【正文】 這說明前三個 主成分已經(jīng)能夠解釋了原始數(shù)據(jù)的 很 大 一 部分方差 。 第一主成分的各指標(biāo)系數(shù)可知 ，它是一個綜合的指標(biāo)，反映 了輸入指標(biāo)的整體經(jīng)濟(jì)情況，包括要素投入水平、以及支持保障水平和可持續(xù)發(fā)展水平等。 數(shù)據(jù)的來源及處理 本文中所用到的樣本數(shù)據(jù)是依據(jù)本文中建立的指標(biāo)體系，搜集秦皇島20xx 年 到 20xx 年的各項(xiàng)指標(biāo)數(shù)值。 輸出指標(biāo)包括 ： 農(nóng)民人均純收入 （ 1Y ）、 糧食總 產(chǎn)量 （ 2Y ）、 農(nóng)村消費(fèi)品零售總額 （ 3Y ）、 大牲畜年末存欄 （ 4Y ）、 第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值 （ 5Y ）、 農(nóng)業(yè)受災(zāi)面積 （ 6Y ） 。輸入輸出指標(biāo)應(yīng)該有邏輯學(xué)上的聯(lián)系，但如果在數(shù)值上存在比較強(qiáng)的線性相關(guān)性，就可以理解為輸入輸出指標(biāo)之間互相包含著互相的信息，這樣會導(dǎo)致 DEA 最后的輸出結(jié)果有很多決策單元都是有效的。這是評價(jià)結(jié)果有效的基本保障 。 本章小結(jié) 本章主要對本文在研究秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r的 綜合評價(jià)分析時所用到的理論方法進(jìn)行了闡述。 有效性判斷的標(biāo)準(zhǔn)為 ： (1)當(dāng) 1?? ,表示 0DMU 值 DEA 無效 ， 決策單元 的輸入 和輸 出指標(biāo)組成的生產(chǎn) 系統(tǒng)中 ， 能夠把 原投入 0x 的 數(shù)量 按照 ? 比例 的 減少 ， 而 同時 原產(chǎn)出 0y不變 。即結(jié)果反映的 是一個決策單元相對于其他決策單元是有效的 。 DEA 處理后的結(jié)果并不是一個效率評價(jià)的絕對數(shù)值，而是一個相對數(shù)值，也就是說，經(jīng)過 DEA 的處理，只能得到是要素的相對有效性，在實(shí)際問題中，要素的相對有效要你實(shí)際有效更具有意義。 ??????????????nknnkkFFFFFFFFF???????212222111211 第六步： 主成分的主成分得分，是新變量在每一個樣本下的具體數(shù)值，并可以依靠這些數(shù)值對原變量進(jìn)行統(tǒng)計(jì)分析。每一個主成分都 是由原始變量以及加在前面的系數(shù)組成，這個系數(shù)有的大，有的小，有的正，有的負(fù)，都代表著原始變量對新變量的影響作用，或大或小，正相關(guān)或負(fù)相關(guān)。 此時我們能夠 得到 p 個主成分， 再來觀察他們的方差， 每個主成分的方差是 逐漸減小 的 ?？梢?， 原 變量 ? ?pxxx ?, 21 在 一系列的 變換 后 成了 一組 新的 變量 ???????????????????ppppppppppxaxaxaFxaxaxaFxaxaxaF????22112222121212121111 新的隨機(jī)變 量彼此不相關(guān)，且方差依次遞減。 由前面分析的主成分模型可知，主成分之間應(yīng)該沒有相關(guān)性，這是主成分模型的第一個條件。假設(shè)這 n 個樣本在二維坐標(biāo)軸中的分布是一個橢圓的形狀 ，如下圖所示： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)論文 12 圖 21 主成分幾何解釋圖 現(xiàn)在 對 坐標(biāo)軸進(jìn)行一個角度為 ? 的 正交旋轉(zhuǎn) ， 旋轉(zhuǎn) 的 數(shù)學(xué) 公式為 ??? ??? ?? ?? ?? c o s)s in( s inc o s212211jjjjjj xxy xxy nj ?2,1? 寫成矩陣形式為： ??????? nnyyyyyyY2222111211 ?? XUxxx xxxnn ??????????????? ??2222111211c o ss i n s i nc o s ???? ?? 其中 U 為坐標(biāo)旋轉(zhuǎn)變換矩陣，它是正交矩陣，即有 IUUUU ???? ? ,1 ，即滿足 1c ossin 22 ?? ?? 。