【正文】 工作效率 ． ( 2 ) 工作效率＝工作量 247。濟寧 ] 下列運算正確的是 ( ) A． － 2(3x－ 1)＝－ 6x－ 1 B． － 2(3x－ 1)＝－ 6x＋ 1 C． － 2(3x－ 1)＝－ 6x－ 2 D． － 2(3x－ 1)＝－ 6x＋ 2 第二章 | 復(fù)習(xí) 針對第 3題訓(xùn)練 D C 1． 若 A是一個三次多項式 ， B是一個四次多項式 ， 則 A＋ B 一定是 ( ) A． 三次多項式 B． 四次多項式或單項式 C． 七次多項式 D． 四次七項式 2． 若 A是一個四次多項式 ， B是一個二次多項式 ， 則 “ A－ B”( ) A． 可能是六次多項式 B． 可能是二次多項式 C． 一定是四次多項式或單項式 D． 可能是 0 第二章 | 復(fù)習(xí) 針對第 5題訓(xùn)練 C B 第二章 | 復(fù)習(xí) 針對第 8題訓(xùn)練 已知式子 x2＋ 3x＋ 5的值為 7，那么式子 3x2＋ 9x－ 2的值是 ( ) A． 0 B． 2 C． 4 D． 6 C 第二章 | 復(fù)習(xí) 針對第 9題訓(xùn)練 若多項式 2x2－ ax＋ 3y－ b＋ bx2＋ 2x－ 6y＋ 5的值與字母 x無關(guān) ， 試求多項式 6(a2－ 2ab－ b2)－ (2a2－ 3ab＋ 4b2)的值 ． 解： 2x2－ ax＋ 3y－ b＋ bx2＋ 2x－ 6y＋ 5＝ (2＋ b)x2＋ (2－ a)x＋ (3－ 6)y－ b＋ 5， 因為多項式 2x2－ ax＋ 3y－ b＋ bx2＋ 2x－ 6y＋ 5的值與字母 x無關(guān) ， 所以 2＋ b＝ 0,2－ a＝ 0， 解得 b＝－ 2， a＝ 2. 第二章 | 復(fù)習(xí) 6(a2－ 2ab－ b2)－ (2a2－ 3ab＋ 4b2) ＝ 6a2－ 12ab－ 6b2－ 2a2＋ 3ab－ 4b2 ＝ 4a2－ 9ab－ 10b2 ＝ 4 22－ 9 2 (－ 2)－ 10 (－ 2)2 ＝ 12. 第二章 | 復(fù)習(xí) 針對第 10題訓(xùn)練 [2022178。 1011 m3 C． 275179。 樂山 ] 如圖 F X1 － 7 ， A ， B 兩點在數(shù)軸上表示的數(shù)分別為a 、 b ，下列式子成立的是 ( ) A ． ab ＞ 0 B ． a ＋ b ＜ 0 C ． ( b － 1) ( a ＋ 1) ＞ 0 D ． ( b － 1) ( a － 1) ＞ 0 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 4題訓(xùn)練 C C 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 針對第 6題訓(xùn)練 1 ．若 | x | ＝ 3 ，且 xy ＝－ 12 ，則 x － y 的值等于 ( ) A ． 1 或－ 1 B ． 7 或－ 7 C ．－ 7 或 1 D ． 7 或－ 1 2 ．已知 | x | ＝ 3 ， | y | ＝ 6 ，且 x ， y 異號，則 | x － y | 的值為 ( ) A ． 177。??????23－35. [ 解析 ] 根據(jù)有理數(shù)的混合運算順序計算． 第一章 | 復(fù)習(xí)（二） 解： (1) ( － 3) 13247。 新疆 ] 如圖 F X 1 － 2 所示，點 M 表示的數(shù)是 ( ) A ． B ．－ 1 .5 C ．－ D ． 針對第 4題訓(xùn)練 C 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 2 ． [ 2022人民教育出版社（ RJ） 七年級上冊數(shù)學(xué) 期末復(fù)習(xí) （ 2022秋專用） 第一章 復(fù)習(xí)（一） 第一章 復(fù)習(xí)（二） 階段綜合測試一（月考） 第二章 復(fù)習(xí) 階段綜合測試二（期中一） 階段綜合測試三（期中二） 第三章 復(fù)習(xí) 階段綜合測試四（月考） 第四章 復(fù)習(xí) 第一章 期末復(fù)習(xí) 第二章 期末復(fù)習(xí) 第三章 期末復(fù)習(xí) 第四章 期末復(fù)習(xí) 典型易錯題復(fù)習(xí) 階段綜合測試五（期末一） 階段綜合測試六（期末二） 階段綜合測試七（期末三） 階段綜合測試八（期末四） 第一章 復(fù)習(xí)（一） 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 知識歸納 1 ． 