【正文】 jjje s e sx s x y s yjnsE??? ? ??????????? ???? ? ? ? ???? ???? ????? 其中 ： ? (1 , 1 , . . . , 1 ) , (1 , 1 , . . . , 1 )TTmse E e E? ? ?。 數(shù)據(jù) 包絡(luò)分析理論介紹 —— 2CR模型 DEA 在處理多投入多產(chǎn)出的問題上發(fā)揮著不可替代的作用。 DEA 追求投入要素的利用效率最大化，把一個投入要素的效率與另外一組提供相同效用的要素相比較，得出要素的使用效率。 對原始數(shù)據(jù)進(jìn)行標(biāo)準(zhǔn)化之后，每一個樣本一一對應(yīng)代入到 主成分表達(dá)式中，就能夠能到每一個主成分的在樣本數(shù)據(jù)下的具體值。 在實際問題中，選取的所有主成分 應(yīng)該 是有實際問題的意義的，我們對主成分的含義進(jìn)行一個解釋，才能證明主成分具有的實際意義 。在這里，我們可以用雅 克比方法 來進(jìn)行計算。 ??????????????????????????????pppppppaaaaaaaaaaaaA ????????21212222111211 相對于 1F 的方差為 ： 111111 )( ??????? aRaaXXaFV a r 同樣有： iiFVar ??)( ，即主成分的方差依次遞減。 主成分的導(dǎo)出與計算步驟 由上面建立的模型，我們可以了解主成分分析 的內(nèi)在含義和原理。使新變量能體現(xiàn)原始數(shù)據(jù)包含的信息，從而簡化計算，使問題清晰明朗 。 第 2 章 基礎(chǔ)知識 11 主成分 這一 概念 產(chǎn)生于 19 世紀(jì)初 ， 是由 Karl parson 引用， 開始時 未了解決 非隨機(jī)變量 的 問題 。也這是這個原因，所以在第一個線性組合的選取時，應(yīng)該從多個線性組合中挑選能代表最多信息的為 1F ，把 1F 叫做 第一主成分?？沙掷m(xù) 發(fā)展水平 的高低， 很大程度上影響了農(nóng)業(yè)未來發(fā)展趨勢 [13]。 政府對農(nóng)業(yè)發(fā)展的支 持和保障水平對農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r起著一定 的影響作用。反正 若其他經(jīng)濟(jì)條件不變，相同的投入?yún)s獲得更少的產(chǎn)出，則農(nóng)業(yè)發(fā)展效益必然不佳。農(nóng)業(yè) 發(fā)展包括的內(nèi)涵廣泛，經(jīng)濟(jì)因素、社會因素、環(huán)境因素都是其子系統(tǒng)，可以視為區(qū)域 農(nóng)業(yè) 經(jīng)濟(jì)系統(tǒng)是一個大的投入產(chǎn)出整體， 農(nóng)業(yè) 發(fā)展的投入包括經(jīng)濟(jì)投入、社會發(fā)展的投入、生態(tài)環(huán)境保護(hù)的投入等等，相應(yīng)的產(chǎn)出則囊括 了經(jīng)濟(jì)增長、經(jīng)濟(jì)結(jié)構(gòu)優(yōu)化、社會發(fā)展、生態(tài)環(huán)境改善等方面 [11]。 然后 ， 通過多元統(tǒng)計知識中的主成分分析分別對輸入和輸出指標(biāo)進(jìn)行 了降維 。 國外學(xué) 者 比較關(guān)心社會因素 ，如 健康、綠色、可持續(xù)性 等指標(biāo)， 并且對環(huán)境也比較注重 ， 比 如 綠化、 水土、空氣 質(zhì)量等。 (2) 結(jié)構(gòu)分析法 這種方法也可以叫做 比重分析法 ， 顧名思義，他是依靠分析每一個指標(biāo)在結(jié)果中占的比重，剖析結(jié)果構(gòu)成 的變化， 依次來確定主要影響因素和次要影響因素 。 她把指標(biāo)體系分為 3個層級。 