20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件蘇教版：第11講圓錐曲線定義、方程與性質(zhì)-免費(fèi)閱讀
【正文】 BF→＝ 0 ，得 x ＝3a2，所以 C??????3a2， 0 . 易知 FC 是 B ， C ， F 三點(diǎn)所確定的圓 M 的直徑，圓心M??????－a4， 0 ，直徑為3a2－ ( － 2a) ＝7a2. 第 11 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 又圓 M 恰好與直線 l ： x ＋ 3 y ＋ 3 ＝ 0 相切，則????????－ a4＋ 312＋ ? 3 ?2＝7a4，即????????－ a4＋ 3 ＝7a2，得 a ＝45. ∴ 雙曲線的方程為x21625－y24825＝ 1 ，即25x216－25y248＝ 1. 第 11 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【點(diǎn)評】 江蘇高考對雙曲線要求不高 ， 本題以雙曲線為載體 ， 實(shí)質(zhì)是對直線與圓的知識的考查 ． 第 11 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)三 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 例 3 設(shè)拋物線 y2＝ 4 ax ( a 0 ) 的焦點(diǎn)為 A ， 以點(diǎn) B ( a ＋4 , 0 ) 為圓心 ， | BA |為半徑 ， 在 x 軸上方畫半圓 ， 設(shè)拋物線與半圓相交于不同的兩點(diǎn) M 、 N ， 點(diǎn) P 是 MN 的中點(diǎn) ． ( 1 ) 求 | AM |＋ | AN |的值 ； ( 2 ) 是否存在實(shí)數(shù) a ， 恰使 | AM |、 | AP |、 | AN |成等差數(shù)列 ？ 若存在 ， 求出 a ； 若不存在 ， 說明理由 ． 第 11 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【解答】 設(shè) M 、 N 、 P 在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為M ′ ， N ′ ， P ′ ，由拋物線定義得： | AM | ＋ | AN | ＝ | MM ′ | ＋ | NN ′ | ＝ xM＋ xN＋ 2a ，又圓的方程為 [x － (a ＋ 4)]2＋ y2＝ 16 ，將 y2＝ 4ax 代入得 x2－ 2(4 － a)216. 所以直線 MN 的方程為 y ＝ 177。 3( x ＋ 2) ，因此，如果雙曲線的方程已經(jīng)確定，那么它的漸近線方程也就確定了． ( 2 ) 求已知漸近線的雙曲線方程 ： 已知漸近線方程為ax 177。第 11 講 圓錐曲線定義、方程與性質(zhì) 第 11 講 │ 圓錐曲線定義、方程與性質(zhì) 主干知識整合 第 11 講 │ 主干知識整合 1 ． 圓錐曲線的統(tǒng)一性 ( 1 ) 從方程的形式看 ， 在直角坐標(biāo)系中 ， 橢圓 、 雙曲線和拋物線這三種曲線的方程都是二元二次的 ， 所以也叫二次曲線 ． ( 2 ) 從點(diǎn)的集合 ( 或軌跡 ) 的觀點(diǎn)看 ， 它們都是與定點(diǎn)和定直線距離的比是常數(shù) e 的點(diǎn)的集合 ( 或軌跡 ) ， 這個定點(diǎn)是它們的焦點(diǎn) ， 定直線是它們的準(zhǔn)線 ， 只是由于離心率 e 取值范圍的不同 ， 而分為橢圓 、 雙曲線和拋物線三種曲線 ． ( 3 ) 這三種曲線都可以是由平面截圓錐面得到的截線 ， 因而才稱之為圓錐曲線 ． 第 11 講 │ 主干知識整合 ( 4 ) 圓錐曲線第二定義把 “ 曲線上的點(diǎn) M ” 、 “ 焦點(diǎn) F ” 、“ 相應(yīng)準(zhǔn)線
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