng)學(xué)生上來(lái)捉錯(cuò)（用不同色粉筆），然后再由老師完善，以此加深學(xué)生對(duì)定理及應(yīng)用條件的認(rèn)識(shí)。________，x0,x+1x179。五、學(xué)生學(xué)法：在學(xué)生的學(xué)習(xí)中，注重知識(shí)與能力，過(guò)程與方法，情感態(tài)度和價(jià)值觀三個(gè)方面的共同發(fā)展。過(guò)程與方法：（1）探索并了解均值不等式的證明過(guò)程、體會(huì)均值不等式的證明方法；（2）培養(yǎng)探究能力以及分析問(wèn)題、解決問(wèn)題的能力。2x+3x+1,每只產(chǎn)品的銷(xiāo)售價(jià)為10元,每只產(chǎn)品固定成本為8元,今年,工廠第一次投入100萬(wàn)元,并計(jì)劃以后每年比上一年多投入100萬(wàn)元,預(yù)計(jì)銷(xiāo)售量從今年開(kāi)始每年比上一年增加10萬(wàn)只,第n次投入后,每只產(chǎn)品的固定成本為g(n)=k0,k為常數(shù),n206。（1）現(xiàn)有可圍36米長(zhǎng)鋼筋網(wǎng)的材料，每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使每間虎籠面積最大？（2）若使每間虎籠面積為24m，則每間虎籠的長(zhǎng)、寬各設(shè)計(jì)為多少時(shí)，可使四間虎籠的鋼筋網(wǎng)總長(zhǎng)最??？五、當(dāng)堂檢測(cè)若a,b206。2；③x2+2179。R）（4）222三、學(xué)情自測(cè)已知a179。；2（1）均值不等式成立的條件是_________.（2）等號(hào)成立的條件是：當(dāng)且僅當(dāng)_________時(shí)取等號(hào).（3）其中_________稱(chēng)為正數(shù)a,b的算術(shù)平均值，_________稱(chēng)為正數(shù)a，M21）.兩個(gè)正數(shù)的和為定值時(shí)，它們的積有最大值，即若a，b∈R，且a＋b＝M，M為定值，則ab≤，4＋等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝：和定積最大。2由不等式的性質(zhì)定理4的推論1，得3eud教育網(wǎng) ://教學(xué)資源集散地。(0,p)xx1，求函數(shù)y=的最大值.；3．0，求函數(shù)y=+b=2，+log4y=2，求+3b1x+,，y為正實(shí)數(shù)，且x 2＋ ＝1，求1＋y 2 0，b0，ab－(a＋b)＝1，求a＋， 2第二篇：高三數(shù)學(xué)均值不等式3eud教育網(wǎng) ://百萬(wàn)教學(xué)資源，完全免費(fèi)，無(wú)須注冊(cè)，天天更新！ 均值不等式 教案教學(xué)目標(biāo)：教學(xué)重點(diǎn)：推導(dǎo)并掌握兩個(gè)正數(shù)的算術(shù)平均數(shù)不小于它們的幾何平均數(shù)這個(gè)重要定理利用均值定理求極值教學(xué)過(guò)程一、復(fù)習(xí)：復(fù)習(xí)不等式的性質(zhì)定理及其推論1：ab2：3：ab(1)：a+bc(2)：若(1)、若(2)、若(3)、若23\a+ⅱ）a2+b2179。9xky=1解：令x+y=k,x0,y0,1x+9y=1，\x+ykx+9x+9yky=1.\10k+ykx+\110k179。a248。當(dāng)且僅當(dāng)111179。bb1179。c248。231。246。4+(2x1)+(52x)=8y163。R+）出發(fā)求得ab的范圍，關(guān)鍵是尋找到a+b與ab之間的關(guān)系，由此想到不等式a+b2179。當(dāng)且僅當(dāng)yx=9xy時(shí)，上式等號(hào)成立，又1x+9y=1，可得x=4,y=12時(shí)，(x+y)min變式：（1）若x,y206。=16。5246。2)，則y=1t==t+1t(t179。技巧四：換元法解析二：本題看似無(wú)法運(yùn)用均值不等式，可先換元，令t=x＋1，化簡(jiǎn)原式在分離求最值。0,247。231。解析：由知，利用均值不等式求最值，必須和為定值或積為定值，此題為兩個(gè)式子積的形式，但其和不是定值。54x+4x554x232。第一篇：2013高考數(shù)學(xué)均值不等式專(zhuān)題均值不等式歸納總結(jié)ab163。1246。注意到2x+(82x)=8為定值，故只需將y=x(82x)湊上一個(gè)系數(shù)即可。247。時(shí)等號(hào)成立。y=(t1)+7(t1）+10t=t+5t+4t=t+4t+55=9（當(dāng)t=2當(dāng),即t=時(shí),y179。2)=1，但t=1t1t解得t=177。所以，所求函數(shù)的值域?yàn)?33。230。R+且2x+y=1，求1+1的最小值xy(2)已知a,b,x,y206。ab（a,b206。2又y0，所以032當(dāng)且僅當(dāng)2x1=52x，即x=時(shí)取等號(hào)。230。1247。1分析：不等式右邊數(shù)字8，使我們聯(lián)想到左邊因式分別使用均值不等式可得三個(gè)“2”連乘，又11=1a=b+c179。cc上述三個(gè)不等式兩邊均為正，分別相乘，得1230。=8231。232。23k。2ab和a+b2179?？赡苁亲畲蟮拿赓M(fèi)教育資源網(wǎng)！\(ab+cd)(ac+bd)179。2）.兩個(gè)正數(shù)的積為定值時(shí)，它們的和有最小值，即若a，b∈R，且ab＝P，P為定值，則a＋b≥2P，＋等號(hào)當(dāng)且僅當(dāng)a＝：積定和最小。0，b179。1，其中正確的個(gè)數(shù)是 x+1A、0B、1C、2D、31的最大值是___________。R且ab0，則下列不等式中，恒成立的是（）2A、a+b
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