北師大版八下《分式》4篇(文件)
【正文】 302400,2400 整式 A除以整式 B，可以表示成 BA 的形式，如果除式 B中含有字母，那么稱(chēng) BA 為分式 . 注： 1176。 當(dāng) a=2時(shí)， aa21? = 2212?? =43 . ②當(dāng)分母的值等于零時(shí)，分式?jīng)]有意義，除此以外，分式都有意義 . 由分母 2a=0，得 a=0. 所以，當(dāng) a取零以外的任何實(shí)數(shù)時(shí)，分式 aa21? 有意義 . ③分式的值為零，包含兩層意思：首先分式有意義，其次，它的值為零 .因此 a 的取值有兩個(gè)要求：??? ??? 0102aa 所以，當(dāng) a=－ 1時(shí)，分母不為零，分子為零，分式 aa21? 為零 . Ⅲ .隨堂練習(xí) 鞏固分式的概念，討論分式有意義的條件限制 . 出示投影片（167。 B 做一做 （ 1）正 n邊形的每個(gè)內(nèi)角為 __________度 . （ 2）一箱蘋(píng)果售價(jià) a元，箱子與蘋(píng)果的總質(zhì)量為 m kg，箱子的質(zhì)量為 n kg，則每千克蘋(píng)果的售價(jià)是多少元？ （ 3）有兩塊棉田，有一塊 x公頃，收棉花 m千克，第二塊 y公頃，收棉花 n千克，這兩塊棉田平均每公頃的棉產(chǎn)量是多少？ （ 4）文林書(shū)店庫(kù)存一批圖書(shū)，其中一種圖書(shū)的原價(jià)是每?jī)?cè) a 元，現(xiàn)降價(jià) x 元銷(xiāo)售，當(dāng)這種 圖書(shū)的庫(kù)存全部售出時(shí)，其銷(xiāo)售額為 b 元 .降價(jià)銷(xiāo)售開(kāi)始時(shí)，文林書(shū)店這種圖書(shū)的庫(kù)存量是多少？ ［生］（ 1） nn ??? 180)2( 。 A） 面對(duì)日益 嚴(yán)重的土地沙化問(wèn)題，某縣決定分期分批固沙造 林，一期工程計(jì)劃在一定期限固沙造林 2400 公頃，實(shí)際 每月固沙造林的面積比原計(jì)劃多 30 公頃，結(jié)果提前 4 個(gè)月完成任務(wù) .原計(jì)劃每月固沙造林多少公頃？ 這一問(wèn)題中有哪些等量關(guān)系？ 如果原計(jì)劃每月固沙造林 x公頃，那么原計(jì)劃完成一期工程需要 ____________個(gè)月，實(shí)際完成一期工程用了 ____________個(gè)月 . 根據(jù)題意，可得方程 ____________. ［生］根據(jù)題意，我認(rèn)為這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系是：實(shí)際固沙造林所用的時(shí)間 +4=原計(jì)劃固沙造林所用的時(shí)間 .（ 1） ［ 生］這個(gè)問(wèn)題的等量關(guān)系也可以是：原計(jì)劃每月固沙造林的公頃數(shù) +30=實(shí)際每月固沙造林的公頃數(shù) .（ 2） ［師］這兩位同學(xué)真棒！在這個(gè)問(wèn)題中，誰(shuí)能告訴我涉及到哪些基本量呢？它們的關(guān)系是什么？ ［生］涉及到了三個(gè)基本量：工作量、工作效率、工作時(shí)間 .工作量 =工作效率179。 B）； 第三張：議 一議，（記作167。 （ 2）因?yàn)?22??yy=)2)(2( 2?? ?yy y=21?y. 所以括號(hào)里應(yīng)填 y－ 2. 2.（ 1）2332912yx yx = )3()3( )3()4(2222yxx yxy ?? = xy34 。 E） 議一議 在化簡(jiǎn)yxxy2205時(shí)，小穎是這樣做的：yxxy2205=2205xx 你對(duì)上述做法有何看法？與同伴交流 . ［生］我認(rèn)為小穎的做法中，2205xx中還有公因式 5x，沒(méi)有化簡(jiǎn)完，也就是說(shuō)沒(méi)有化成最簡(jiǎn)結(jié)果 . ［師］很好！