【正文】 經(jīng)歷運用方程解決銷售中的盈虧問題，進一步體會方程是刻畫現(xiàn)實世界的有效數(shù)學(xué)模型。在積極參與教學(xué)活動過程中，初步體驗一元一次方程的使用價值，形成實事求是地態(tài)度和獨立思考的習(xí)慣。難點：括號前面是“”號，去括號時，應(yīng)如何處理，括號前面是“”號的，去括號時，括號內(nèi)的各項要改變符號；在小學(xué)根深蒂固用算術(shù)方法解應(yīng)用題的基礎(chǔ)上，讓學(xué)生逐步樹立列方程解應(yīng)用題的思想。能正確地求一元一次方程并判斷解的合理性，通過運用算術(shù)和列方程兩種方法解決實際問題的過程，使學(xué)生體會到列方程解應(yīng)用題更簡捷明了，省時省力。難點：分析實際問題中的已經(jīng)量和未知量，找出相等關(guān)系，列出方程，使使學(xué)生逐步建立列方程解決實際問題的思想方法教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課問題：課本P89問題2:把一些圖書分給某班學(xué)生閱讀，如果每人分本，則剩余本；如果每人分本，則還缺本，這個班有多少學(xué)生？學(xué)生思考，然后討論合作。掌握合并同類項解“ax+bx=c”類型的一元一次方程的方法，能熟練求解一元一次議程（數(shù)字關(guān)系），并判別解的合理性。重點：等式的性質(zhì)難點：用等式的性質(zhì)解簡單方程教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，提出問題問題：我們用估算的方法，可以求出簡單的一元一次方程的解。像4x，1700+150x等這樣的式子，可以表示實際問題中的數(shù)量關(guān)系。重點：從實際問題中尋找相等關(guān)系難點：從實際問題中尋找相等關(guān)系教學(xué)過程：一、情境引入教師提出課本P79的問題問題：從上圖中你能獲得哪些信息？（必要時可以提示學(xué)生從時間、路程、速度、四地的排列順序等方面去考慮。例：化簡，并將結(jié)果按x的降冪排列：(1)(2x―5x―4x+1)―(3x―5x―3x)；(2)―［―（―x+)］―(x―1)；(3)―3（x―2xy+y2)+(2x―xy―2y2)。整式主要法則：①提問：在本章中，我們學(xué)習(xí)了哪幾個重要的法則?分別如何敘述?②在學(xué)生回答的基礎(chǔ)上，進行歸納總結(jié)：整式的加減二、范例學(xué)習(xí)例：找出下列代數(shù)式中的單項式、多項式和整式。數(shù)學(xué)是解決實際問題的重要工具。難點：總結(jié)出整式的加減的一般步驟。課本P67例5，思路點撥：根據(jù)船順?biāo)叫械乃俣?船在靜水中的速度+水流速度，船逆水航行速度=船在靜水中行駛速度－水流速度．因此，甲船速度為（50+a）千米/時，乙船速度為（50－a）千米/時，2小時后，甲船行程為（50+a）千米，乙船行程為（50－a）千米．兩船從同一洪口同時出發(fā)反向而行，所以兩船相距等于甲、乙兩船行程之和。多項式中只有同類項才能合并，不是同類項不能合并。討論：具備什么特點的多項式可以合并呢？教師引導(dǎo)學(xué)生總結(jié)：。重點：多項式及其相關(guān)的概念難點：區(qū)別多項式的次數(shù)和單項式的次數(shù)教學(xué)過程：二、講授新課多項式多項式的定義：幾個單項式的和叫做多項式，并指出，其中每個單項式叫做多項式的項，不含字母的項叫做常數(shù)項。單項式的概念：表示數(shù)或字母的積的代數(shù)式，叫做單項式，特別地，單獨一個數(shù)或一個字母也叫做單項式。三、總結(jié)要注意的幾個問題（1）有理數(shù)的兩種分類經(jīng)常用到，應(yīng)注意它們的區(qū)別；（2）數(shù)軸的三要素缺一不可，利用數(shù)軸可直觀地比較有理數(shù)的大??