在李嘉圖之后， 科克倫和 約翰遜用了很長時間研究出 農(nóng)業(yè)技術(shù)傳播 與 利用 體系 理論， 表明 每次有關(guān)農(nóng)業(yè)的新技術(shù)被發(fā)明之后，農(nóng)民的生產(chǎn)能力以及農(nóng)業(yè)資源的使用效率都有一個質(zhì)的提高 ，并且這種農(nóng)業(yè)新技術(shù)會進(jìn)一步在各個部門傳播并且受到價格因素的影響 ；之后比較著名的理論是資源替代和 誘導(dǎo)技術(shù)變革理論 ，是由 日本的熊 熊次郎和美國的拉坦共同發(fā)明的 ， 主要表明農(nóng)業(yè)技術(shù)的變更導(dǎo)致農(nóng)業(yè)發(fā)展 以 不同的 方式 進(jìn)一步發(fā)展 。 因此，對秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行準(zhǔn)確的綜合評價分析，對 于合理解決當(dāng)前秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展問題具有指導(dǎo)性的意義。 隨之而來的，是全國人民的共享 社會發(fā)展帶來的實惠 。 另一個原因是20xx 年發(fā)生了水災(zāi)，使得糧食產(chǎn)量不高，基數(shù)比較低使得 20xx 年糧食產(chǎn)量增長率很高 ， 20xx 年 整年的糧食總產(chǎn)量超過 84 萬噸 。 1949 年建國之后 ， 我國當(dāng)時的糧食總量 是 1 億多噸 ，到 1998 年時增長了 4 倍之多， 糧食 總數(shù)的 凈增長超過 4 億噸 ， 平均每年增長超過 8 萬噸 。首先介紹了 農(nóng)業(yè)發(fā)展以及發(fā)展效率的 基本概念，并且著重介紹了 影響農(nóng)業(yè)發(fā)展效益的影響因素 。 本科畢業(yè)論文 秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計分析 燕山大學(xué)畢業(yè)設(shè)計（論文）任務(wù)書 學(xué)院： 理學(xué)院 系級教學(xué)單位： 統(tǒng)計學(xué) 系 學(xué) 號 110108020xx1 學(xué)生 姓名 張鵬 專 業(yè) 班 級 11 級數(shù)理統(tǒng)計 題 目 題目名稱 秦皇島市農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r統(tǒng)計分析 題目性質(zhì) ：工程設(shè)計 （ ）；工程技術(shù)實驗研究型（ ）； 理論研究型（ ）；計算機(jī)軟件型（ ）；綜合型 （ √ ）。搜集數(shù)據(jù)，學(xué)習(xí)相關(guān)統(tǒng)計方法，撰寫論文初稿 檢查論文初稿，修改畢業(yè)論文，整理并打印論文 整理論文的寫作思路， 準(zhǔn)備答辯 指導(dǎo)教師：吳俊波 職稱：講師 20xx 年 3 月 14 日 系級教學(xué)單位審批： 年 月 日 摘要 I 摘要 本文對 從農(nóng)業(yè) 發(fā)展效率的角度對 秦皇島的農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r進(jìn)行統(tǒng)計分析 。 中國的人數(shù)增長巨大 ， 現(xiàn) 如今已是 13 億多人數(shù)的國家 ， 但農(nóng)業(yè)的發(fā)展遠(yuǎn)遠(yuǎn)超過了人口數(shù)量上的增長 ，保證了人們的食物充足和各項基本需求 。 農(nóng)作物長勢良好 ， 取得豐收 ， 這是因為 20xx 年雨水充沛 ， 適宜農(nóng)作物的生長 。 課題 研究的意義 農(nóng)業(yè)的發(fā)展才能使農(nóng)民生活條件改善 ，才能保證社會各個行業(yè)能協(xié)調(diào)、同步、快速的進(jìn)步發(fā)展 ， 保證人們的生活水平提高，社會結(jié)構(gòu)更科學(xué)、合理 ，保證社會的治安穩(wěn)定 。 然而，我們也 應(yīng)該看到，經(jīng)過多年的努力發(fā)展，秦皇島市的農(nóng)業(yè)狀況有了一定的成就 ， 但受限于科技水平等，資源配置問題等等，秦皇島的農(nóng)業(yè)還有一定缺陷，是可以經(jīng)過結(jié)構(gòu)調(diào)整，創(chuàng)造一個更好的成就 。