一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)關(guān)系-免費閱讀
【正文】 x 2－ 5 …… ④ 將①式分別代入②、④中，得 p 2=q+7 p=3 p=3 p 2=7q5 即： q=2 q=2 例 1 選擇題：若方程 3x 2＋ (k 2－ 3k－ 10)x＋ 3k＝ 0的兩根互為相反數(shù)， k的值為 [ ] A． 5 B．－ 2 C． 5或－ 2 D． 0 分析：不能只考慮到需兩根和等于 0，還要考慮到需 Δ≥0 例 2： m為何實數(shù)時，方程 4x 2＋ (m－ 2)x＋ m－ 5＝ 0的根都小于零？ 分析： 要使原方程的根都小于零，必需 Δ ≥ 0， x 1＋ x 20 ， x 11）＞ 0 2=4（ 4a178。+2ax+2a 21=0 ② 沒有實根 解： ∵ 方程 x178。（ k+2） x+（ k1） =0 ① 有一個根是 1。一元二次方程根的判別式、 根與系數(shù)的關(guān)系 一元二次方程根的判別式 一元二次方程根的判別式是一個比較重要的知識點，它的應(yīng)用很廣泛，既可以用來判斷一元二次方程根的情況，還是后續(xù)知識點的基礎(chǔ)和準(zhǔn)備。 ②有兩個相等的實根 分析：①方程有一個根是 1，需將 x=1代入原方程 ②方程有兩個相等的實根，既 △ =0 例 3：當(dāng) m為何值時，方程（ m1） x178。+2ax+1=0有兩個不相等的實根 ∴ Δ 1=4a178。1）（ a178。x 2＞ 0 例 3： 如果兩圓圓心距等于 2，半徑分別為 R， r，且 R， r是方程 4x 2－ 20x＋21＝ 0的兩個根，判斷兩圓的位置關(guān)系． 綜合應(yīng)用，主要是與三角、幾何和函數(shù)等知識綜合應(yīng)用 例 4： 已知拋物線 y＝ x 2－ 2kx＋ 2k－ 1與 x軸有兩個不
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