；（3）相反數(shù)指的是兩個僅符號不同的數(shù)，數(shù)軸上表示一對相反數(shù)的兩個點到原點的距離相等，它們的和為0；而倒數(shù)指的是兩個乘積為1的數(shù)；（4）一個數(shù)的絕對值總是非負(fù)數(shù)，數(shù)a的絕對值是數(shù)軸上表示數(shù)a的點到原點的距離；（5）要熟練掌握運算法則，在法則的指導(dǎo)下進行運算，做到有理有據(jù)；要時刻注意運算的順序，在計算前，要認(rèn)真觀察式子，選擇正確的順序進行運算；在每一步的計算過程中，要先確定符號，再進行絕對值的計算；靈活運用運算律可以提高運算的速度和正確率，運算律可以正向用也可以逆向用。數(shù)軸：（1）請你畫一條數(shù)軸；并說一說畫數(shù)軸時要注意什么？（2）在你所畫的數(shù)軸上表示出上面的8個數(shù)。三、鞏固知識師生共同完教科書P46例學(xué)生思考：近似數(shù)和一樣嗎？為什么？學(xué)生回答：（1）精確度不同；（2）有效數(shù)字不同。即對于大數(shù)N，可以表示成為N=an，其中≤a＜10，n是正整數(shù)。這樣大的數(shù)，讀寫都有一定的困難。教師：那我們現(xiàn)在接著觀察第2行，它是怎樣排列的？學(xué)生：第2行的數(shù)是按－2+2，（－2）+2，（－2）+2，（－2）+2，（－2）+2，…的順序排列的，也就是說，它是在第1行的相應(yīng)的數(shù)加上2的。當(dāng)?shù)讛?shù)是負(fù)數(shù)或分?jǐn)?shù)時，要加括號。（－7）；（4）0247。用字母表示為：a（）=1（a≠0）兩數(shù)相除，同號得正，異號得負(fù)，并把絕對值相除。5=0（），你能總結(jié)總結(jié)出一句話嗎？歸納：除以一個數(shù)等于乘以這個數(shù)的倒數(shù)5247。問題：如果用a、b、c分別表示任何一個有理數(shù)，那么，你能用這些字母表示這些運算律？乘法交換律：ab=ba乘法結(jié)合律：(ab)c=a(bc)分配律：a（b+c）=ab+acab也可以寫成a課本P30例三、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了有理數(shù)的乘法法則以及如何利用乘法法則進行運算，學(xué)習(xí)了有理數(shù)的倒數(shù)定義，求一個數(shù)的倒數(shù)?？梢员硎緸椋海ǎ?)（＋3)＝－(3)分鐘前蝸牛應(yīng)在O點的左邊150px處。重點：依據(jù)運算法則和運算律準(zhǔn)確迅速地進行有理數(shù)的加減混合運算重點：省略加號的代數(shù)和的計算教學(xué)過程：二、講授新課講解－20+（+3）－（－5）－7，看到這個題你會想怎么做？我們對此類題目經(jīng)常采用先把減法轉(zhuǎn)化為加法，這時就成了－20+3，+5，－7的和，加號通常可以省略，括號也可以省略。解題技巧是將正數(shù)分別相加，再把負(fù)數(shù)分別相加，然后再把它們的和相加。注意：要借用數(shù)軸來進一步驗證有理數(shù)的加法法則；異號兩數(shù)相加，首先要確定符號，再把絕對值相加。異號兩數(shù)相加的法則教師：如果物體先向右運動5m，再向左運動3m，那么兩次運動后物體從起點向哪個方向運動了多少米？學(xué)生回答：兩次運動后物體從起點向右運動了2m。五、布置作業(yè)課本P15習(xí)題第6題。能利用數(shù)軸對多個有理數(shù)進行有序排列；能正確應(yīng)用符號“＞”、“＜”、“∵”、“∴”，寫出表示推理過程中簡單的因果關(guān)系。為了方便，我們用一種符號來表示一個數(shù)的絕對值，約定在一個數(shù)的兩旁各畫一條豎線來表示這個數(shù)的絕對值，記作｜a｜，讀作a的絕對值。問題：若把a分別換成+5，－時，這些數(shù)的相反數(shù)怎樣表示？師生共同得出：－（+5）＝－5,－（－7）＝問題：在一個數(shù)前面加上“－”號表示求這個數(shù)的相反數(shù)，如果在這些數(shù)前面加上“+”號呢？