農(nóng)業(yè)的進(jìn)一步發(fā)展，是建立在土地的獲得或者其他農(nóng)業(yè)發(fā)展資料的獲得的基礎(chǔ)上的。 隨后南開大學(xué)趙美玲從農(nóng)業(yè)的 本質(zhì) 和特征進(jìn)行了分析， 遵守中國農(nóng)業(yè)的發(fā)展特征和一般規(guī)律 ， 并且從中國實際情況出發(fā)，提出了 更有 針對性 的中國農(nóng)業(yè)評價體系指標(biāo) 。 通過對每一個指標(biāo)的替換 ， 就能從所有指標(biāo)中找出主要影響的指標(biāo)和次要影響的指標(biāo)， 確定了指標(biāo)的影響程度，就可以有的放矢的對農(nóng)業(yè)結(jié)構(gòu)進(jìn)行調(diào)整 。 但是 ， 每一項指標(biāo)對農(nóng)業(yè)發(fā)展的情況能反應(yīng)的方面是不 一樣的 ，對結(jié)果的 影響程度也不一樣 ， 由于指標(biāo)太多，就很難明顯看出其中某一項指標(biāo)的影響程度大小，這對評價農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r是不利的 。 并從經(jīng)濟(jì)績效的角度 ， 將所有的指標(biāo)進(jìn)行了分類 ， 分為輸入指標(biāo)和輸出指標(biāo) 。 農(nóng)業(yè)經(jīng)濟(jì)效益是經(jīng)濟(jì)效率中的一個分支 。如果在相同的 其他要素的投入水平下，生產(chǎn)力水平越高，更能產(chǎn)生更多的產(chǎn)出，說明農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r好。 (3) 支持保障水平 。 如今人們越發(fā)感覺到資源的過度利用和環(huán)境的破壞帶來的災(zāi)難，環(huán)保和合理利用資源 的理念已經(jīng)植根于人們的 腦海 。如果沒有其他限制條件，這種組合就會有很多，該如何從中選擇呢？現(xiàn)在假設(shè)所有指標(biāo)組成的第一個新變量 記為1F ， 我們盡可能的讓他 能代表原變量更多的信息 ， 這里所說的變量的“信息”也就是變量之間的方差 ， 所以 1Var( )F 越大 越是有利 ， 說明 1F 能代表更多的原變量的信息。 這個模型用矩陣表示如下 ： AXF? ，其中 ???????????????pFFFF ?21 ???????????????pxxxX ?21 ??????????????????????????????pppppppaaaaaaaaaaaaA ????????21212222111211 A 稱為主成分系數(shù)矩陣。 本文主要是利用主成分分析的方法對影響農(nóng)業(yè)發(fā)展的兩組指標(biāo)進(jìn)行一個濃縮，把多個變量變成少數(shù)變量。 并且這 n 個點 的方差是集中在 1y 軸上的， 所以 原二維 坐標(biāo)軸上的點用 1y 軸上的 一個 新 的 一維 的 坐標(biāo)來表示 ， 這樣就能保持原始點大部分的信息 ， 所以把 1y 軸叫做 第一主成分， 2y 軸與 1y 軸正交，他們之間的方差是最小的 ， 所以把它叫做 第二主成分。 下面再證明主成分的方差是依次遞減 設(shè)相關(guān)系數(shù) 陣 R 的 p 個特征根為 p??? ??? ?21 ，相應(yīng) 特征向量為 ja 。 ???????????????pppppprrrrrrrrrR???????212222111211 為了說明更簡潔易懂，仍然用原來的 X 來代表原始樣本數(shù)據(jù)在經(jīng)過標(biāo)第 2 章 基礎(chǔ)知識 17 準(zhǔn)化后的矩陣 ， 此時的原始數(shù)據(jù)在經(jīng)過標(biāo)準(zhǔn)化變換之后其 相關(guān)系數(shù)為 : tjnt tiij xxnr ???? 111 （ 26） 第三步： 求相關(guān)系數(shù)矩陣的特征值，相關(guān)矩陣由 R 來表示，特征值用（ p??? ?21, ） 來表示。 