【正文】 ＝ 180 176。 ， 所以 ∠ A O D ＋ ∠ B O C ＝ ∠ A O C ＋ ∠ C O D ＋∠ B O C ＝ 45176。 滬科版（ HK） 方法技巧 線(xiàn)段的和不差，是指它們的長(zhǎng)度的和不差，要求線(xiàn)段 DE 的長(zhǎng)，根據(jù)線(xiàn)段中點(diǎn)的概念以及線(xiàn)段的和不差的關(guān)系，解乊即可． 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） (3) 兩點(diǎn)間的距離是指： ； (4) 線(xiàn)段的大小比較方法： 或 . 3 ． 角 (1) 角 ； 角還可以看成 ； 連接兩點(diǎn)的線(xiàn)段的長(zhǎng)度 疊合法 度量法 有公共端點(diǎn)的兩條射線(xiàn)組成的圖形 一條射線(xiàn)繞著端點(diǎn)從一個(gè)位置旋轉(zhuǎn)到另一個(gè)位置形成的圖形 第 4章 |復(fù)習(xí) 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） [ 解析 ] 首先用未知數(shù)設(shè)出買(mǎi)一支鋼筆和一本筆記本所需的費(fèi)用，然后根據(jù)關(guān)鍵語(yǔ) “ 購(gòu)買(mǎi) 1 個(gè)筆記本和 3支鋼筆，則需要 18 元；如果買(mǎi) 2 個(gè)筆記本和 5 支鋼筆，則需要 31 元 ” ，列方程組求出未知數(shù)的值，即可得解． 方法技巧 解決問(wèn)題的關(guān)鍵是讀懂題意，依題意列出方程組進(jìn)行求解． 第 3章 |復(fù)習(xí)（二） 試卷講練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 解： ( 1)????? 5 x ＝ 6 y ，x ＝ 2 y － 40. ( 2) 是二元一次方程組． 方法技巧 ( 1) 在方程中 “ 元 ” 是指未知數(shù)， “ 二元 ” 就是指方程中有且只有兩個(gè)未知數(shù)； ( 2) “ 未知數(shù)的次數(shù)是 1 ” 是指含有未知數(shù)的項(xiàng) ( 單項(xiàng)式 ) 的次數(shù)是 1 ，如前面 xy ＝12中 xy 這一項(xiàng)的次數(shù)是 2 ，所以 xy ＝12不是二元一次方程； ( 3) 二元一次方程的左邊和右邊都必須是關(guān)于未知數(shù)的整式． 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 2 ．已知等式 3 a ＝ 2 b ＋ 5 ，則下列等式中不一定成立的是 ( ) A ． 3 a － 5 ＝ 2 b B ． 3 a ＋ 1 ＝ 2 b ＋ 6 C ． 3 ac ＝ 2 bc ＋ 5 D ． a ＝23b ＋53 C 第 3章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ． 方程的有關(guān)概念 ( 1) 方程：含有未知數(shù)的 就叫做方程． ( 2) 一元一次方程：只含有 個(gè)未知數(shù) ( 元 ) ，未知數(shù)的次數(shù)都是 ，這樣的整式方程叫做一元一次方程． 等式 一 1 第 3章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 3 ＝ 55 ， 可知爺爺?shù)哪挲g為 125 － 55 ＝ 70 ，故爺爺現(xiàn)在 70 歲． 階段綜合測(cè)試三（期中二） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ．?dāng)?shù)軸上點(diǎn) A 表示－ 1 ，則與 A 距離 3 個(gè)單位長(zhǎng)度的點(diǎn) B 表示 ________ ． － 4或 2 [ 解析 ] ① 點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的左邊時(shí)， ∵ 點(diǎn) A 表示－ 1 ， ∴ 點(diǎn) B 表示－ 1 － 3 ＝－ 4 ， ② 點(diǎn) B 在點(diǎn) A 的右邊時(shí)， ∵ 點(diǎn) A 表示－ 1 ，∴ 點(diǎn) B 表示－ 1 ＋ 3 ＝ 2 ， 綜上所述，點(diǎn) B 表示的數(shù)是－ 4 或 2. 針對(duì)第 14題訓(xùn)練 階段綜合測(cè)試三（期中二） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 階段綜合測(cè)試三（期中二） 階段綜合測(cè)試三（期中二） 試卷講練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 2 ． [ 2021 滬科版（ HK） [ 解析 ] 每個(gè)三角形有三個(gè)角，三個(gè)數(shù)的順序是右下、上、左下． ∵ 20 12 247。 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) [ 解析 ] 設(shè)此商品原價(jià)為 x 元，根據(jù)題意得，甲超市降價(jià)后的價(jià)格為 (1 － 10 %)2x ＝ x 元．乙超市降價(jià)后的價(jià)格為 (1 － 20 %) x＝ x 元，則顧客購(gòu)買(mǎi)乙超市的商品更合算一些．