如，+（－3）,+(+)學(xué)生回答：在一個數(shù)的前面加上“+”號仍表示這個數(shù)，因為“+”號可以省略。（1）按定義分類：（2）按性質(zhì)分類：數(shù)軸教學(xué)目標(biāo)：掌握數(shù)軸的概念，理解數(shù)軸上的點和有理數(shù)的對應(yīng)關(guān)系；會正確地畫出數(shù)軸，會用數(shù)軸上的點表示給定的有理數(shù)，會根據(jù)數(shù)軸上的點讀出所表示的有理數(shù)；感受在特定的條件下數(shù)與形是可以相互轉(zhuǎn)化的，體驗生活中的數(shù)學(xué)。有理數(shù)教學(xué)目標(biāo)：正確理解有理數(shù)的概念及分類，能夠準(zhǔn)確區(qū)分正整數(shù)、0、負(fù)整數(shù)、正分?jǐn)?shù)、負(fù)分?jǐn)?shù)。如零上、向東、收入和高于等規(guī)定為正的，而把與它相反的量規(guī)定為負(fù)的。人教版七年級數(shù)學(xué)上冊教案全冊第1章有理數(shù)第2章整式的加減第3章一元一次方程第4章圖形認(rèn)識初步第一章有理數(shù)正數(shù)和負(fù)數(shù)教學(xué)目標(biāo)：了解正數(shù)與負(fù)數(shù)是從實際需要中產(chǎn)生的。正的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）表示，負(fù)的用小學(xué)學(xué)過的數(shù)（0除外）在前面加上“－”（讀作負(fù)）號來表示。掌握有理數(shù)的分類方法，會對有理數(shù)進行分類，體驗分類是數(shù)學(xué)上常用的處理問題的方法。重點：正確理解數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)重點：數(shù)軸的概念和用數(shù)軸上的點表示有理數(shù)教學(xué)過程：二、講授新課數(shù)軸的三要素：原點、正方向、單位長度畫一條數(shù)軸。三、鞏固知識課本P11練習(xí)3題四、總結(jié)相反數(shù)的定義互為相反數(shù)的數(shù)在數(shù)軸上表示的點的特征怎樣求一個數(shù)的相反數(shù)？怎樣表示一個數(shù)的相反數(shù)？五、布置作業(yè)課本P15習(xí)題第3題。填表：學(xué)生獨立完成后，再對所得的規(guī)律進行小組討論。重點：運用法則借助數(shù)軸比較兩個有理數(shù)的大小重點：利用絕對值概念比較兩個負(fù)分?jǐn)?shù)的大小教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課比較：0－0注：在此練習(xí)中，對前三對數(shù)的比較學(xué)生基本都能解決，但對第四對數(shù)的比較會產(chǎn)生問題，由此引出新課。有理數(shù)的加法（一）教學(xué)目標(biāo)：使學(xué)生在現(xiàn)實情境中理解有理數(shù)加法的意義經(jīng)歷探索有理數(shù)加法法則的過程，掌握有理數(shù)加法法則，并能準(zhǔn)確地進行加法運算。寫成算式就是5+（－3）＝（m）師生借此結(jié)論引導(dǎo)學(xué)生歸納異號兩數(shù)相加的法則：異號兩數(shù)相加，取絕對值較大的加數(shù)的符號，并用較大的絕對值減去較小的絕對值。五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題第7題。五、布置作業(yè)課本P24習(xí)題第8題。即：原式＝－20+（+3）+（+5）+（－7）＝－20+3+5－提出問題：雖然加號、括號省略了，但－20+3+5－仍表示－20，+3，+5，－7的和，所以這個算式可以讀作－20，+3，+5，－7的和，或者讀作“負(fù)加加減”從而可以得出有理數(shù)加減混合運算的方法和步驟：①運用減法法則，將有理數(shù)加減混合運算中的減法轉(zhuǎn)化為加法，然后省略加號和括號②運用加法交換律、加法結(jié)合律進行運算?？