jxtaaa高中三角函數(shù)公式大全-免費(fèi)閱讀
【正文】 單位圓可以被視為是通過改變鄰邊和對(duì)邊的長度，但保持斜邊等于 1的一種查看無限個(gè)三角形的方式。單位圓定義在實(shí)際計(jì)算上沒有大的價(jià)值；實(shí)際上對(duì)多數(shù)角它都依賴于直角三角形。 tanθ=y/x。 (1) (sinα)^2+(cosα)^2=1（平方和公式） (2)1+(tanα)^2=(secα)^2 (3)1+(cotα)^2=(cscα)^2 證明下面兩式，只需將一式,左右同除(sinα)^2，第二個(gè)除(cosα)^2即可 (4)對(duì)于任意非直角三角形，總有 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 證： A+B=πC tan(A+B)=tan(πC) (tanA+tanB)/(1tanAtanB)=(tanπtanC)/(1+tanπtanC) 整理可得 tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC 得證 同樣可以得證,當(dāng)x+y+z=nπ(n∈Z)時(shí)，該關(guān)系式也成立 由tanA+tanB+tanC=tanAtanBtanC可得出以下結(jié)論 (5)cotAcotB+cotAcotC+cotBcotC=1 (6)cot(A/2)+cot(B/2)+cot(C/2)=cot(A/2)cot(B/2)cot(C/2) (7)(cosA)^2。]/[1+(tan(α/2))amp。 +2ABcos(θφ)} sinθsinφ = 2 cos[(θ+φ)/2] sin[(θφ)/2] cosθ+cosφ = 2 cos[(θ+φ)/2] cos[(θφ)/2] cosθcosφ = 2 sin[(θ+φ)/2] sin[(θφ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1tanAtanB) tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB=tan(AB)(1+tanAtanB) 兩角和公式 tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1tanαtanβ) tan(αβ)=(tanαtanβ)/(1+tanαtanβ) cos(α+β)=cosαcosβsinαsinβ cos(αβ)=cosαcosβ+sinαsinβ sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ sin(αβ)=sinαcosβ cosαsinβ 積化和差 sinαsinβ =[cos(α+β)cos(αβ)] /2 cosαcosβ = [cos(α+β)+cos(αβ)]/2 sinαcosβ = [sin(α+β)+sin(αβ)]/2 cosαsinβ = [sin(α+β)sin(αβ)]/2 雙曲函數(shù) sh a = [e^ae^(a)]/2 ch a = [e^a+e^(a)]/2 th a = sin h(a)/cos h(a) 公式一： 設(shè)α為任意角，終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等： sin（2kπ+α）= sinα cos（2kπ+α）= cosα tan（2kπ+α）= tanα cot（2kπ+α）= cotα 公式二： 設(shè)α為任意角，π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（π+α）= sinα cos（π+α）= cosα tan（π+α）= tanα cot（π+α）= cotα 公式三： 任意角α與 α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（α）= sinα cos（α）= cosα tan（α）= tanα cot（α）= cotα 公式四： 利用公式二和公式三可以得到πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（πα）= sinα cos（πα）= cosα tan（πα）= tanα cot（πα）= cotα 公式五： 利用公式和公式三可以得到2πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（2πα）= sinα cos（2πα）= cosα tan（2πα）= tanα cot（2πα）= cotα 公式六： π/2177。 tan(π/3a) 半角公式 sin^2(α/2)=(1cosα)/2 cos^2(α/2)=(1+cosα)/2 tan^2(α/2)=(1cosα)/(1+cosα) tan(α/2)=sinα/(1+cosα)=(1cosα)/sinα 萬能公式 sinα=2tan(α/2)/[1+tan^2(α/2)] cosα=[1tan^2(α/2)]/[1+tan^2(α/2)] tanα=2tan(α/2)/[1tan^2(α/2)] 其他 sinα+sin(α+2π/n)+sin(α+2π*2/n)+sin(α+2π*3/n)+……+sin[α+2π*(n1)/n]=0 cosα+cos(α+2π/n)+cos(α+2π*2/n)+cos(α+2π*3/n)+……+cos[α+2π*(n1)/n]=0 以及 sin^2(α)+sin^2(α2π/3)+sin^2(α+2π/3)=3/2 tanAtanBtan(A+B)+tanA+tanBtan(A+B)=0 四倍角公式 sin4A=4*(cosA*sinA*(2*sinA^21)) cos4A=1+(8*cosA^2+8*cosA^4) tan4A=(4*tanA4*tanA^3)/(16*tanA^2+tanA^4) 五倍角公式 sin5A=16sinA^520sinA^3+5sinA cos5A=16cosA^520cosA^3+5cosA tan5A=tanA*(510*tanA^2+tanA^4)/(110*tanA^2+5*tanA^4) 六倍角公式 sin6A=2*(cosA*sinA*(2*sinA+1)*(2*sinA1)*(3+4*sinA^2)) cos6A=((1+2*cosA^2)*(16*cosA^416*cosA^2+1)) tan6A=(6*tanA+20*tanA^36*tanA^5)/(1+15*tanA^215*tanA^4+tanA^6) 七倍角公式 sin7A=(sinA*(56*sinA^2112*sinA^47+64*sinA^6)) cos7A=(cosA*(56*cosA^2112*cosA^4+64*cosA^67)) tan7A=tanA*(7+35*tanA^221*tanA^4+tanA^6)/(1+21*tanA^235*tanA^4+7*tanA^6) 八倍角公式 sin8A=8*(cosA*sinA*(2*sinA^21)*(8*sinA^2+8*sinA^4+1)) cos8A=1+(160*cosA^4256*co
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