故選 B. 數(shù)學(xué) 六盤(pán)水 ] 若 | a － b |＝ b － a ，且 | a |＝ 3 ， | b |＝ 2 ，則 ( a ＋ b )3的值為 ( ) A ． 1 或 125 B ．－ 1 C ．－ 125 D ．－ 1 或－ 125 D 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) ( 6) 整式加減運(yùn)算的結(jié)果，常將多項(xiàng)式按某個(gè)字母 ( 如x ) 的 從大到小 ( 或從小到大 ) 依次排列，這種排列叫做關(guān)于這個(gè)字母 ( 如 x ) 的降冪 ( 升冪 ) 排列． 指數(shù) 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 2 ．比較－12，－13，14的大小，結(jié)果正確的是 ( ) A ．－12 －1314 B ．－1214 －13 C.14 －13 －12 D ．－13 －1214 A 階段綜合測(cè)試一（月考） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 1 ．下列每對(duì)數(shù)中，不相等的一對(duì)是 ( ) A ． ( － 2)3和－ 23 B ． ( － 2)2和 22 C ． ( － 2)4和－ 24 D ． |－ 2|3和 |2|3 2 ．計(jì)算－ ( － 1)2 0 1 3的結(jié)果是 ( ) A ． 1 B ．－ 1 C ． 2021 D ．－ 2021 C A 針對(duì)第 8題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 方法技巧 用科學(xué)記數(shù)法表示數(shù)，確定指數(shù) n 是關(guān)鍵，一般可以采用兩種方法： ① 數(shù)的整數(shù)位數(shù)減 1 ，得到 n ； ② 將表示數(shù)的小數(shù)點(diǎn)左移幾位，使 a 滿(mǎn)足 1 ≤ a ＜ 10 ，此時(shí)移動(dòng)的位數(shù)便是數(shù) n . 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） (6) 有理數(shù)的混合運(yùn)算 在進(jìn)行混合運(yùn)算時(shí)，要先 ，再 ，后 ；同級(jí)運(yùn)算，從左到右進(jìn)行；如果有括號(hào)要先算括號(hào)里面的 ( 按小括號(hào)、中括號(hào)、大括號(hào)的次序進(jìn)行 ) ． 乘方 乘除 加減 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 2 ． 小明做題時(shí) ， 畫(huà)了一個(gè)數(shù)軸 ， 在數(shù)軸上原有一個(gè)點(diǎn) A ， 其表示的數(shù)是 － 3 ， 由于粗心 ， 把數(shù)軸的原點(diǎn)標(biāo)錯(cuò)了位置 ， 使點(diǎn) A 正好落在了 － 3 的相反數(shù)的位置 ，想想 ， 要把數(shù)軸畫(huà)正確 ， 原點(diǎn)要向哪個(gè)方向移動(dòng)幾個(gè)單位長(zhǎng)度 ？ ( ) A ． 向右移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度 B ． 向右移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 C ． 向左移 6 個(gè)單位長(zhǎng)度 D ． 向左移 3 個(gè)單位長(zhǎng)度 A 數(shù)學(xué) 邯鄲 ] 如果 |－ a |＝－ a ，則下列 a的取值不能使這個(gè)式子成立的是 ( ) A ． 0 B ． 1 C ．－ 2 D ． a 取任何負(fù)數(shù) B 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 4 ． 絕對(duì)值 一個(gè)數(shù)的絕對(duì)值指數(shù)軸上表示這個(gè)數(shù)的點(diǎn)到原點(diǎn)的 . 5 ． 有理數(shù)的大小比較 (1) 正數(shù) 零，負(fù)數(shù) 零，一切正數(shù) 負(fù)數(shù)； (2) 兩個(gè)負(fù)數(shù)，絕對(duì)值大的反而 距離 大于 小于 大于 小 考點(diǎn)攻略 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1．有理數(shù)的分類(lèi) 有理數(shù)的兩種分類(lèi)方法： 有理數(shù)????????? 整數(shù)????? 分?jǐn)?shù)????? 負(fù)分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 0 正分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） ?考點(diǎn)三 相反數(shù)的概念 例 3 － ( － 2021) 的相反數(shù)是 ( ) A ． 2021 B. 12021 C ．－12021 D ．－ 20 13 D [ 解析 ] 一個(gè)有理數(shù) a 的相反數(shù)為－ a ，－ ( － 2021)表示－ 2021 的相反數(shù)，所以－ ( － 2021) ＝ 2021 ，故－ ( －2021) 的相反數(shù)是－ 2021. 