統(tǒng)計(jì)學(xué)之統(tǒng)計(jì)量與抽樣分布-免費(fèi)閱讀
【正文】 在總體方差 未知時(shí)，推斷總體均值，需考慮 統(tǒng)計(jì)量。統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 59從而根據(jù) t分布的構(gòu)造，則統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 60[例 610] 設(shè)總體 X1, X2 ,…, X 6服從 N(0,1)分布。 m = 10, n = 10173。但是 t分布與標(biāo)準(zhǔn)正態(tài)分布也是有區(qū)別的。 參數(shù)估計(jì)和假設(shè)檢驗(yàn)等統(tǒng)計(jì)推斷問題中這三個分布有廣泛的應(yīng)用。 表 抽樣分布，并在圖 用方柱形圖表示其分布形狀。 幾個常用的統(tǒng)計(jì)量統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 18樣本均值和方差的性質(zhì)統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 19證明：統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 20統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 21 順序統(tǒng)計(jì)量 ：對于樣本 X1， X2， …， Xn ，如果按照升冪排列，得到 稱 X（ 1） ， X（ 2） ， …， X（ n） 為順序統(tǒng)計(jì)量。樣品 X2樣品 Xn。但是，當(dāng)燈泡樣本點(diǎn)的使用壽命還未觀測出來時(shí)，只能將每個樣本點(diǎn)看作與總體同分布的隨機(jī)變量，這是因?yàn)槊總€樣本點(diǎn)的可能取值范圍和某個值出現(xiàn)的可能性與總體是一樣的，這時(shí)樣本記為 (X1, X2… Xn)。例如研究某種型號燈泡的壽命這一數(shù)量特征。 統(tǒng)計(jì)推斷中的總體及總體分布l要了解研究對象的整體情況 ,最理想的方法似乎是進(jìn)行普查 ,但實(shí)際上這樣做往往是不必要、不可能或不允許的 .l如 ,要研究燈泡壽命 ,由于壽命試驗(yàn)是破壞性的 ,逐個試驗(yàn)是不允許的 .l數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法：數(shù)理統(tǒng)計(jì)的方法： 從所研究的全體對象中 ,抽取一小部分來進(jìn)行試驗(yàn) (稱為抽樣 ),根據(jù)這一小部分所顯示的統(tǒng)計(jì)特性 ,來推斷 整體 的統(tǒng)計(jì)特性 .統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 3※ 總體是根據(jù)一定的目的確定的所要研究的事物的全體，它是由客觀存在的、具有某種共同性質(zhì)的眾多個別事物構(gòu)成的整體。 我們對我們對 總體總體 的研究的研究 ,就是對就是對相應(yīng)的相應(yīng)的 隨機(jī)變量隨機(jī)變量 X的研究的研究 .統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 4從社會統(tǒng)計(jì)到數(shù)理統(tǒng)計(jì)總體的演化實(shí)物總體實(shí)物總體 數(shù)字總體數(shù)字總體 分布總體分布總體組成元素具體對象組成元素重復(fù)數(shù)字組成元素?cái)?shù)字的取值及其概率：分布研究的標(biāo)志 數(shù)字的取值和重復(fù)的頻率例：研究班級同學(xué)的身高班級的同學(xué)的集合（全體同學(xué)）組成元素：每位同學(xué)（具體對象）同學(xué)身高的集合組成元素：身高的數(shù)字（重復(fù)數(shù)字）身高的取值及其概率組成元素：身高的分布統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 5對所研究的對象 ,我們常常關(guān)心某一項(xiàng)或幾項(xiàng)指標(biāo) .總體： 研究對象的某項(xiàng)變量值的全體 .個體： 組成總體的每一個基本元素 .例如 :① 某工廠生產(chǎn)的燈泡的使用壽命的全體是一個總體 ,而每一個燈泡的使用壽命是一個個體 .而每個男生的身高是一個個體 .② 我校男生的身高的全體是一個總體 ,總體所含個體的數(shù)目稱為 總體容量 .統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 6 一般地 ,我們是從總體中抽取一部分 ,比如說 n 個進(jìn)行觀測 ,再根據(jù)這 n 個觀測值去推斷總體的性質(zhì) .在總體 X中 ,抽取 n 個個體 這 n個個體稱為總體 X的一個 樣本樣本 .抽樣抽樣 就是抽取樣本的過程 .樣本中所含個體的數(shù)目 n稱為 樣本容量 .由于 是從總體 X中隨機(jī)抽取出來的可能結(jié)果 ,是 n個隨機(jī)變量 ,但是在 一次一次 抽取之后 , 它們都是 具體的數(shù)值具體的數(shù)值 ,樣本 — 通過觀測或試驗(yàn)的方法，獲得的總體中一部分個體的集合，稱為樣本，每個個體的取值稱為樣本點(diǎn)。 以后無另外說明，所得的樣本都是指 簡單隨機(jī)樣本統(tǒng)計(jì)學(xué) ch5 suyl 9 n次觀察一經(jīng)完成，我們就得到一組實(shí)數(shù)x1， x2， … ， xn （ 小寫英語
環(huán)評公示相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號-1