一元二次方程根的判別式、根與系數(shù)關系-在線瀏覽
2025-01-14 01:17本頁面
【正文】 （ 2）、分情況討論 ① m1=0 ② △ ≥0 且 m1≠0 （ 3） ﹑ 當 m1=0時 （ 4）、 △ ≥0 且 m1≠0 （ 5）、△＞ 0 且 m1≠0 （ 6）、 △ =0 且 m1≠0 例 4：求證關于 x的方程 x178。 證明：△ =[（ m+2） ] 24（ 2m+1） =m2 4m+8=（ m2） 2 + 4 ∵ 不論 m為何實數(shù)（ m2） 2≥0 ∴ （ m2） 2+4一定是正數(shù) 既△＞ 0 ∴ 方程 x178。+2ax+1=0 ① 有兩個不相等的實根。+2ax+2a 21=0 ② 沒有實根 解： ∵ 方程 x178。4＞ 0 既 a178。1＞ 1≠0 既方程②為一元二次方程 Δ 2=4a178。＞ 1 ∴ a178。1）＞ 0 2=4（ 4a178。1） 0 ∴ 方程②無實根 一元二次方程的根與系數(shù)關系 一元二次方程的根與系數(shù)關系 (或稱韋達定理 )是初中數(shù)學內(nèi)容中一個很重要的知識點，在中考中占有重要的地位，縱觀近年全國各地的中考試題，這個知識點的考查可以解決以下幾個問題： 一元二次方程的根與系數(shù)的關系 如果一元二次方程 ax 2+bx+c=0(a≠0)的兩個實數(shù)根是 x 1， x 2，那么 一：掌握常見變形，快速求值 例 1：已知方程 2x 27x+2=0的兩根為 x 1和 x 2，求下列各式的值 （ 1） x 1 2+x 22 （ 2） + （ 3）（ x 1x 2） 2 （ 4）（ x
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