系統(tǒng)評估 是檢查一個 理論 系統(tǒng)是否處于正常的 運(yùn)營 狀態(tài)很重要的一個環(huán)節(jié)，然后系統(tǒng)評估需要很多的指標(biāo)， 有些 指標(biāo)組成的變量數(shù)目巨大，難以處理 。也就是要求 12Cov( , )FF 盡可能的小 ， 此時把 2F 叫做 第二主成分，同樣用這種方法，就可以提取出 第三、四??第 p 個主成分。通過主成分分析法，可以從眾多指標(biāo)中提取出其中的“精華”，這些“精華”的幾個指標(biāo)能解釋所有指標(biāo)之間大部分的方差，也就代表這些“精華”包含了所有指標(biāo)中大部分的信息，并 且提取出的“精第 2 章 基礎(chǔ)知識 9 華”之間是沒有相關(guān)性的，從而做到了對指標(biāo)的簡化 。 這個因素要求我們合理使用資源 ， 使用資源要從長遠(yuǎn)角度考慮 ， 保證資源的長期利用。 從生產(chǎn)的角度講 ， 要素的投入水平越高 ， 則產(chǎn)出的越多。農(nóng)業(yè)發(fā)展有效是指在保持資源投入不變的情況下， 已經(jīng)獲 得了最大的產(chǎn)出 [12]。 (2)農(nóng)業(yè) 效益的評價(jià)分析可以從很多角度來進(jìn)行 ， 本文是從經(jīng)濟(jì)績效 的角度來進(jìn)行的分析的 第 2 章 基礎(chǔ)知識 7 第 2 章 基礎(chǔ)知識 農(nóng)業(yè)發(fā)展 基礎(chǔ)知識綜述 農(nóng)業(yè)發(fā)展 效益的相關(guān)概念 只要是經(jīng)濟(jì)活動 ， 都應(yīng)該能夠用經(jīng)濟(jì)效益來測評 ， 這也是最基本最可靠的指標(biāo) 。國內(nèi)外有兩種常用的方法 ： 一種是憑主觀上的經(jīng)驗(yàn) ， 對指標(biāo)進(jìn)行加權(quán) ， 如 AHP 法等[10]；另一種可以使用 SAS 等 數(shù)學(xué)工具 ，計(jì)算指標(biāo)之間的相關(guān)性 ，如 聚類分析法 、因子分析法、 主成分分析法 等。例如，把某 一 年的 其中一個 指標(biāo)假定為 100， 然后 把以后每年的數(shù)值以這一年為基準(zhǔn)進(jìn)行換算成具體數(shù)值 ， 此時就可以很容易看出這項(xiàng)指標(biāo)在幾年內(nèi)的變化情況。 在我國，農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r評價(jià)分析研究已經(jīng)得到了政府和學(xué)術(shù)界的重視，為了適應(yīng)國際上發(fā)展戰(zhàn)略觀的轉(zhuǎn)變和基于對我國 30 多年農(nóng)業(yè)發(fā)展實(shí)踐的經(jīng)驗(yàn)和教訓(xùn)的重新反思，涌現(xiàn)了大量研究成果。 首先尋找能反應(yīng)農(nóng)業(yè)問題的指標(biāo)體系出發(fā) ，我國農(nóng)業(yè)科學(xué)研究院 岳文濤等人積極分析和吸取國內(nèi)外學(xué)者的研究成果，對農(nóng)業(yè)發(fā)展水平有了深層次的了解，然后 依據(jù) 了 中國以及世界的農(nóng)業(yè)統(tǒng)計(jì) 資料 ， 選出了13 個農(nóng)業(yè)指標(biāo) ，用他們組成指標(biāo)體系。利用結(jié)果科學(xué)的對農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行合理的調(diào)整。 當(dāng)今的第二產(chǎn)業(yè)結(jié)構(gòu)里 ， 很多輕工業(yè)用農(nóng)產(chǎn)品作為原材料 ， 在食品加工和制造行業(yè)更是建立在農(nóng)產(chǎn)品的基礎(chǔ)上 。此年 秦皇島市糧食農(nóng)作物耕種 面積147518 公頃， 較之去年略有增長 ， 提高了不到一個百分點(diǎn) 。 在整個國家的 農(nóng)業(yè)發(fā)展一片大好前景的同時，秦皇島市的農(nóng)業(yè) 發(fā)展 狀況 也處于一個比較高的增長狀態(tài) 。然后，分別對輸入和輸出 指標(biāo)的數(shù)據(jù)通過 SAS 軟件進(jìn)行主成分分析方法 的 處理和分析， 對兩個指標(biāo)體系進(jìn)行了降維 。 基 本 要 求 1. 能夠 圍繞選題獨(dú)立查找文獻(xiàn) ,搜集資料 ,整理資料 ,能正確理解、翻譯外文文獻(xiàn) 。 2．學(xué)會用所學(xué)的統(tǒng)計(jì)分析知識和相關(guān)軟件去解決實(shí)際問題 ,提高解決問題、分析問題的能力； 3. 