梢员硎緸椋海ǎ?)（－3)＝－(4)分鐘前蝸牛應(yīng)在O點的右邊150px處。四、布置作業(yè)課本P30練習(xí)3題有理數(shù)的乘法（二）教學(xué)目標(biāo)：經(jīng)歷探索多個有理數(shù)乘法過程，發(fā)展學(xué)生觀察、歸納、猜測的能力理解并掌握有理數(shù)乘法的運算步驟能運用乘法法則計算，進一步提高學(xué)生的運算能力重點：多個有理數(shù)相乘的順序，以及積的符號與負(fù)因數(shù)的個數(shù)關(guān)系重點：積的符號由負(fù)因數(shù)的個數(shù)確定教學(xué)過程：一、創(chuàng)設(shè)情境，引入新課師生歸納：幾個不是0的數(shù)相乘，負(fù)因數(shù)的個數(shù)是偶數(shù)時，積是正數(shù)；負(fù)因數(shù)的個數(shù)是奇數(shù)時，積是負(fù)數(shù)。b或ab。0=？，0247。0除以任何一個不為0的數(shù)仍得0。（－5）課本P36練習(xí)三、鞏固知識四、總結(jié)有理數(shù)混合運算的順序：（1）先算乘除，再算加減；（2）同一級運算按從左到右的順序進行；（3）如果有括號，就先算小括號里的，再算中括號里的，最后算大括號里的。二、鞏固知識課本P42練習(xí)三、總結(jié)本節(jié)課主要學(xué)習(xí)了乘方中的底數(shù)、指數(shù)和冪的概念，會求有理數(shù)的正整數(shù)指數(shù)冪，掌握乘方運算與乘法運算的關(guān)系，會進行有理數(shù)的乘方運算。教師：那我們往下看第3行，它又是怎樣排列的？學(xué)生：第3行的數(shù)是按－，（－2），（－2），（－2），（－2），…的順序排列的，也就是說，第3行的數(shù)是第1倍。這節(jié)課我們就來學(xué)習(xí)表示大數(shù)的一種方法——科學(xué)記數(shù)法。三、鞏固知識講解課本P45例問題：請同學(xué)們看P45的“思考”，上面的式子中，等號左邊整數(shù)的位數(shù)與右邊10的指數(shù)有什么關(guān)系？用科學(xué)記數(shù)法表示一個n位整數(shù)，其中10的指數(shù)是多少？師生共同得出：n＝整數(shù)位數(shù)－1，整數(shù)位數(shù)＝n+1問題：下列用科學(xué)記數(shù)法表示的數(shù)，原數(shù)是什么？4；5；請同學(xué)做課本P45練習(xí)四、總結(jié)本節(jié)主要學(xué)習(xí)用科學(xué)記數(shù)法表示大數(shù)的方法，應(yīng)該注意：任意一個大于10的數(shù)表示成了an的形式，其中10的指數(shù)n應(yīng)等于整數(shù)位數(shù)減1，1≤a＜10，n是正整數(shù)。課本P46練習(xí)四、總結(jié)李節(jié)主要學(xué)習(xí)習(xí)近平似數(shù)和有效數(shù)字的概念，并能按要求取近似數(shù)和保留有效數(shù)字，但要注意：有效數(shù)字在確定時，要從左邊第一個不為0的數(shù)字起，到精確到的數(shù)字止，大數(shù)按要求保留有效數(shù)字時，要先用科學(xué)記數(shù)法表示后再按要求保留。有理數(shù)大小的比較：（1）請你將上面的8個數(shù)用“＞”連接起來，并說明你是怎樣解決這個問題的？（2）說一說比較兩個有理數(shù)的大小有哪些方法？有理數(shù)的乘方：（1）an（其中n是正整數(shù)）表示什么意思？其中a、n的名稱分別是什么？（2）當(dāng)a、n滿足什么條件時，an的值大于0？科學(xué)記數(shù)法、近似數(shù)和有效數(shù)字：（通過個問題引導(dǎo)學(xué)生回顧）（1）將數(shù)***000用科學(xué)記數(shù)法表示（保留三