目標(biāo)規(guī)劃模型講義-免費(fèi)閱讀
【正文】 由于總生產(chǎn)量小于總需求量 ,虛設(shè)工廠 4,生產(chǎn)量為 100 個(gè)單位 ,到各個(gè)用戶間的運(yùn)輸單價(jià)為 0,利用第 7章介紹 的運(yùn)輸問題的求解方法 ,用 LINGO軟件求解 ,得到總 運(yùn)費(fèi)是 2950元 ,運(yùn)輸方案如表所示 . 用 戶 1 2 3 4 生產(chǎn)量 工廠 1 1 0 0 2 0 0 300 工廠 2 2 0 0 200 工廠 3 2 5 0 1 5 0 400 工廠 4 1 0 0 100 需求量 200 100 450 250 例 ?????????????????.400,200,300343332312413222114131211xxxxxxxxxxxx從上表可以看出，上述方案中，第一個(gè)目標(biāo)就不滿 足，用戶 4的需求量得不到滿足。min {113211ddxxxd例 寫出相應(yīng) 的 目標(biāo)規(guī)劃模型 ： 。 例 例 公司經(jīng)理考慮以下目標(biāo)： 第一目標(biāo)：充分利用正常的生產(chǎn)能力，避免開工不足； 第二目標(biāo)：優(yōu)先滿足老客戶的需求， A,B,C三種型號(hào)的電腦 50,50,80臺(tái)，同時(shí)根據(jù)三種電腦的純利潤分配不同的權(quán)因子； 第三目標(biāo)：限制裝配線加班時(shí)間，不允許超過 200小時(shí)； 第四目標(biāo)：滿足各種型號(hào)電腦的銷售目標(biāo) ,A,B,C型號(hào)分別為 100,120,100臺(tái) ,再根據(jù)三種電腦的純利潤分配不同的權(quán)因子； 第五目標(biāo)：裝配線的加班時(shí)間盡可能少。 限制全職售貨員加班時(shí)間不超過 100小時(shí)，將加班約束看成正常上班約束，不同的是右端加上 100小時(shí)，因此加班目標(biāo)約束為 ?4d?4 ???????? ???.900}。 (1) 銷售目標(biāo)約束。現(xiàn)在預(yù)測下月 CD銷售量為 27500張，商店每周開門營業(yè) 6天，所以可能要加班。 程序名： 例 用算法 8. 3 MIN DPLUS2 + DMINUS2 SUBJECT TO 2X1 + 2X2 = 12 200X1 + 300X2 DPLUS1 + DMINUS1 = 1500 2X1 X2 DPLUS2 + DMINUS2 = 0 4X1 DPLUS3 + DMINUS3 = 16 5X2 DPLUS4 + DMINUS4 = 15 DMINUS1 = 0 END 求解結(jié)果可見 程序演示 修改的目標(biāo) 增加的約束 解 因求出的目標(biāo)函數(shù)的最優(yōu)值仍為０，即第二級(jí)偏差 仍為０ . 繼續(xù) 求第 三 級(jí)目標(biāo) ， 列出 其 LINDO程序 。 目標(biāo)規(guī)劃模型的建立 例 用目標(biāo)規(guī)劃方法求解例 8. 1 )。, ??.0,0 ?? ?? dd 2. 統(tǒng)一處理目標(biāo)與約束 在目標(biāo)規(guī)劃中，約束可分兩類，一類是對資源有嚴(yán)格限制 的，稱為剛性約束 (Hard Constraint)；例如在用目標(biāo)規(guī)劃 求解例 A禁止超時(shí)使用，則有剛性約束 另一類是可以不嚴(yán)格限制的，連同原線性規(guī)劃的目標(biāo) ,構(gòu) 成柔性約束 (Soft Constraint).例如在求解例 ，我們 希望利潤不低于 1500元，則目標(biāo)可表示為 .1222 21 ?? xx????????? ???.1500300200}。00 21 xxMin ? ,60610.. 21 ?? xxts .0,3545,60510,403721212121???????xxxxxxxx用 Lindo或 Lingo軟件求解 ,會(huì)發(fā)現(xiàn)該問題不可行。300200 21 xxzMax ?? ,1222.. 21 ?? xxts.0,155,1642121???xxx用 Lingo軟件求解 ,得到最優(yōu)解 .1500,3,3*21 ??? zxx 2. 目標(biāo)規(guī)劃建模 在上例 ，企業(yè)的經(jīng)營目標(biāo)不僅要考慮利潤，還需要考慮多個(gè)方面，因此增加下列因素 (目標(biāo) )： ? 力求使利潤指標(biāo)不低于 1500元 ? 考慮到市場需求 ,甲、乙兩種產(chǎn)品的產(chǎn)量比應(yīng)盡量保持 1:2 ? 設(shè)備 A為貴重設(shè)備，嚴(yán)格禁止超時(shí)使用 ? 設(shè)備 C可以適當(dāng)加班，但要控制；設(shè)備 B既要求充分利用，又盡可能不加班，在重要性上，設(shè)備 B是設(shè)備 C的 3倍 從上述問題可以看出，僅用線性規(guī)劃方法是不夠的，需要借助于目標(biāo)規(guī)劃的方法進(jìn)行建模求解 HI M L I P HI W 費(fèi)用 ( 萬元 /分 ) 足球賽中插播 ( 萬人 /分 ) 7 10 5 10 系列劇 中插播 ( 萬人 /分 ) 3 5 4 6 某汽車銷售公司委托一個(gè)廣告公司在電視上為其做廣告，汽車銷售公司提出三個(gè)目標(biāo)： 例 汽車廣告費(fèi)問題 廣告公司必須決定購買兩種類型的電視廣告展播各多少分鐘？ 第一個(gè)目標(biāo)，至少有 40萬高收入的男性公民 (記為 HIM)看到這個(gè)廣告 第二個(gè)目標(biāo)，至少有 60萬一般收入的公民 (記為 LIP)看到這個(gè)廣告 第三個(gè)目標(biāo)，至少有 35萬高收入的女性公民 (記為 HIW)看到這個(gè)廣告 廣告公司可以從電視臺(tái)購買兩種類型的廣告展播：足球賽中插播
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