淺談幾何證明題的解題方法與技巧-在線瀏覽
2024-10-22 15:09本頁面
【正文】 ，如圖3，四邊形ABCD是等腰梯形，點E、F在BC上，且BE=FC，連接DE，AF，求證：DE=AF。這題主要從“已知”及“求證”兩方面入手，通過分析找到中間“橋梁”：△ABF≌△DCE。這種證明方法屬于借助中間“橋梁”（當然可能還有其它方法可證，這要由題目的已知條件和圖形去確定解題方法）。求證：BD=AC。輔助線作法：延長AF到G，使FG=AF，連接BG，如圖5。這個過程相當于把AC轉移到一條和它相等的線段BG上，使之在同一個三角形中，這就是線段的“轉移”，這也是證明題中的一種常用技巧。但求解任何一道題目時，學生都需要有信心、耐心，相信自己一定能夠解決問題。因此只有立足于書本知識，夯實基礎，才能以不變應萬變。第二篇：幾何證明題解題口訣幾何證明題解題口訣（作者：河南省唐河縣劉軍義）幾何做題很容易，證明過程寫詳細。學科符號用恰當，統(tǒng)一規(guī)范又適宜： 因為所以單點對，大小符號尖相抵； 圖形符號縮字同，角線名稱字母替。結果：指要證明的內容。尖相抵：指“＞”和“＜”橫寫時的情況?！饔?014年8月17日第三篇：幾何證明題方法(初中、高中)幾何證明題一些技巧初中幾何證明技巧（分類）證明兩線段相等。*（或等圓）中等弧所對的弦或與圓心等距的兩弦或等圓心角、圓周角所對的弦相等。（或兩后項）相等的比例式中的兩后項（或兩前項）相等。、內錯角或平行四邊形的對角相等。*（或圓）中，等弦（或?。┧鶎Φ膱A心角相等，圓周角相等，弦切角等于它所夾的弧對的圓周角。，則這一邊所對的角是直角。*（或?。┑闹睆酱怪庇谙摇ＷC明兩直線平行。（或延長線）所得的線段對應成比例，則這條直線平行于第三邊。，證明余下部分等于第二條線段。，再證其一半等于短線段。證明 角的和差倍分、差、倍、分思路相同。，則夾角大的第三邊大。*，弧大則圓周角、圓心角大。證明比例式或等積式。*、切割線定理及其推論。證明四點共圓*。*（頂角在底邊的同側）。*知識歸納：，它對培養(yǎng)學生邏輯思維能力有著很大作 用。這兩類問題常?？梢韵嗷マD化，如證明平行關系可轉化為證明角等或角互補的問題。：復雜的圖形都是由基本圖形組成的，因此要善于將復雜 圖形分解成基本圖形。 兩條線段或兩個角相等是平面幾何證明中最基本也是最重要的一種相等關系。它問題最后都可化歸為此類問題來證。證明兩條線段或兩角相等最常用的方法是利用全等 三角形的性質，其它如線段中垂線的性質、角平分線的性質、三角形的性質，其它如線段中垂線的性質、角平分線的性質、等腰三角形的判定與性質等 也經常用到。第四篇：數(shù)學證明題解題方法數(shù)學證明題解題方法第一步：結合幾何意義記住零點存在定理、中值定理、泰勒公式、極限存在的兩個準則等基本原理，包括條件及結論。如2006年數(shù)學一真題第16題(1)是證明極限的存在性并求極限。因為數(shù)學推理是環(huán)環(huán)相扣的，如果第一步未得到結論，那么第二步就是空中樓閣。只要知道這個準則，該問題就能輕松解決，因為對于該題中的數(shù)列來說，“單調性”與“有界性”都是很好驗證的。第二步：借助幾何意義尋求證明思路。如2007年數(shù)學一第19題是一個關于中值定理的證明題，可以在直角坐標系中畫出滿足題設條件的函數(shù)草圖，再聯(lián)系結論能夠發(fā)現(xiàn)：兩個函數(shù)除兩個端點外還有一個函數(shù)值相等的點，那就是兩個函數(shù)分別取最大值的點(正確審題：兩個函數(shù)取得最大值的點不一定是同一個點)之間的一個點。再如2005年數(shù)學一第18題(1)是關于零點存在定理的證明題，只要在直角坐標系中結合所給條件作出函數(shù)y=f(x)及y=1x在上的圖形就立刻能看到兩個函數(shù)圖形有交點，這就是所證結論，重要的是寫出推理過程。如果第二步實在無法完滿解決問題的話，轉第三步。從結論出發(fā)尋求證明方法。在判定函數(shù)的
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