淺談幾何證明題的解題方法與技巧-免費閱讀
【正文】 說簡單一點，倍長中線就是指：延長中線，使所延長部分與中線相等，然后往往需要連接相應的頂點，構造全等三角形。遇到角平分線，可以自角平分線上的某一點向角的兩邊作垂線，利用的思維模式是三角形全等變換中的“對折”，所考知識點常常是角平分線的性質定理或逆定理。它是平行四邊形、三角形知識的綜合，通過添加適當的輔助線將梯形問題化歸為平行四邊形問題或三角形問題來解決。*。，第三邊不等，第三邊大的，兩邊的夾角也大。六、證明 角的和差倍分、差、倍、分思路相同。，內錯角相等或同旁內角互補的兩直線平行。三、證明兩條直線互相垂直。*（外）公切線的長相等。下面歸類一下，多做練習，熟能生巧，遇到幾何證明題能想到采用哪一類型原理來解決問題。從結論出發(fā)尋求證明方法。第二步：借助幾何意義尋求證明思路。第四篇：數學證明題解題方法數學證明題解題方法第一步：結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善于將復雜 圖形分解成基本圖形。證明四點共圓*。*，弧大則圓周角、圓心角大。，證明余下部分等于第二條線段。證明兩直線平行。*（或圓）中，等弦（或?。┧鶎Φ膱A心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。（或兩后項）相等的比例式中的兩后項（或兩前項）相等。學科符號用恰當，統(tǒng)一規(guī)范又適宜： 因為所以單點對，大小符號尖相抵； 圖形符號縮字同，角線名稱字母替。這個過程相當于把AC轉移到一條和它相等的線段BG上，使之在同一個三角形中，這就是線段的“轉移”，這也是證明題中的一種常用技巧。這題主要從“已知”及“求證”兩方面入手，通過分析找到中間“橋梁”：△ABF≌△DCE。圖1（二）要證明相等的兩條線段在同一個三角形內。有的證明題中的已知條件有限，僅從已知條件出發(fā)未必能夠找出正確的證明方法，但如果善于觀察及利用圖形中的隱藏條件，則可能很容易證明。二、明確幾何證明題的類型?！娟P鍵詞】: 方法與技巧 ；注重基礎 ； 善于歸類 ；突破難關在初中階段，學生學習數學都會遇到兩大難題：一是代數中的列方程解應用題；二是幾何中的證明題。例如：在人教版七年級上冊第四章《圖形認識初步》中，在學習“線段的中點”、“角的平分線”、“等角的補角相等”、“等角的余角相等”等概念和性質時，就要分清：“線段的中點”可以用于證明兩條線段相等；“角的平分線”、“等角的補角相等”及“等角的余角相等”等概念和性質都可以用來證明兩個角相等。幾何證明題的證明方法主要有三個方面。這種題型的證明方法都是從“求證”問題入手，通過分析，尋求“證據”回到“已知”條件。在證明前，首先要把這兩條線段分在兩個三角形內，再去考慮證明這兩個三角形全等。分析：在圖4中所要求證的兩條線段雖然可以分在兩個三角形（BD在△ABD或△BDE，AC在△ACF或△ABC）中，但它們顯然不全等，這時可以考慮通過作輔助線，使“AC”與BD在同一個三角形中，再用定理“等角對等邊”去進行證明。在平時的學習訓練中還要善于開拓思維，靈活變通，從不同的角度去思考問題，做到一題多解，這樣才能突破幾何證明題這一難關。圖形符號縮字同：指“□”“◇”“△”等代替圖形名稱時占一個漢字的位置。，底邊上的中線（或高）平分頂角。證明兩條直線互相垂直。證明兩角的不等，大邊對大角。幾何證明有兩種基本類型：一是平面圖形的數量關系；二是有關平面圖形的位置關系。它問題最后都可化歸為此類問題來證。這個題目非常簡單，只用了極限存在的兩個準則之一：單調有界數列必有極限。從圖形也應該看到兩函數在兩個端點處大小關系恰好相反，也就是差函數在兩個端點的值是異號的，零點存在定理保證了區(qū)間內有零點，這就證得所需結果。2遇到有中點條件時，常常延長中線（即倍長中線），或以中點為旋
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