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（一） 1 ．下列說(shuō)法中，錯(cuò)誤的是 ( ) A ．絕對(duì)值最小的有理數(shù)是 0 B ．非零數(shù)的絕對(duì)值一定是正數(shù) C ．任何數(shù)的絕對(duì)值都是正數(shù) D ．任何數(shù)的絕對(duì)值都不是負(fù)數(shù) C 針對(duì)第 9題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ． 有理數(shù)的運(yùn)算 (1) 有理數(shù)的加法 ① 同號(hào)兩數(shù)相加，取 的符號(hào)，并把 相加． ② 異號(hào)兩數(shù)相加，絕對(duì)值相等時(shí)和為 ；絕對(duì)值不等時(shí)， 取 的符號(hào)，并用較大的 減去較小的 . ③ 一個(gè)數(shù)與零相加，仍得 . 與加數(shù)相同 絕對(duì)值 0 絕對(duì)值較大的加數(shù) 絕對(duì)值 絕對(duì)值 這個(gè)數(shù) 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 溫馨提示 混合運(yùn)算的計(jì)算關(guān)鍵是準(zhǔn)確掌握運(yùn)算的順序． 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ．如圖 1 － 4 所示，數(shù)軸上 A 點(diǎn)表示的數(shù)減去 B 點(diǎn)表示的數(shù)，結(jié)果是 ( ) A ． 8 B ．－ 8 C ． 2 D ．－ 2 B 針對(duì)第 4題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 1章 |復(fù)習(xí)（二） 若 | a － 1| 與 ( b ＋ 2)2互為相反數(shù)，求： ( a ＋ b )2 0 1 2＋ a2021的值． 解： ∵ | a － 1| 與 ( b ＋ 2 ) 2 互為相反數(shù)， ∴ | a － 1| ＋ ( b ＋ 2 )2＝ 0 ， ∴ a － 1 ＝ 0 ， b ＋ 2 ＝ 0 ， 解得 a ＝ 1 ， b ＝－ 2 ， ∴ ( a ＋ b )2 0 1 2＋ a2 0 1 3＝ 1 ＋ 1 ＝ 2. 針對(duì)第 22題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章復(fù)習(xí) 第 2章 |復(fù)習(xí) 知識(shí)歸納 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 第 2章 |復(fù)習(xí) [ 解析 ] 本題實(shí)質(zhì)是表示陰影部分面積的試題，圖中的每塊扇形草地為14圓，而 4 塊扇形草地在一起恰好構(gòu)成了一個(gè)圓，所以鋪上的草地面積共有 π r2平方米． 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ．下列運(yùn)算正確的是 ( ) A ．－ 3( x － 1) ＝－ 3 x － 1 B ．－ 3( x － 1) ＝－ 3 x ＋ 1 C ．－ 3( x － 1) ＝－ 3 x － 3 D ．－ 3( x － 1) ＝－ 3 x ＋ 3 2 ．將整式－ [ a － ( b ＋ c )] 去括號(hào)，得 ( ) A ．－ a ＋ b ＋ c B ．－ a ＋ b － c C ．－ a － b ＋ c D ．－ a － b － c D A 針對(duì)第 4題訓(xùn)練 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ．對(duì)于零下列說(shuō)法正確的有 ( ) ① 零是最小的有理數(shù)； ② 零是最小的整數(shù)； ③零是最小的非負(fù)有理數(shù)； ④ 零是最小的非負(fù)數(shù)； ⑤零既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)． A ． 1 個(gè) B ． 2 個(gè) C ． 3 個(gè) D ． 4 個(gè) C 針對(duì)第 2題訓(xùn)練 階段綜合測(cè)試二（期中一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 1 ．已知代數(shù)式 ax ＋ bx 合并后的結(jié)果是零，則下列說(shuō)法正確的是 ( ) A ． a ＝ b ＝ 0 B ． a ＝ b ＝ x ＝ 0 C ． a ＋ b ＝ 0 D ． a － b ＝ 0 2 ．以下各式中，能與 3 ab2合并同類(lèi)項(xiàng)的是 ( ) A ． 9 a2b2 B ． (3 ab )2 C. －ab221 D ． 3 a2b C C 針對(duì)第 13題訓(xùn)練 階段綜合測(cè)試二（期中一） 數(shù)學(xué) 滬科版（ HK） 如圖 ④ ，點(diǎn) A 、 B 在原點(diǎn)的兩邊， | AB |＝ | OB |＋ | OA |＝ | b |＋ | a |＝－ b ＋ a ＝ | a － b |； 綜上，數(shù)軸上 A 、 B