20xx屆高考數(shù)學(xué)文二輪專題復(fù)習(xí)課件（蘇教版）：第11講圓錐曲線定義、方程與性質(zhì)-預(yù)覽頁(yè)
【正文】 ???3a2， 0 . 易知 FC 是 B ， C ， F 三點(diǎn)所確定的圓 M 的直徑，圓心M??????－a4， 0 ，直徑為3a2－ ( － 2a) ＝7a2. 第 11 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 又圓 M 恰好與直線 l ： x ＋ 3 y ＋ 3 ＝ 0 相切，則????????－ a4＋ 312＋ ? 3 ?2＝7a4，即????????－ a4＋ 3 ＝7a2，得 a ＝45. ∴ 雙曲線的方程為x21625－y24825＝ 1 ，即25x216－25y248＝ 1. 第 11 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【點(diǎn)評(píng)】 江蘇高考對(duì)雙曲線要求不高 ， 本題以雙曲線為載體 ， 實(shí)質(zhì)是對(duì)直線與圓的知識(shí)的考查 ． 第 11 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 ? 探究點(diǎn)三 拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程與幾何性質(zhì) 例 3 設(shè)拋物線 y2＝ 4 ax ( a 0 ) 的焦點(diǎn)為 A ， 以點(diǎn) B ( a ＋4 , 0 ) 為圓心 ， | BA |為半徑 ， 在 x 軸上方畫半圓 ， 設(shè)拋物線與半圓相交于不同的兩點(diǎn) M 、 N ， 點(diǎn) P 是 MN 的中點(diǎn) ． ( 1 ) 求 | AM |＋ | AN |的值 ； ( 2 ) 是否存在實(shí)數(shù) a ， 恰使 | AM |、 | AP |、 | AN |成等差數(shù)列 ？ 若存在 ， 求出 a ； 若不存在 ， 說明理由 ． 第 11 講 │ 要點(diǎn)熱點(diǎn)探究 【解答】 設(shè) M 、 N 、 P 在拋物線的準(zhǔn)線上的射影分別為M ′ ， N ′ ， P ′ ，由拋物線定義得： | AM | ＋ | AN | ＝ | MM ′ | ＋ | NN ′ | ＝ xM＋ xN＋ 2a ，又圓的方程為 [x － (a ＋ 4)]2＋ y2＝ 16 ，將 y2＝ 4ax 代入得 x2－ 2(4 － a) by ＝ 0 時(shí) ， 可設(shè)雙曲線方程為 a2x2－ b2y2＝ λ ( λ ≠ 0 ) ， 再利用其他條件確定 λ 的值 ， 求法的實(shí)質(zhì)是待定系數(shù)法 ， 如果已知雙曲線的漸近線 ， 雙曲線方程卻不是唯一確定的 ． 3 ． 在建立拋物線的標(biāo)準(zhǔn)方程的坐標(biāo)系時(shí) ， 以拋物線的頂點(diǎn)為坐標(biāo)原點(diǎn) ， 對(duì)稱軸為一條坐標(biāo)軸建立坐標(biāo)系 ， 這樣不僅具有對(duì)稱性 ， 而且曲線過原點(diǎn) ， 方程不含常數(shù)項(xiàng) ，形式更為簡(jiǎn)單 ， 便于應(yīng)用 ． 第 11 講 │ 規(guī)律技巧提煉 第 11 講 │ 江蘇真題剖析 江蘇真題剖析 在平面直角坐標(biāo)系 xOy 中，雙曲線x24－y212＝ 1 上一點(diǎn)M 的橫坐標(biāo)是 3 ，則 M 到雙曲線右焦點(diǎn)的距離是__________ ． 【答案】 4 第 11 講 │ 江蘇真題剖析 【解析】 MFd ＝ e ＝42 ＝ 2 ， d 為點(diǎn) M 到右準(zhǔn)線 x ＝ 1的距離， d ＝ 2 ， ∴ MF ＝ 4. 【點(diǎn)評(píng)】 本題是考查雙曲線的定義 ， 只要審題清楚 ，準(zhǔn)確計(jì)算不難解決 ． 對(duì)于雙曲線與拋物線 ， 江蘇高考只是A 級(jí)要求 ， 平時(shí)復(fù)習(xí)要關(guān)注對(duì)課本習(xí)題的變式訓(xùn)練 ， 不要隨意加大試題的難度 ．
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