認(rèn)真分析數(shù)據(jù)，撰寫符合學(xué)校規(guī)定要求和格式的論文； 4. 按計(jì)劃圓滿完成畢業(yè)論文任務(wù)。 在此基礎(chǔ)上采用 數(shù)據(jù)包絡(luò)分析（ DEA）的 方法 ,通過 DEAP 軟件 對通過主成分分析 法 處理后的輸入和輸出指標(biāo)數(shù)據(jù)進(jìn)行了計(jì)算 ,得到了秦皇島 從 20xx 年到 20xx 年期間，農(nóng)業(yè)發(fā)展的綜合效率、純技術(shù)效率和規(guī)模效率，并根據(jù)數(shù)據(jù)結(jié)果秦皇島的農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)?況進(jìn)行了分析。 20xx 年 ， 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)形勢良好。 糧食 農(nóng)作物產(chǎn)量 85 萬 余 噸， 較之去年增加 萬噸 ，增長 個百分點(diǎn) 。 所以要實(shí)現(xiàn)社會的工業(yè) 化 ， 就必須加快農(nóng)業(yè)發(fā)展 ， 積極實(shí)現(xiàn)現(xiàn)代化 ， 并且對農(nóng)產(chǎn)品的加工更深一步 ， 增加農(nóng)產(chǎn)品的內(nèi)在價(jià)值 。有利于秦皇島農(nóng)業(yè)向現(xiàn)代化、規(guī)?；彤a(chǎn)業(yè)化 方向發(fā)展，農(nóng)民都變成專業(yè)農(nóng)民，農(nóng)戶都變成專業(yè)的現(xiàn)代化的專業(yè)大戶，農(nóng)業(yè)營銷變?yōu)閷I(yè)化營銷 [5]。 然后以此體系為基礎(chǔ)，對 1986 年 間中國以及世界的農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行了統(tǒng)計(jì)分析，得到了我國農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r在世界的水平的結(jié)論 。 主要有一下方法： (1) 因素分析法 這種方法 把所有指標(biāo)分為變數(shù)和不變數(shù)。 研究方法 評述 通過 之前對 國內(nèi)外研究現(xiàn)狀的陳述，可總結(jié)出，在農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計(jì)第 1 章 緒論 5 分析 這個問題的研究上存在很多種方法，各種方法都有其優(yōu)勢。這些分析工具在經(jīng)濟(jì)效益評價(jià)上是最常用到的。 農(nóng)業(yè) 的經(jīng)濟(jì) 效益 ， 是農(nóng)業(yè)生產(chǎn)效率的一種體現(xiàn) ， 是農(nóng)業(yè)總產(chǎn)值與農(nóng)業(yè)總成本的倍數(shù)關(guān)系 。 而本文是從經(jīng)濟(jì)績效的角度對農(nóng)業(yè)發(fā)展 效益進(jìn)行的量化分析 ， 并以秦皇島 為例進(jìn)行了實(shí)際的分析 ， 從而完成對秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r 的綜合評價(jià)分析 。但要素的投入水平并不是和產(chǎn)出成正比的，要素投入水平符合邊際遞減規(guī)律，邊際遞減規(guī)律 是指其他條件時，連續(xù)地增加生產(chǎn)要素的投入，所新增的產(chǎn)出或收益反而會逐漸減少。所以我們應(yīng)該從社會 、 資源 、 經(jīng)濟(jì)、和環(huán)境保護(hù) 等方面全面考慮問題 。 所以這種對眾多指標(biāo)進(jìn)行降維，提取出幾個能代表整體信息的、互相之間不相關(guān)的指標(biāo)的方法叫做主成分分析方法 。 （ 2）主成分分析的數(shù)學(xué)模型 假設(shè)有一個 p 個變量 pxxx ?, 21 的樣本資料 。 假如對一家企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益進(jìn)行系統(tǒng)評估，很多指標(biāo)都在影響著企業(yè)的經(jīng)濟(jì)效益，所以指標(biāo)變量也就很多 ， 這些指標(biāo)選取的標(biāo)準(zhǔn)就很難制定 。 這個橢圓在正交 旋轉(zhuǎn)變換 之 后， 就 有 了 下圖 所示 的新坐標(biāo)： 圖 22 主成分幾何解釋圖 第 2 章 基礎(chǔ)知識 13 新坐標(biāo) 21 yy? 