正數(shù)和負(fù)數(shù) 大于 _______ 的數(shù)叫做正數(shù)，在正數(shù)的前面加上 ________ “ － ” 的數(shù)叫做負(fù)數(shù)．?dāng)?shù) _______ 既不是正數(shù)也不是負(fù)數(shù)． 0 負(fù)號 0 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 2 ． 有理數(shù) ( 1) 按定義分類： 有理數(shù)????????? 整數(shù)????? _____________________________ 分?jǐn)?shù)????? ______________________ ( 2) 按正負(fù)分類： 有理數(shù)????????? 正有理數(shù)????? _____________________ 0負(fù)有理數(shù)????? _____________________ 正整數(shù) 負(fù)整數(shù) 0 正分?jǐn)?shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 正整數(shù) 正分?jǐn)?shù) 負(fù)整數(shù) 負(fù)分?jǐn)?shù) 3 ． 有理數(shù)的相關(guān)概念 數(shù)軸：規(guī)定了 ________ _ 、 _________ 、 ______ _______ 的直線叫做數(shù)軸． 相反數(shù)：只有 ________ 不同的兩個數(shù)叫做互為相反數(shù)．零的相反數(shù)為零． 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 原點 正方向 單位長度 符號 [ 注意 ] ( 1) 若 a ， b 互為相反數(shù)，則 a ＋ b ＝ 0. ( 2) 相反數(shù)等于它本身的數(shù)是零，即若 a ＝－ a ，則 a ＝ 0. 倒數(shù)： _________ 是 1 的兩個數(shù)互為倒數(shù)． 乘積 [ 注意 ] 零是唯一沒有倒數(shù)的數(shù)，倒數(shù)等于本身的數(shù)是 1或－ 1. 絕對值：一般地，數(shù)軸上表示數(shù) a 的點與原點的 _______叫做數(shù) a 的絕對值，記作 | a |. [ 注意 ] | a | ＝????? a ? a 0 ? ，0 ? a ＝ 0 ? ，－ a ? a 0 ? . 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 距離 4 ． 有理數(shù)的大小比較 法則：正數(shù) _________ 零，負(fù)數(shù) _ _______ 零，正數(shù) _______ 負(fù)數(shù)；兩個正數(shù)，絕對值大的較大；兩個負(fù)數(shù)，絕對值大的反而 ________ . 常用方法： ( 1) 利用數(shù)軸：在數(shù)軸上表示的兩個數(shù)，右邊的數(shù)總是大于左邊的數(shù)． ( 2) 差值比較法：設(shè) a ， b 是任意兩有理數(shù)，則 a － b 0 ? a b ； a － b 0 ? a b ； a － b ＝ 0 ? a ＝ b . ( 3) 商值比較法：設(shè) a ， b 是兩正有理數(shù)，則 ab1 ? a b ；ab＝ 1 ? a ＝ b ；ab1 ? a b . 除此之外，還有平方法、倒數(shù)法等方法． 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 大于 小于 大于 小 [注意 ] 有理數(shù)大小比較時，常常用到有理數(shù)的減法和除法運算． 5 ． 科學(xué)記數(shù)法與近似數(shù) 科學(xué)記數(shù)法：把一個絕對值大于 10 的數(shù)寫成 a 179。 麗水 ] 如圖 F X1 － 3 ，數(shù)軸的單位長度為 1 ，如果點 A ， B表示的數(shù)的絕對值相等，那么點 A 表示的數(shù)是 ( ) A ．－ 4 B ．－ 2 C ． 0 D ． 4 B 針對第 9題訓(xùn)練 第一章 | 復(fù)習(xí)（一） 1 ． [ 202213( － 3) ＋13247。 9 B ． 9 C ． 9 或 3 D ． 177。 1010 m3 D． 179。 宿遷 ] 按照如圖 FX2－ 1所示的方法排列黑色小正方形地磚，則第 14個圖案中黑色小正方形地磚的塊數(shù)是________． 