基于遞歸算法的建筑外表面光伏電池布局優(yōu)化分析與設(shè)計(jì)數(shù)學(xué)建模論文-免費(fèi)閱讀
【正文】 內(nèi)部收益率指的是使未來(lái)的現(xiàn)金流入的現(xiàn)值等于目前現(xiàn)金流出的折現(xiàn)率，若內(nèi)部收益率大于現(xiàn)行銀行存款利率，則說(shuō)明該投資的回收期限較短，反之，則說(shuō)明該投資回收較慢，收益率甚至不 如銀行存款。對(duì)于一般的矩形毛料無(wú)約束二維剪切排樣問(wèn)題，若毛料的長(zhǎng)寬存在適當(dāng)?shù)墓s數(shù)，可以作為邊長(zhǎng)對(duì)矩形板材進(jìn)行網(wǎng)格化處理，從而減小數(shù)據(jù)規(guī)模。如何既滿足設(shè)計(jì)要求，又能有利于電池板最優(yōu)鋪設(shè)問(wèn)題的求解，是 十分值得 考慮的問(wèn)題。 但是第二種方式就可以避免這種問(wèn)題，所有的電池板可以鋪成一個(gè)平面，則在一天中的任何時(shí)候都不會(huì)有陰影產(chǎn)生，同時(shí)，這種架空方式也可以保證每塊板達(dá)到最優(yōu)傾角和最佳朝向 ，而且受光照面積也較大 。 +(113176。）時(shí)，光伏電池方陣發(fā)電量最大。然后調(diào)用 fminbnd 函數(shù)： x = fminbnd(CUMCM_Q2_bestangle,0,90) 然后得到問(wèn)題的解： x = 最后即可得到 三種情況的 計(jì)算結(jié)果。因此，我們的目標(biāo)就是以傾斜角 s 作為自變量，最大化傾斜面總輻射強(qiáng)度 tH ，然后求出使之達(dá)到最大值時(shí)的 s 的值。而考慮了逆變器以后，單位面積上的成本就會(huì)增加，而且某些型號(hào)由于功率過(guò)小，會(huì)導(dǎo)致逆變器的功率浪費(fèi)，從而間接地增加成本，例如 C6。 Step5：基于貪心原則嘗試下一塊 電池板 ，其中包括水平放置和豎直放置兩種形態(tài)，轉(zhuǎn) Step2。 其中對(duì) 電池板 liw i的枚舉順序基于貪心原則，即單位面積的利潤(rùn)越大，越優(yōu)先枚舉，優(yōu)先排樣。 算法與編程 如果不考慮門(mén)窗等障礙物， 就可以 將光伏電池布局問(wèn)題歸結(jié)為經(jīng)典的矩形毛 11 料無(wú)約束二維剪切排樣問(wèn)題 【 3】 ：將 LW 切成 m種毛料，第 i 種毛料尺寸為 liw i，價(jià)值為 fi， 1≤i≤m 。 綜上所述，由于成本大于收入，在之后的優(yōu)化布局的過(guò)程中，我們可以不予考慮東墻和北墻。 因此接下來(lái)只需考慮東墻、西墻、南墻和屋頂?shù)碾姵劁佋O(shè)布局。 利用隔離分析法，我們可以首先排除 安裝在 北面墻壁 的情況 。具體過(guò)程見(jiàn)下式： pQY *? ， ACQTC *? 其中 Y為總收入， TC 為總 成本 ， Q 為總發(fā)電量， p為電價(jià)， AC 為每單位發(fā)電量的費(fèi)用。 24 ( c o s c o s s i n s i n s i n )180o s c h hH fI ?? ? ? ? ? ???? （ 8） 其中 scI 是太陽(yáng)常數(shù) 【 2】 ，這里取值 1367W/ 2m ， f 為太陽(yáng)常數(shù)修正系數(shù) 。 t bt dt nH H H H? ? ? （ 2） 式中 tH 為 太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度 為 傾斜面上總輻射強(qiáng)度 ， btH 為 傾斜面上太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度 ， dtH 為 傾斜面上散射輻射強(qiáng)度 ， rtH 為傾斜面上地面反射輻射強(qiáng)度 。