jxtaaa高中三角函數(shù)公式大全(完整版)
【正文】 nπ/8+(1/16)tanπ/16+……=1/π arctan x = x x^3/3 + x^5/5 ……(x≤1) 和自變量數(shù)列求和有關(guān)的公式 sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx=[sin(nx/2)sin((n+1)x/2)]/sin(x/2) cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx=[cos((n+1)x/2sin(nx/2)]/sin(x/2) tan((n+1)x/2)=(sinx+sin2x+sin3x+……+sinnx)/(cosx+cos2x+cos3x+……+cosnx) sinx+sin3x+sin5x+……+sin(2n1)x=(sinnx)^2/sinx cosx+cos3x+cos5x+……+cos(2n1)x=sin(2nx)/(2sinx) 編輯本段內(nèi)容規(guī)律 三角函數(shù)看似很多，很復(fù)雜，但只要掌握了三角函數(shù)的本質(zhì)及內(nèi)部規(guī)律就會(huì)發(fā)現(xiàn)三角函數(shù)各個(gè)公式之間有強(qiáng)大的聯(lián)系。 深刻理解了這一點(diǎn)，下面所有的三角公式都可以從這里出發(fā)推導(dǎo)出來，比如以推導(dǎo) sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 為例： 推導(dǎo)： 首先畫單位圓交X軸于C，D，在單位圓上有任意A，B點(diǎn)。它也提供了一個(gè)圖象，把所有重要的三角函數(shù)都包含了。這個(gè)交點(diǎn)的 x 和 y 坐標(biāo)分別等于 cos θ 和 sin θ。(cos(αβ),sin(αβ)) OA39。 [1] 根據(jù)右圖，有 sinθ=y/ r。 其它公式 ] cosα=[1(tan(α/2))amp。 +Bamp。 和差化積 sinθ+sinφ = 2 sin[(θ+φ)/2] cos[(θφ)/2] cos(π/3+α)cos(π/3α) tan3α=tan(α)*(3+tan(α)^2)/(1+3*tan(α)^2)=tan a a)[cos(60176。)/2]sin[(a30176。acosamp。a)/2] =4sinasin(60176。60176。a1)cosa2(1cos^a)cosa =4cos^3a3cosa sin3a=3sina4sin^3a =4sina(3/4sinamp。cos(π/3+α)cos(π/3α) tan3a = tan a sin 1/2 √2/2 √3/2cos √3/2 √2/2 1/2tan √3/3 1 √3cot √3 1 √3/3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系 倒數(shù)關(guān)系： tanα sinB是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng) 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h三角函數(shù)α及177。α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： sin（+α）= cosα cos（+α）= sinα tan（+α）= cotα cot（+α）= tanα sin（α）= cosα cos（α）= sinα tan（α）= cotα cot（α）= tanα sin（+α）= cosα cos（+α）= sinα tan（+α）= cotα cot（+α）= tanα sin（α）= cosα cos（α）= sinα tan（α）= cotα cot（α）= tanα (以上k∈Z) 這個(gè)物理常用公式我費(fèi)了半天的勁才輸進(jìn)來,希望對(duì)大家有用 A?sin(ωt+θ)+ B?sin(ωt+φ) =sin三角函數(shù)公式證明（全部）20090708 16:13公式表達(dá)式 乘法與因式分解 a2b2=(a+b)(ab) a3+b3=(a+b)(a2ab+b2) a3b3=(ab)(a2+ab+b2) 三角不等式 |a+b|≤|a|+|b| |ab|≤|a|+|b| |a|≤b=b≤a≤b |ab|≥|a||b| |a|≤a≤|a| 一元二次方程的解 b+√(b24ac)/2a bb+√(b24ac)/2a 根與系數(shù)的關(guān)系 X1+X2=b/a X1*X2=c/a 注：韋達(dá)定理 判別式 b24a=0 注：方程有相等的兩實(shí)根 b24ac0 注：方程有一個(gè)實(shí)根 b24ac0 注：方程有共軛復(fù)數(shù)根 三角函數(shù)公式 兩角和公式 sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB sin(AB)=sinAcosBsinBcosA cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB tan(A+B)=(tanA+tanB)/(1tanAtanB) tan(AB)=(tanAtanB)/(1+tanAtanB) ctg(A+B)=(ctgActgB1)/(ctgB+ctgA) ctg(AB)=(ctgActgB+1)/(ctgBctgA) 倍角公式 tan2A=2tanA/(1tan2A) ctg2A=(ctg2A1)/2ctga cos2a=cos2asin2a=2cos2a1=12sin2a 半角公式 sin(A/2)=√((1cosA)/2) sin(A/2)=√((1cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) cos(A/2)=√((1+cosA)/2) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB) 2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB) 2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB) 2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)
試題試卷相關(guān)推薦
鄂ICP備17016276號(hào)-1