圓錐曲線(橢圓-雙曲線-拋物線)的定義、方程和性質(zhì)知識總結(jié)-免費(fèi)閱讀
【正文】 注：當(dāng)求頂點(diǎn)在原點(diǎn)，對稱軸為坐標(biāo)軸的拋物線時，若不知開口方向，可設(shè)為或，這樣可避免討論。注：① 定義可歸結(jié)為“一動三定”：一個動點(diǎn)設(shè)為；一定點(diǎn)（即焦點(diǎn)）；一定直線（即準(zhǔn)線）；一定值1（即動點(diǎn)到定點(diǎn)的距離與它到定直線的距離之比1）② 定義中的隱含條件：焦點(diǎn)不在準(zhǔn)線上。（2）第二定義：平面內(nèi)動點(diǎn)到定點(diǎn)F的距離與到定直線L的距離之比是常數(shù)e（e1）的點(diǎn)的軌跡叫雙曲線，定點(diǎn)叫焦點(diǎn)，定直線L叫相應(yīng)的準(zhǔn)線。簡記為：左“＋”右“－”。這兩個定點(diǎn)叫做橢圓的焦點(diǎn)，兩焦點(diǎn)的距離叫做橢圓的焦距。2. 橢圓的標(biāo)準(zhǔn)方程、圖形及幾何性質(zhì)：標(biāo)準(zhǔn)方程中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)在軸上圖形范圍頂點(diǎn)對稱軸軸、軸；長軸長，短軸長；焦點(diǎn)在長軸上軸、軸；長軸長，短軸長；焦點(diǎn)在長軸上焦點(diǎn)焦距離心率準(zhǔn)線參數(shù)方程與普通方程的參數(shù)方程為的參數(shù)方程為3. 焦半徑公式：橢圓上的任一點(diǎn)和焦點(diǎn)連結(jié)的線段長稱為焦半徑。說明：①|(zhì)|PF1||PF2||=2a（2a|F1F2|）是雙曲線；若2a=|F1F2|，軌跡是以FF2為端點(diǎn)的射線；2a|F1F2|時無軌跡。① 雙曲線及其共軸雙曲線有共同的漸近線。拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程的四種形式為：，其中：① 參數(shù)的幾何意義：焦參數(shù)是焦點(diǎn)到準(zhǔn)線的距離，所以恒為正值
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