而屋頂作為一 個(gè)斜面，附件中并沒(méi)有給出相應(yīng)數(shù)據(jù)，因此需要我們自己進(jìn)行一些處理。 而且不同表面的電池不能共用一臺(tái)逆變器。 針對(duì)問(wèn)題三：需要考慮附件 7中的相關(guān)參數(shù)要求；需要考慮如何設(shè)計(jì)可以最有利與鋪設(shè)電池板；需要參考問(wèn)題 1和問(wèn)題 2中已有結(jié)論。 3) 將小屋這個(gè)主體拆分成 5個(gè)對(duì)象進(jìn)行隔離 篩選 。 因?yàn)?每種型號(hào)的電池各自參數(shù)不同，而且 ，還需要逆變器將直流電轉(zhuǎn)換成 220V 的交流電才能供家庭使用。通過(guò) 對(duì)各時(shí)刻年均水平面總輻射強(qiáng)度進(jìn)行 三次樣條插值 處理 ，找出大同市一天中輻射最強(qiáng)的峰值時(shí)刻 ，利用最佳朝向經(jīng)驗(yàn)公式，解出最佳朝向?yàn)?正南偏西 4176。如有違反競(jìng)賽規(guī)則的行為，我們將 受到 嚴(yán)肅處理 。 我們授權(quán) 全國(guó)大學(xué)生數(shù)學(xué)建模競(jìng)賽組委會(huì) ，可 將 我們的 論文 以任何形式 進(jìn)行 公開(kāi)展示（包括進(jìn)行網(wǎng)上公示，在書(shū)籍、期刊和其他媒體進(jìn)行正式或非正式 發(fā)表 等） 。 48′ 。 所以 在實(shí)際中 ，我們 需要 考慮 光伏電池 搭配 和逆變器 選擇 方案 ， 使小屋的全年太陽(yáng)能光伏發(fā)電總量盡可能大，單位發(fā)電量的費(fèi)用盡可能小，并計(jì)算出小屋光伏電池 35 年壽命期內(nèi)的 發(fā) 電總量、經(jīng)濟(jì)效益 和 投資的回收年限。 4) 根據(jù)各型號(hào)電池板的 相關(guān)參數(shù) ，進(jìn)行 優(yōu)先級(jí) 排序 。問(wèn)題 3 本質(zhì)上來(lái)說(shuō)是問(wèn)題 1和問(wèn)題 2 結(jié)論結(jié)果的再利用、再檢驗(yàn)。 假設(shè) 5： 考 量 投資年限 時(shí) ， 不考慮 折現(xiàn) 率 。 李榮玲在 《個(gè)性化的平面太陽(yáng)能接收器件最優(yōu)安裝角度研究》 【 1】 中提到了一些 有效地 將 水平面 輻射強(qiáng)度 轉(zhuǎn)化為傾斜面輻射強(qiáng)度的模型和公式，在下面的轉(zhuǎn)化 工作中 我們將多次引用。 下面是式中各部分的計(jì)算： 1） 傾斜面上太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度 btH 引入?yún)?數(shù) bR ， 其所代表的意義為 傾斜面上太陽(yáng)直射輻射強(qiáng)度 btH 與 水平面上直射輻射強(qiáng)度 bH 之比 btbbHR H? （ 3） c os ( ) c os s i n ( ) s i n( ) s i n180c os c os s i n ( ) s i n( ) s i n180ssbhhssR?? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ?? ? ??? （ 4） 其中， s 為屋頂?shù)膬A角， ? 為太陽(yáng)緯度角， s? 為傾斜面上的日落時(shí)角， h? 