高二數(shù)學(xué)圓錐曲線的統(tǒng)一定義-免費閱讀
【正文】 變題 :已知雙曲線 的右焦點為 F,點 A(9,2),試在此雙曲線上求一點 M,使 |MA|+ |MF|的值最小 ,并求出這個最小值 .(與橢圓題型比較 ) 例 橢圓上任意一點與焦點所在的線段叫做這點的焦半徑，設(shè)橢圓 b2x2+a2y2=a2b2(ab0)上三點 PP P3， F F2為左右焦點，求證：若 P P P3三點的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，則對應(yīng)三點的焦半徑也成等差數(shù)列。 辨析 待定系數(shù)法： 由題意所求點的軌跡為橢圓，所以設(shè)為： 則 解得： 所以所求點 P的軌跡方程為： 直譯法： 設(shè)動點 P（ x,y），則 化簡得： 所以動點 P的軌跡方程為： 軌跡 為橢圓 這兩種解法都正確嗎？ (2)到點 A（ 1， 1）和到直線 x+2y3=0距離相等的點的軌跡方程為 。 例 P到定點 F(1,0)的距離與它到定直線 的距離的比是常數(shù) ,求 P的軌跡方程 . 思考 (1):已知點 P到定點 F(1,0)的距離與它到定直線 的距離的比是常數(shù) ,求 P的軌跡方程 . 軌跡方程的思考 : 橢圓的焦半徑 例 橢圓 上一點 P（ x0,y0），F(xiàn) F2分別為橢圓的左、右焦點，求證： |PF1|=a+ex0。 知識回顧 :
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