【正文】 一個是驗證布儒斯特定律、一個是驗證自然光在玻璃表面的反射率。顯然，數(shù)值孔徑的表示式為 ?22NA1121212221nnnnnnn???????????????? ??????????? （ 318） 式中 121nnn ??? 稱為纖芯和包層的相對折射率差，一般光纖的 ? 的值為 ~。利用此原理該棱鏡可替代激光器中的共振 腔的高反介質(zhì)鏡。在新興光學(xué)領(lǐng)域，纖維光學(xué)和集成光學(xué)，就利用全反射來傳播光能。這種膜只有在波段很窄時在能使用。當(dāng)光束正入射時，有 21212 nn nnr ??? ，G2G23 nn nnr ??? 斜入射時可利用前面介紹的等效折射率 n 代替實際折射率，再把 2r 、 3r 及 2? 代入式（ 312）可得第 2 層膜和基片組成的膜系的反射率。另外由畢業(yè)設(shè)計（論文） 20 于兩表面反射時的位相變化不同引起了附加的光程差 2/0? ，所以 反射光的干涉加強(qiáng)，致使反射率有最大值。n ，則上兩式與正入射時表達(dá)式相同，稱 39。當(dāng) ??? ，即 4/0??nh 時，有最小反射率，則式（ 310）可以變形為 2G20G202G02G0)()(????????????????????nnnnnnnnnnnnnnR (311) 畢業(yè)設(shè)計（論文） 19 圖 34 介質(zhì)膜反射率隨其光學(xué)厚度的變化 分析上式，當(dāng) 2G0 nnn ? 時， 0?R ，光能全部透射。由式（ 32）和式（ 33）可得薄膜的反射系數(shù) )iex p (1 )iex p (2121 ??rrrrr ??? （ 35） 和透射系數(shù) 0?h 0n ?h hh n Gn G? 畢業(yè)設(shè)計（論文） 18 )iex p (1 21 21 ?rr rrt ?? （ 36） 再將式（ 35）和式（ 36）聯(lián)立式（ 24）、式（ 25）可得薄膜的反射率 ??c o s21 c o s2 212221 212221rrrr rrrrR ?? ??? (37) 和透射率 ??? c os21c osc os 212221222100GG rrrr ttnnT ??? (38） 式中 0? 是光在薄膜上表面的入射角， G? 是光在基片中的折射角。1r ，透射系數(shù)為 39。其中有最大亮度時起偏器的主方向與入射面平行；有最小亮度（接近零）時起偏器的主方向與入射面垂直。與反射式起偏器相比玻璃堆的優(yōu)點除了光能利用率高外，還有出射光與入射光平行。S M p 0p 畢業(yè)設(shè)計（論文） 16 大。在劈尖干涉和牛頓環(huán)干涉中，應(yīng)用半波損失理論才能正確分析干涉圖樣。 由式（ 216）和式（ 217）可得 i122i21sc o ss i n2t a n ??? n nn ??? （ 218） i2222i211pc oss i n2t a n ??? n nnn ??? （ 219） 分析上兩式會發(fā)現(xiàn)反射光的 s 光和 p 光的位相變化不同，它們的相位差取決于入射角 i?和兩介質(zhì)的相對折射率 12 nnn? ，由下式?jīng)Q定 i22i2ips s i ns i nc osa rc t a n2 ??????? n???? （ 220） 因此在 n 一定的情況下，控制入射角 i? 的變化，就可以改變 ?? ，也就改變了反射角的偏振態(tài)。 全反射 前文已經(jīng)提到當(dāng)入射角 ci ??? 時，折射角 ot 90?? 。o0050 39。o58150 39。o0070 39。o25167 入射角 i? （ o ） 39。o25247 39。o0210 39。o01195 39。 （ 2）調(diào)節(jié)暗箱小孔的高度，讓反射光準(zhǔn)確射入小孔，并垂直照在暗箱中的測光表的測量屏上。 實驗探究 為了檢驗自然光在玻璃表面的反射率，特設(shè)計了一個小實驗。介質(zhì)的透明度是不可能隨著人的觀察角度改變而變化的，下面來討論其具體原理。當(dāng)反射光入射到2M 板后，入射面會隨著 2M 板空間方位的變化而變化。這個原理在光學(xué)上有著廣泛的應(yīng)用 下面做一個簡單的實驗來驗證布儒斯特定律。當(dāng)入射角 oi 0?? 和 圖 24 偏振度隨入射角的變化 isE rsE i? ipE ipE isE ipE i? rsE ipE 畢業(yè)設(shè)計（論文） 9 oi 90?? 時反射光的偏振度為 1。 （ a） （ b） 圖 22 21 nn? 時 不同入射角下平面波電矢量取向的變化 接下來分析 21 nn? 的情形。 Bi ??? 時， 0?pr ； Bi ??? 時， 0?pr 同理存在? 的位相的躍變。當(dāng) ???i時， 0s?t ， 0p?t ，表明掠入射時，不會發(fā)生折射現(xiàn)象，這與我們觀察到的現(xiàn)象相符。只是要注意 p 光的正向規(guī)定。 本文只推導(dǎo)反射波，折射波和入射波電場 E? 的菲涅耳公式。但是 菲涅耳的研究使停滯百年之久的光學(xué)改變了面貌，光學(xué)的方法論基礎(chǔ)徹底發(fā)生了 變化 ， 他的學(xué)術(shù)思想和創(chuàng)造具有革命特色 。 泊松亮斑和楊氏雙縫干涉有力地證明光是一種波，使光的微粒論開始崩潰，人們開始普遍接受光的波動說。 菲涅耳（ ）是法國的著名物理學(xué)家和數(shù)學(xué)家 ,主要貢獻(xiàn)是對光的本質(zhì)的研究， 并設(shè)計做了一些關(guān)于光的干涉、衍射和偏振等實驗。但是 現(xiàn)在科技技術(shù)有要求菲涅耳公式有更廣的應(yīng)用范圍，為此要對菲涅耳公式進(jìn)行修正，以滿足科技發(fā)展，目前有很多專家致力于此。 人們現(xiàn)在已經(jīng)認(rèn)識到光是一種特殊頻率段的電磁波，要真正了解菲涅耳公式就必須先了解電磁理論。而微粒說在解釋衍射現(xiàn)象時遇到困難。 