【正文】 19:33:4819:33:4819:332/2/2023 7:33:48 PM ? 1以我獨(dú)沈久，愧君相見(jiàn)頻。 2023，吳文鋒 148 ? 可回售債券 ? 賦予債券持有人看跌期權(quán) ? 發(fā)行人賣出一個(gè)看跌期權(quán) ? 可回售債券的價(jià)值 ＝ ? 不含期權(quán)債券價(jià)值 ＋ 看跌期權(quán)價(jià)值 ? 期權(quán)價(jià)值＝ ? 可回售債券價(jià)值－不含期權(quán)債券價(jià)值 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 141 ? 最后，得到無(wú)套利定價(jià)的利率樹(shù) % % % 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 133 利率樹(shù) 債券未來(lái)現(xiàn)金流的變動(dòng) 債券估價(jià) (2) 如何構(gòu)造利率樹(shù)？ (1) 如何根據(jù)利率樹(shù)對(duì)債券估價(jià)？ 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 125 利率樹(shù)和現(xiàn)金流樹(shù)合并 ? P0 % 4 % 4 % 100 4 100 4 1 1 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 118 利率模型 ? ? 以概率對(duì)利率可能隨時(shí)間而變化的情況進(jìn)行分析的模型 ? 比如，一般假設(shè)利率水平變化符合布朗運(yùn)動(dòng)（隨機(jī)對(duì)數(shù)正態(tài)模型） ? 模型：二叉樹(shù)模型、三叉樹(shù)模型等 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 111 公司債券的定價(jià)過(guò)程 ? 確定即期利率曲線 ? 確定 ? 按照即期利率曲線加上，進(jìn)行現(xiàn)金流貼現(xiàn) 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 103 ? Z利差計(jì)算過(guò)程 ? 分別加上一定的利差后，對(duì)現(xiàn)金流進(jìn)行貼現(xiàn)，以使得價(jià)格等于貼現(xiàn)值總和 ? 采用數(shù)值算法 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 98 利差的計(jì)算方法 ? 利差是債券所實(shí)現(xiàn)的收益率會(huì)在國(guó)債到期收益曲線之上高多少個(gè)基點(diǎn)。 2023，吳文鋒 85 流動(dòng)性 ? 流動(dòng)性越好，利差越小 ? = ? 影響流動(dòng)性的因素 ? ? 規(guī)模 ? 投資需求 ? 其他風(fēng)險(xiǎn) 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 73 : ? , A B % ? %, . A a ? , . ? = – = 75 ? = / = ? = / = 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 65 ? 債券的 1年投資回報(bào)率應(yīng)該等于無(wú)風(fēng)險(xiǎn)利率 ? *(1+4%)=+ x ? 方程： ? B0(1) = c + B1 ? 0+Δ B0， ? 即 Δ B0 ? 葡萄園租金與名義利率 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 62 例子 5 ? 有兩種債券 A和 A 在時(shí)點(diǎn) 1,2,3年各支付 $1的當(dāng)前價(jià)格為 $。 2023，吳文鋒 56 例子 4的推論 ? 例子中的附息債券 A、 B、 C都可以被分解為兩個(gè)部分 :年金證券和零息債券 ? 比如， A債券： ? 可看成 8個(gè)年金債券和 1個(gè) 10年期零息票債券組合而成。 2023，吳文鋒 50 解答： ? 各個(gè)債券的現(xiàn)金流如下： ? 0 1 2 ? 債券 A 100 0 ? 債券 B 0 100 ? 債券 C 100 7 107 ? 債券 C由 A和 B合成，則： ? * + * = ? 所以，相對(duì)于 A和 B，債券 C被市場(chǎng)低估，應(yīng)該買進(jìn) C和賣出 A、 B 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 00110105011510510015105?????????CBACBACBANNNNNNNNN《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 36 11 32 ????P《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 30 為年付息次數(shù)： 1：按年支付； 2：按半年期支付； 4：按季支付 為日計(jì)數(shù)基準(zhǔn)類型 0 或省略： () 30/360 1：實(shí)際天數(shù) /實(shí)際天數(shù) 2：實(shí)際天數(shù) /360 3：實(shí)際天數(shù) /365 4：歐洲 30/360 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 21 應(yīng)計(jì)利息 ( )的計(jì)算 上次付息日 下次付息日 交割日 再下次付息日 交割日前利息 交割日后利息 t1 t2 應(yīng)計(jì)利息 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 11 2211...1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )1 1 1 11 ...1 1 ( 1 ) ( 1 ) ( 1 )111 1 *( 1 ) ( 1 )TTTTTTc c cpy y y ycy y y y ycy y y?? ? ? ? ?? ? ? ???? ? ? ? ? ???? ? ? ? ?????? ? ???????