高二數(shù)學(xué)圓錐曲線的統(tǒng)一定義-免費(fèi)閱讀
【正文】 變題 :已知雙曲線 的右焦點(diǎn)為 F,點(diǎn) A(9,2),試在此雙曲線上求一點(diǎn) M,使 |MA|+ |MF|的值最小 ,并求出這個(gè)最小值 .(與橢圓題型比較 ) 例 橢圓上任意一點(diǎn)與焦點(diǎn)所在的線段叫做這點(diǎn)的焦半徑，設(shè)橢圓 b2x2+a2y2=a2b2(ab0)上三點(diǎn) PP P3， F F2為左右焦點(diǎn)，求證：若 P P P3三點(diǎn)的橫坐標(biāo)成等差數(shù)列，則對(duì)應(yīng)三點(diǎn)的焦半徑也成等差數(shù)列。 辨析 待定系數(shù)法： 由題意所求點(diǎn)的軌跡為橢圓，所以設(shè)為： 則 解得： 所以所求點(diǎn) P的軌跡方程為： 直譯法： 設(shè)動(dòng)點(diǎn) P（ x,y），則 化簡(jiǎn)得： 所以動(dòng)點(diǎn) P的軌跡方程為： 軌跡 為橢圓 這兩種解法都正確嗎？ (2)到點(diǎn) A（ 1， 1）和到直線 x+2y3=0距離相等的點(diǎn)的軌跡方程為 。 例 P到定點(diǎn) F(1,0)的距離與它到定直線 的距離的比是常數(shù) ,求 P的軌跡方程 . 思考 (1):已知點(diǎn) P到定點(diǎn) F(1,0)的距離與它到定直線 的距離的比是常數(shù) ,求 P的軌跡方程 . 軌跡方程的思考 : 橢圓的焦半徑 例 橢圓 上一點(diǎn) P（ x0,y0），F(xiàn) F2分別為橢圓的左、右焦點(diǎn)，求證： |PF1|=a+ex0。 知識(shí)回顧 :
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