為水平面上的日落時(shí)角 ， ? 為大同市的緯度。 n為一年中天數(shù)、 1 0 .0 3 4 c o s [0 .9 8 6 3 ( 5 )]fn? ? ? 綜上所述 ，求傾斜面上的太陽(yáng)輻射總量公式綜合為： [ 0 .5 (1 ) (1 c o s ) ] 0 .5 (1 c o s )bbt b b d booHHH H R H R s H s?? ? ? ? ? ? ? （ 9） 運(yùn)用公式 9， 整理附件 4中的第 2至第 4列數(shù)據(jù)， 代入 計(jì)算可得山西省大同市一年 365 天，每天 24 時(shí)刻的傾斜角為 rad 的斜面的太陽(yáng)輻射總量。 由此可得，總利潤(rùn) R為： )(* ACpQTCYR ???? 所以如果要 同時(shí) 最大化總發(fā)電量 和 最小化每單位的發(fā)電成本，則總利潤(rùn)也將最大化。 因?yàn)?，正如上文所說(shuō)，要使得總利潤(rùn)最大，那么必須滿足在每面墻上安裝的光伏電 池都能至少盈利。 而進(jìn)一步考慮了逆變器的成本以后，我們發(fā)現(xiàn)，東墻的成本也將超過(guò)收入。 優(yōu)先級(jí) 排序 10 為了 下一步編程 的方便性與有效性，為了在設(shè)計(jì)鋪設(shè)的時(shí)候能夠確定優(yōu)先使用何種類(lèi)型的電池板，我們?cè)谶@一階段做了篩選排序的工作。排樣目標(biāo)為板材所含毛料總價(jià)值最大，其中每種毛料在板材中出現(xiàn)的次數(shù)無(wú)約束，并且所有剪切均與矩形的長(zhǎng)或?qū)捚叫小２⑶覍?duì)于每塊 電池板 liw i，存在水平放置和豎直放置兩種狀態(tài)，同樣納入考慮。 Step6：返回 F(x,y)。因此，我們?nèi)斯さ胤殖?對(duì)型號(hào)與數(shù)量 進(jìn)行了 相對(duì)的 調(diào)整 ，得出了相對(duì)最優(yōu)的最終方案： 表 6：南墻最終方案表 南墻 型號(hào) C1 C2 C10 數(shù)量 2 8 10 14 最后對(duì)于屋頂，采用扣除重補(bǔ)的方法， 在原始方案的基礎(chǔ)上， 除去覆蓋到天窗的那些電池板， 然后再按優(yōu)先級(jí) 使用面積小的電池板， 充填剩余的空白 區(qū)域，得到最優(yōu)解 ： 表 7：屋頂最終方案表 屋頂 型號(hào) A3 C10 數(shù)量 43 8 15 綜上所述，問(wèn)題一中的電池板鋪設(shè)與逆變器選擇問(wèn)題就得到了解決。 首先， s 與 tH 的關(guān)系可以用公式 9 來(lái)描述： [ 0 .5 (1 ) (1 c o s ) ] 0 .5 (1 c o s )bbt b b d booHHH H R H R s H s?? ? ? ? ? ? ? 即 tH 可以表示為關(guān)于 s 的一元 簡(jiǎn)單函數(shù)。如下 表 所示，在山西省大同市的最優(yōu)傾斜角為 176。然而，在晴朗的夏天，太陽(yáng)輻射能量的最大時(shí)刻在中午稍后，因此光伏電池方陣的方位稍微向西偏一些時(shí)，在午后時(shí)刻可以獲得最大發(fā)電功率。 18′ 116176。 最后，由于假設(shè) 7，這里不考慮東西南北四面墻的架空處理。 針對(duì)每面墻的各型號(hào)電池板優(yōu)先級(jí)列表，我們將小屋的每面墻設(shè)計(jì)成恰好能鋪設(shè)整數(shù)塊最優(yōu)電池板的大小。當(dāng)問(wèn)題數(shù)據(jù)規(guī)模較小時(shí)，可以考
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