滬科版八下193一元二次方程的根的判別式-免費閱讀
【正文】 將下列方程化為（ x+h） 2=k的形式，并判斷它的實數(shù)根的個數(shù)：① x2+2mx=7 ② 2x24mx=2m2 ③ x24mx=5m21 把一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝ 0（ a≠ 0）寫成（ x+h） 2=k的形式。 3．進一步滲透轉化和分類的思想方法． 培養(yǎng)學生從具體到抽象的觀察、分析、歸納的能力。 例題講解 例 1： 不解方程，判別下列方程的根的情況： （ 1） 2x2＋ 3x4＝ 0；（ 2） 16y2＋ 9＝ 24y； （ 3） 5（ x2＋ 1） 7x＝ 0 解： （ 1）∵ △＝ 324 2（ 4）＝ 9＋ 32＞ 0， ∴ 原方程有兩個不相等的實數(shù)根． （ 2）原方程可變形為 16y224y＋ 9＝ 0． ∵ △＝（ 24） 24 16 9＝ 576576＝ 0， ∴ 原方程有兩個相等的實數(shù)根． （ 3）原方程可變形為 5x27x+5=0． ∵ △＝（ 7） 24 5 5＝ 49100＜ 0， ∴ 原方程沒有實數(shù)根． 學生口答，教師板書，引導學生總結步驟： （ 1）化方程為一般形式，以便于確定 a、 b、 c的 值； （ 2）計算 b24ac的值； （ 3）判別根的情況． 強調兩點： （ 1）只要能判別△值的符號就行，具體數(shù)值不必計算出． （ 2）判別根的情況時，不必求出方程的根． 練習 ．不解方程，判別下列方程根的情況： （ 1） 3x2+4x2=0；（ 2） 2y2+5=6y； （ 3） 4p（ p1） 3＝ 0；（ 4） x2+5= 學生板演、筆答、評價。 （一） 教學目標 1．了解根的判別式的概念。因此只需研究 b24ac的值就可以了，從而由學生得出 ：（向學生滲透轉化和分類的思想方法） （ 1）當 b24ac＞ 0時，方程有兩個不相等的實數(shù)根． （ 2）當 b24ac=0時，方程有兩個相等的實數(shù)根． （ 3）當 b24ac＜ 0時，方程沒有實數(shù)根． 教師通過引導之后，提問：究竟誰決定了一元二次方程根的情況？ 答： b24ac． 引出一元二次方程 ax2＋ bx＋ c＝
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