關(guān)鍵詞 ：菲涅耳公式；位相；偏振； 振幅；應(yīng)用 畢業(yè)設(shè)計（論文） II Abstract Light from one medium into another medium, the refraction and reflection phenomena in the interface of two media, and its amplitude and phase changes. Fresnel formula can perfectly explain the variation of the light in the two kinds of uniform and transparent media interface reflection and refraction, amplitude, phase, polarization state, light energy. This article first describes the course of people39。本文先介紹了人們對光的本質(zhì)的認(rèn)識歷程，菲涅耳對光學(xué)發(fā)展的巨大貢獻(xiàn)，之后利用麥克斯韋的電磁理論的邊值關(guān)系導(dǎo)出菲涅耳公式，很好地去詮釋光的電磁本性。 Application 畢業(yè)設(shè)計（論文） III 目 錄 摘要 ............................................................................................................................................. I Abstract ...................................................................................................................................... II 緒論 ............................................................................................................................................ 1 第 1 章 菲涅耳公式 ................................................................................................................ 2 菲涅耳的貢獻(xiàn) ............................................................................................................ 2 菲涅耳公式的推導(dǎo) .................................................................................................... 3 s 光的菲涅耳公式 .............................................................................................. 4 p 光的菲涅耳公式 ............................................................................................. 5 第 2 章 菲涅耳公式的討論 .................................................................................................... 6 振幅的變化規(guī)律 ........................................................................................................ 6 位相的變化規(guī)律 ........................................................................................................ 7 偏振度和布儒斯特定律 ............................................................................................ 8 反射率和透射率 ...................................................................................................... 10 理論分析 ........................................................................................................... 10 實驗探究 ........................................................................................................... 12 全反射 ........................................................................................................................ 13 第 3 章 菲涅耳公式的應(yīng)用 .................................................................................................. 15 在干涉中的應(yīng)用 .......