365 第二章 | 復(fù)習(xí) 針對第 21題訓(xùn)練 某同學(xué)在計算一個多項式減去 a2－ 2a＋ 1時 ， 因誤看做加上 a2－ 2a＋ 1， 得到答案 3a2－ 2a＋ 4， 你能幫助這個同學(xué)做出正確答案嗎 ？ 解：這個多項式為 3a2－ 2a＋ 4－ (a2－ 2a＋ 1) ＝ 2a2＋ 3. 所以 2a2＋ 3－ (a2－ 2a＋ 1) ＝ a2＋ 2a＋ 2. 第二章 | 復(fù)習(xí) 針對第 22題訓(xùn)練 有理數(shù) a ， b ， c 在數(shù)軸上的對應(yīng)點分別為 A ， B ， C ，其位置如圖 F X 2 － 2 所示，化簡 | c | － | c ＋ b | ＋ | a － c | ＋ | b ＋ a |. 解：由圖知 c 0 ， b ＋ c 0 ， a － c 0 ， b ＋ a 0. 原式＝－ c － ( － b － c ) ＋ ( a － c ) ＋ ( － b － a ) ＝－ c . 階段綜合測試二（期中一） 階段綜合測試二（期中一） 試卷講練 考查意圖 有理數(shù)及整式的加減是《課程標(biāo)準(zhǔn)》中中學(xué)階段的基礎(chǔ)內(nèi)容，在各類考試及中考當(dāng)中常以填空題、選擇題和解答題的形式出現(xiàn)．本卷主要考察了有理數(shù)的意義，能用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)，比較有理數(shù)的大小，相反數(shù)和絕對值的概念，有理數(shù)的混合運算及整式的有關(guān)概念和整式的加減，重點考察了有理數(shù)的意義，有理數(shù)混合運算和整式的加減． 易 1,2,3,4,5,6,8,1 1,12,13,14,17,18,19,20 中 7,9,10,15,21,22 難 易 度 難 16,23,24 階段綜合測試二（期中一） 正數(shù)、負(fù)數(shù)、有理數(shù) 1 , 2 , 1 1 , 1 2 數(shù)軸、相反數(shù)、絕對值 17 有理數(shù)的混合運算 6 , 8 , 1 0 , 1 5 , 1 6 , 1 8 , 2 2 單項式、多項式、整式 3 , 5 , 1 4 知識 與技能 整式的加減 4 , 7 , 9 , 1 3 , 1 9 , 2 0 , 2 1 , 2 3 , 2 4 數(shù)形結(jié)合思想 7 , 1 0 思想 方法 轉(zhuǎn)化思想 23 亮點 10 題屬于新型題，考查整式加減中的求值問題，立意新穎，符合近幾年中考的考查方向； 16 、 23 題屬于找規(guī)律的問題，培養(yǎng)學(xué)生善于觀察、思考和總結(jié)規(guī)律的能力； 22 、 24 題結(jié)合生活實際，運用數(shù)學(xué)知識解決實際問題 . 代數(shù)式－π x2y3的系數(shù)是 ________ ，次數(shù)是 ________ . 階段綜合測試二（期中一） 針對第 3題訓(xùn)練 3 － π3 [ 20 12 工作時間 ． ( 3 ) 工程問題中的一般相等關(guān)系：如果一件工作分幾個階段完成，那么各階段工作量的和等于總工作量 ． ?考點八 方案設(shè)計問題 例 8 某工廠生產(chǎn)某種產(chǎn)品，每件產(chǎn)品的出廠價為 50 元，其成本價為 25 元，因為在生產(chǎn)過程中，平均每生產(chǎn)一件產(chǎn)品有 立方米污水排出，為了凈化環(huán)境，工廠設(shè)計了兩種處理污水的方案． 方案一：工廠污水先凈化處理后再排放，每處理 1 立方米污水所用的原料費為 2 元，并且每月排污設(shè)備損耗為 30000 元． 方案二：工廠將污水排到污水處理廠統(tǒng)一處理，每處理 1 立方米污水需付 14 元的排污費． 問：如果你是廠長，在不污染環(huán)境又節(jié)約資金的前提下，你會選用哪種處理污水的方案？請通過計算加以說明． 第三章 | 復(fù)習(xí) [ 解析 ] 設(shè)當(dāng)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品為 x 件時， 方案一所需費用為 ( x 2 ＋ 30000) 元， 方案二所需費用為 ( x 14) 元． 先求出當(dāng)兩種方案所需費用相等時 x 的值，進(jìn)而求出最適合的方案． 第三章 | 復(fù)習(xí) 解：設(shè)工廠生產(chǎn)產(chǎn)品 x 件，則 0 ． 5 x 179。 折扣． ( 2) 利潤＝售價－進(jìn)價． 第三章 | 復(fù)習(xí) ?考點五 儲蓄問題 例 5 2022 年 12 月銀行一年定期儲蓄的年利率為 3% ，小明的