在所有的 p 個主成分之中選取 k 個主成分 ，選取的個數(shù)的標(biāo)準(zhǔn)就是累積貢獻(xiàn)率的多少，一般來說，累積貢獻(xiàn)率 處于 85%以上 的水平 ，新的變量就能夠解釋原始數(shù)據(jù) 足夠說明情況 的信息。 第五步：計算主成分得分。 可廣泛使用于效率評價。 現(xiàn)在 DEA 方法 應(yīng)經(jīng)被很多領(lǐng)域所接受和認(rèn)可， 成為 判斷、分析 、決策生產(chǎn)效率和生產(chǎn)方向 的一個重要輔助工具，實踐證明這種方法也是可靠的 ，很多文獻(xiàn)都對 DEA 的作用和優(yōu)點進(jìn)行了闡述，這里不再贅述 。 表 21 決策單元的投入產(chǎn)出數(shù)據(jù) 1 2 …… n 1x 2x …… nx 1y 2y …… ny 為方便，記 0DMU j? 對應(yīng)的輸入 、 輸出數(shù)據(jù)分別為 00jxx? ， 00jyy? ，其中 01 jn??， 評價 0DMU j? 的 DEA 模型 ( 2CR)為 (分式規(guī)劃 )： 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)論文 20 0000m a x1, 1, 2 , 3 .. .0 , 00 , 0TTTTuyvxuyjvxuuvv?????????? ???????， n 這里面的 12( , ,..., )Tmv v v v? ， 12( , ,..., )Tmu u u u? 分別 代表 m 個 輸入 變量 和s 個 輸出 變量 的權(quán)系數(shù) 。 設(shè) k i??? ,它的規(guī)模收益狀態(tài)能夠通過 k 值表示： （ 1）若 k1? ，則 0DMU 的規(guī)模收益 不變，也就是 決策單元 現(xiàn)在正是位于 最大產(chǎn)出的規(guī)模點； （ 2） 若 k1 ，則 處于 規(guī)模收益 是處于 遞增 狀態(tài)的 ， 說明決策單元保持 0x的 投入量的同時 ， 應(yīng)當(dāng) 擴(kuò)大 投入量， 這時候 產(chǎn)出量 會比投入量增加的比例更高 ； （ 3）若 k1 ，則 規(guī)模收益 是處于 遞減 狀態(tài)的 ， 說明決策單元保持 0x 的投入量的同時， 這時候擴(kuò)大投入的量，產(chǎn)出的量也會增加，但速率比投入要素增加的慢 。 燕山大學(xué)本科生畢業(yè)論文 22 第 3 章 秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r 綜合 評價 分析 農(nóng)業(yè)發(fā)展 效益評價的指標(biāo)體系確立 DEA 方法 中的輸入輸出指標(biāo)并不是隨意構(gòu)成的，而是有著自己的理論體系， 同時 也要符合構(gòu)建的特殊準(zhǔn)則。 所以輸入輸出指標(biāo)應(yīng)該在保證數(shù)目不太多的情況下適當(dāng)選取。 本文構(gòu)建 秦皇島農(nóng)業(yè)發(fā)展?fàn)顩r 綜合評價分析 的 輸入輸出指標(biāo)體系的思路是 ： 在傳統(tǒng)評價分析方法注重農(nóng)業(yè) 增長總量和速度研究的基礎(chǔ)上 ，突破傳統(tǒng)研究 思維模式，綜合考慮了 除經(jīng)濟(jì)發(fā)展速度之外更多的因素，將經(jīng)濟(jì)、社會和環(huán)境都納入評價中來。從上述指標(biāo)體系中可以看出，無論從經(jīng)濟(jì)學(xué)意義還是從數(shù)學(xué)角度分析很多指標(biāo)或大或小的相關(guān)關(guān)系，然而，決策單元數(shù)目有限，這樣可能會造成 DEA 模型出現(xiàn)評價失效的情況。提取到數(shù)據(jù)中“精華”的信息。通過 Excel計算得到 各主成分的得分如表 34。 第二主成分各個指標(biāo)系數(shù)中較大的是第二和第六 個指標(biāo) ， 反應(yīng)的 糧食總產(chǎn)量和農(nóng)業(yè)受 災(zāi)面積 ， 體現(xiàn)的 是 農(nóng)業(yè)生產(chǎn)力水平和可持