北師大版八下分式4篇-免費閱讀
【正文】 3. 所 以，當 x取除 3和－ 3以外的任何實數(shù)時，分式912?x都有意義 . （ 3）由分母 x2+1可知， x取任何實數(shù)時， x2是一個非負數(shù)，所以 x2+1不管 x取何實數(shù)時， x2+1都不會為零 .即 x取任何實數(shù)，122?x都有意義 . 、乙兩種飲料按質(zhì)量比 x∶ y混合在一起，可以調(diào)制成一種混合飲料，調(diào)制 1 kg這種混合飲料需多少甲種飲料？ 解：根據(jù)題意，調(diào)制 1 kg這種混合飲料需yxx? kg甲種飲料 . Ⅳ .課時小結(jié) ［師］通過今天的學(xué)習(xí)，同學(xué)們有何收獲？（鼓勵學(xué)生積極回答） ［生］今天，我們認識了代數(shù)式里一個新的成員 —— 分式 . ［生］我們從實例中發(fā)現(xiàn)了分式 和整式的不同的地方：分式的分母中含有字母，整式的分母中不含字母，并且還由除式不能 為零，即分母不能為零，明白了分式中的字母是有條件約束的，分式中的字母的取值必須保證分母不為零 . ［生］?? Ⅴ .課后作業(yè) 習(xí)題 3題 . Ⅵ .活動與探究 已知 x= 215? ,求53 1xxx ?? 的值 ［過程］直接代入求值，顯然很麻煩，由已知 x= 215? ，得 2x= 5 +1,2x－ 1= 5 . 所以（ 2x－ 1） 2=5,x2－ x－ 1=0即 x2=x+1. 我們利用 x2=x+1可以使53 1xxx ?? 降次從而求出它的值 . ［結(jié)果］53 1xxx ?? =53 )1(xxx ?? =523xxx ? =232 )1( xxxx ?? =31xx?=32xx =x1 =2 15152 ???. ●板書設(shè)計 167。 A）中的幾個問題 . （教師可巡視同學(xué)們回答問題情況） . ［生］原計劃完成一期工程需 x2400 個月， 實際完成一期工程需 c 302400?x 個月， 根據(jù)等量關(guān)系（ 1）可列出方程： 302400?x +4= x2400 . ［師］同學(xué)們可接著思考：如何用等量關(guān)系（ 2）設(shè)未知數(shù)，列方 程呢？ ［生］因為等量關(guān)系（ 2）是工作效率之間的關(guān)系，根據(jù)題意，應(yīng)設(shè)出工作時間 .不妨設(shè)原計劃 x 個月完成一期工程，實際上完成一期工程用了（ x－ 4）個月 ，那么原計劃每月固沙造林的公頃數(shù)為 x2400 公頃，實際每月固沙造林 42400?x 公頃，根據(jù)題意可得方程424 003024 00 ??? xx . ［師］同學(xué)們觀察我們列出的兩個方程，有什么新的發(fā)現(xiàn)？ ［生］我們設(shè)出未知數(shù)后，用字母表示數(shù)的方法，列出幾個代數(shù)式，表示出我們需要的基本量 .如 x2400 ， 42400?x , 302400?x .這些代數(shù)式和整式不同 .我們雖然列出了方程，但分母中含有字母，要求出它的解，好像很不容易 . ［師］的確如此 .像 302400,42400,2400 ?? xxx 這樣的代數(shù)式同整式有很大的不同，而且它是以分數(shù)的形式出現(xiàn)的，它們是不同于整式的一個 很大的家族，我們把它們叫做分式 . 從現(xiàn)在 開始我們就來研究分式，相信同學(xué)們只要去認真了解分式家族中每個成員的特性，不久的 將來，一定 會很迅速準確解出上面兩個方程 . Ⅱ．講授新課 . ［師］下面我們再來看幾個問題：出示投影片167。 A）； 第二張：做一做，（記作167。 （ 2）)( )( bab baa ??=ba . ［師］在剛才化簡第（ 1）題中的分式時，一位同學(xué)這樣做的（出示投影片167。 分式 mnn2 與 mn 也是相等的 .在分式 mnn2 中， n≠ 0，所以 mnn2 = nmnnn ??2 =mn . ［師］由此，你能推想出分式的基本性質(zhì)嗎？ ［生］分式是一般化了的分數(shù)，類比分數(shù)的基本性質(zhì)，我 們可推想出分式的基本性質(zhì)： 分式的分子與 分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式，分式的值不變 . ［師］在運用此性質(zhì)時，應(yīng)特別注意什么？ ［生］應(yīng)特 別強調(diào)分式的分子、分母都乘以（或除以）同一個不為零的整式中的“ 都”“同一個”“不為零” . ［師 ］我們利用分數(shù)的基本性質(zhì) 可對一個分數(shù)進行等值變形 .同樣我們利用分式的基本性質(zhì)也可以對分式進行等值變形 . 下面我們就來看一個例題（出示投影片167。 分式（二） ●教學(xué)目標 （一）教學(xué)知識點 . “等值”變形 . 據(jù)，掌握分式約分的方法 . ，能將分式化為最簡分式 . （二）能力訓(xùn)練要求 ，推測出分式的基 本性質(zhì) . ，提高數(shù)學(xué)運算能力 . （三）情感與價值觀要求 通過類比分數(shù)的基本性質(zhì)及分數(shù)的約分，推測出分式的基本性質(zhì)和約分，在學(xué)生已有數(shù)學(xué)經(jīng)驗的基礎(chǔ)上，提高學(xué)生學(xué)數(shù)學(xué)的樂趣 . ●教學(xué)重點 . . . ●教學(xué)難點 分子、分母是多項式的約分 . ●教學(xué)方法 討論 —— 自主探究相 結(jié)合 ●教具準備 投影片六張： 第一張：問題串，（記作167。2,2)1( abxabcba 22 2,33,)2( yxyx cyx byx a ???? 知識點 6 約分 例 8 化簡下列各式： 。2 1)1( xx? 53 32)2( ??xx 12)3( ?x ； 22)4( 2 ??xx 例 3 當 a 取何值時，分式 118??aa 無意義。 活動內(nèi)容： x 取什么值時，下列分式無意義？（有意義？） 解： （ 1）因為當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義． yxxyxxbaab 221)4(4 1)3(2)2(,2)1( ?????32)1( ?xx 105 1)2( ??xxaa21?aa21?0?a 由 2 x 3=0，得 x = 23 所以當 x = 23 時， 分式無意義． （ 2）因為當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義． 由 5x+10=0，得 x = 2 所以當 x = 2 時， 分式無意義． . 解： （ 1）因為當分母的值為零時，分式?jīng)]有意義． 由 2 x 3=0，得 x = 23
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