有如下性質(zhì)： (1)n 個點(diǎn)的坐標(biāo) 1y 和 2y 的相關(guān)幾乎為零。 對于主成分， AXF? 其協(xié)差陣應(yīng)為， AXAXAXAXAXV arFV ar ??????? )()()()( =????????????????p????21 將原始數(shù)據(jù)的 協(xié)方差陣 表示 為 V ， 再對原始數(shù)據(jù)做標(biāo)準(zhǔn)化處理，此時 協(xié)方差陣等于相關(guān)矩陣 ， 即有： XXRV ??? 我們通過分析主成分的數(shù)學(xué)模型中的條件 ③ 以及分析 正交矩陣的性燕山大學(xué)本科生畢業(yè)論文 14 質(zhì)， 可得到，在滿足 條件③ 的前提下， A 最好是一個 正交矩陣，即滿足 IAA ?? 于是，將原始數(shù)據(jù)的協(xié)方差代入主成分的協(xié)差陣公式得 到下面的計(jì)算結(jié)果： ??????? AARAXAXFV a r )( ??????? AARAAR 展開上式得 我們可以得到以下結(jié)果，這樣我們可以進(jìn)行以后的分析找到了理論上的依據(jù)。 樣本觀測數(shù)據(jù)矩陣為： ???????????????npnnppxxxxxxxxxX???????212222111211 第一步：對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化處理。這是因?yàn)檫@個原因，所以在處理實(shí)際問題時，并不是所有得到的主成分都被拿來作為新的變量，一般做法是從中選取貢獻(xiàn)率比較大的前 k 個主成分 ， 并且 這 k 個主成分 的累積貢獻(xiàn)率能達(dá)到一定標(biāo)準(zhǔn)。 系數(shù)決定了原始變量對新的變量的影響程度和影響方向 。 可以進(jìn)行 有主成份回歸，變量子集合的選擇，綜合評價(jià)等 數(shù)據(jù)分析處理過程 [15]。在管理運(yùn)籌學(xué)中經(jīng)過理論和實(shí)際的研究，在一套生產(chǎn)系統(tǒng)中，任何生產(chǎn)效率不可能達(dá)到 100%的最優(yōu)使用。 DEA 方法擁有多個模型，其中 2CR模型應(yīng)用最為廣泛，其概述如下： 這里 有 n 個部門或單位 ，也就是決策單元，用 DMU 來表示。 (2)當(dāng) 1?? ， S? 和 S? 都 大于 0， 表示 jDMU 為弱 DEA 有效， 即在決策單元的輸入和輸出指標(biāo)組成的生產(chǎn)系統(tǒng)中 ， 投入要素減少的情況下還能保持產(chǎn)出不變，或者投入要素增加的情況下，產(chǎn)出增長的比例更高。其中包括 農(nóng)業(yè)發(fā)展 經(jīng)濟(jì) 效益的知識綜述 ， 多元 統(tǒng)計(jì)分析中主成分方法的理論分析，以及數(shù)據(jù)包絡(luò)分析法。第二，精簡性。 ，因此應(yīng)該保證輸入輸出指標(biāo)之間的獨(dú)立性 。 表 31 農(nóng)業(yè)發(fā)展效益綜合評價(jià) 輸入輸出指標(biāo)體系 輸入指標(biāo) 變量 單位 輸出指標(biāo) 變量 單位 財(cái)政對農(nóng)業(yè)的投入 1X 萬 元 農(nóng)民人均純收入 1Y 萬 元 農(nóng)業(yè)人員總數(shù) 2X 人 糧食總產(chǎn)量 2Y 噸 耕地總面積 3X 公頃 農(nóng)村消費(fèi)品零售總額 3Y 萬元 化肥施用量 4X 噸 大牲畜年末存欄 4Y 白頭 農(nóng)業(yè)固定資產(chǎn)投資 5X 萬元 農(nóng)村居民家庭可支配收入 5Y 萬元 農(nóng)村農(nóng)戶投資 6X 萬 元 第一產(chǎn)業(yè)生產(chǎn)總值 6Y 萬元 造林面積 7X 公頃 農(nóng)業(yè)受災(zāi)面積 7Y 公頃 有效灌溉面積 8X 公頃 零星植樹 9X 萬株 育苗面積 10X 公頃 從 構(gòu)造的指標(biāo)體系可以看出，輸入和輸出的指標(biāo)數(shù)目過多，與前述的DEA 方法指標(biāo)的精簡性原則存在矛盾，因此在進(jìn)行 DEA 方法分析 之前，必須對輸入輸出指標(biāo)體系進(jìn)行精簡，提取反映秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展效益的輸入輸出特征的核心信息。所有數(shù)據(jù)均來自于秦皇島統(tǒng)