yxxy2205如果化簡(jiǎn)成 x41 ，說(shuō)明化簡(jiǎn)的結(jié)果中已沒(méi)有公因式，這種分式稱(chēng)為最簡(jiǎn)分式 .因此，我們通常使結(jié)果成為最簡(jiǎn)分式或者整式 . Ⅲ .鞏固、提高 出示投影片（167。 12 122 ???xx x = 11??xx ，即分子、分母同時(shí)約去了整 式 x－ ，這種變形我們稱(chēng)為分式的約分 . 下面我們親自動(dòng)手，再來(lái)化簡(jiǎn)幾個(gè)分式 .（出示投影片167。 B） ［例 2］下列等式的右邊是怎樣從左邊得到的？ （ 1） xb2 =xyby2（ y≠ 0）；（ 2） bxax =ba . ［生］在（ 1）中，因?yàn)?y≠ 0，利用分式的基本性質(zhì)，在 xb2 的分子、分母中同乘以 y，即可得到右邊，即 xb2 =yxyb??2=xyby2； ［師］很好！在（ 1）中，題目告訴你 y≠ 0，因此我們可用分式的基本性質(zhì)直接求得 .可（ 2）中右邊又是如何從左邊得到的呢？ ［生］在（ 2）中， bxax 可以分子、分母同除以 x得到，即 bxax = xbxxax?? =ba . ［生］“ x”如果等于“ 0”，就不行 . 在 bxax 中， x不會(huì) 為“ 0”，如果是“ 0”， bxax 中分母就為“ 0”，分式 bxax 將無(wú)意義，所以（ 2）中雖然沒(méi)有直接告訴我們 x≠ 0，但要由 bxax 得到 ba ， bxax 必須有意義，即 bx≠ 0 由此 可得 b≠ 0且 x≠ 0. ［師］這位同學(xué)分析得很精辟 ！ . ［師］利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)可以對(duì)分?jǐn)?shù)進(jìn)行化簡(jiǎn) .利用分式的基本性質(zhì)也可以對(duì)分式化簡(jiǎn) . 我們不妨先來(lái)回憶如何對(duì)分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn) . ［生］化簡(jiǎn)一個(gè)分?jǐn)?shù)，首先找到分子、分母的最大公約數(shù)，然后利用分?jǐn)?shù)的基本性質(zhì)就可將分?jǐn)?shù)化簡(jiǎn) .例如 123 ， 3和 12的最大公約數(shù)是 3，所以 123 = 31233?? =41 . ［師］我 們不妨仿照分?jǐn)?shù)的化簡(jiǎn)，來(lái)推想對(duì)分式化簡(jiǎn) .（出示投影片167。 E）； 第六張：隨堂練 習(xí)，（記作167。 A）； 第二張：例 2，（記作167。 10 如果 41??xx，求124 2 ??xx x的值 題型七 利用恒等變形求分式的值 11 已知 ,2020,2020,2020 222 ?????? xcxbxa 且 abc=6012， 求 cbaabccabbca 111 ????? 的值。205)1( 2yxy 3)()2( yx yx?? 。31 21)1( 22xx xx?? ?? （ 2） 21 21 xx?? 例 6 不改變分式的值，講下列分式中字母的系數(shù)變?yōu)檎麛?shù)。 知識(shí)點(diǎn) 3 分式值為 0 的條件 例 4 當(dāng) x取何值時(shí)，下列分式的值為 0？ 。 我們應(yīng)該多種樹(shù)，保護(hù)人類(lèi)生存環(huán)境。 （ 2）因?yàn)楫?dāng)分母的值為零時(shí)，分式?jīng)]有意義。 由分母 2a=0，得 a=0， 所以，當(dāng) 時(shí)，分式 有意義。 第三環(huán)節(jié) 自主探索 活動(dòng)內(nèi)容： 以小組的形式對(duì)前面出
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