假設(shè)面值為 1，定價(jià)公式作個(gè)變換： 12 經(jīng)濟(jì)含義： ?(1)債券價(jià)值是和 1的加權(quán)平均。 2023，吳文鋒 討論的問(wèn)題 ? 債券的定價(jià) /估值 ? 國(guó)債與公司債在定價(jià)上的不同？ ? 嵌入期權(quán)的債券如何定價(jià)？ 4 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 固定利率國(guó)債的定價(jià) 5 主觀性定價(jià) 根據(jù)要求的收益率，給出合理性價(jià)格 客觀性定價(jià) 根據(jù)市場(chǎng)其他產(chǎn)品，確定無(wú)套利價(jià)格 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。推論： ? ? 票面利率，到期收益率，與價(jià)格 ? = : ? : ? : 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 22 ? 應(yīng)計(jì)利息相當(dāng)于把利息的現(xiàn)金流均勻化，保證報(bào)價(jià)的連續(xù)性 ? 再看前面的例子： ? 3年期國(guó)債，每年付息 1次，息票率 7％，到期收益率 7％，如果當(dāng)前時(shí)間為發(fā)行后的半年，問(wèn)現(xiàn)在的全價(jià)和凈價(jià)分別多少？ 23 ?全價(jià) ?應(yīng)計(jì)利息： 7*= ?凈價(jià)： ? 全價(jià) – 應(yīng)計(jì)利息 ==100 %)71(107%)71(7%)71(7???????P24 ?在一年后的全價(jià)： ?應(yīng)計(jì)利息： 7 ?在一年后的凈價(jià)： ? 全價(jià) – 應(yīng)計(jì)利息 =100 107%)71(107%)71(77 21??????P《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 31 舉例： ? 期限： 5年 ? 發(fā)行時(shí)間： 2023年 4月 30日 ? 息票率： % ? 每年付息一次 ? 當(dāng)前時(shí)間 2023年 3月 6日，當(dāng)前債券價(jià)值為 ? 公式： ? ((2023,3,6)(2023,4,30),％ ,100,1,3) 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 37 : ? 一個(gè) 3年期債券，息票率 8％，每年支付利息 1次，到期收益率為 9％，當(dāng)前的即期利率為： ? 1: %, 2: %, 3: % ? 問(wèn) : ? 這個(gè)債券值得花 980元去購(gòu)買嗎 ? 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 43 ? 求解方程 1?????CBANNN《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 51 ? 套利組合構(gòu)造如下： ? (1) 買進(jìn) 1份債券 C ? (2) 賣出 A和 B ? 組合的成本為： ? 100+ * + * = ? 由于將來(lái)現(xiàn)金流剛好為零，所以 為凈盈利。 10101 ddtt ???? ??《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。債券 B 在時(shí)點(diǎn) 1和 3支付 $1，在時(shí)點(diǎn) 2支付 $0,其當(dāng)前價(jià)格為 $. ? 問(wèn)題 ? 1) 計(jì)算 2年期零息債券的到期收益率 ? 2）如果存在債券 C，在時(shí)點(diǎn) 2支付 $1 ，價(jià)格為$. 如何獲得 $10的無(wú)風(fēng)險(xiǎn)收益。 2023，吳文鋒 66 方程的應(yīng)用 ? , , 三者孰大孰小？ ? 1： ? 04國(guó)債 03期 , 息票率為 % ? 2023年 3月 6日，價(jià)格為 ? 到期收益率為 % ? 比較這個(gè)國(guó)債的三者大??？ 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 74 ? . ? ? 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 2023，吳文鋒 86 稅收待遇 ? 有些債券的利息是減稅或免稅的 ? 市政債券 ( )就是免稅的 ? 不同投資者的稅率也不同 ? 高稅率的投資者偏好免稅債券 ? 這兩個(gè)因素會(huì)影響投資者對(duì)債券的需求，從而影響不同債券的利差 《 固定收益證券分析 》 講義， Copyrights 169。 ? 指假定投資者持有至償還期 ? 不是債券與國(guó)債在到期收益率曲線一個(gè)點(diǎn)上的差別，而是反映債券收益率曲線超過(guò)國(guó)債收益率曲線的程度。 2023，吳文鋒 104 計(jì)算 Z－利差 Period spot rate treasury Zs100 Zs200 Zs150 1 3 2 3 4 5 4 6 price 《 固