【正文】 sA)/2) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) tan(A/2)=√((1cosA)/((1+cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) ctg(A/2)=√((1+cosA)/((1cosA)) 和差化積 2sinAcosB=sin(A+B)+sin(AB) 2cosAsinB=sin(A+B)sin(AB) 2cosAcosB=cos(A+B)sin(AB) 2sinAsinB=cos(A+B)cos(AB) sinA+sinB=2sin((A+B)/2)cos((AB)/2 cosA+cosB=2cos((A+B)/2)sin((AB)/2) tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB ctgA+ctgBsin(A+B)/sinAsinB 某些數(shù)列前n項(xiàng)和 1+2+3+4+5+6+7+8+9+…+n=n(n+1)/2 1+3+5+7+9+11+13+15+…+(2n1)=n2 2+4+6+8+10+12+14+…+(2n)=n(n+1) 12+22+32+42+52+62+72+82+…+n2=n(n+1)(2n+1)/6 13+23+33+43+53+63+…n3=n2(n+1)2/4 1*2+2*3+3*4+4*5+5*6+6*7+…+n(n+1)=n(n+1)(n+2)/3 正弦定理 a/sinA=b/sinB=c/sinC=2R 注： 其中 R 表示三角形的外接圓半徑 余弦定理 b2=a2+c22accosB 注：角B是邊a和邊c的夾角 正切定理:[(a+b)/(ab)]={[Tan(a+b)/2]/[Tan(ab)/2]}圓的標(biāo)準(zhǔn)方程 (xa)2+(yb)2=r2 注：（a,b）是圓心坐標(biāo) 圓的一般方程 x2+y2+Dx+Ey+F=0 注：D2+E24F0 拋物線標(biāo)準(zhǔn)方程 y2=2px y2=2px x2=2py x2=2py 直棱柱側(cè)面積 S=c*h 斜棱柱側(cè)面積 S=c39。是直截面面積， L是側(cè)棱長(zhǎng) 柱體體積公式 V=s*h 圓柱體 V=pi*r2h三角函數(shù)sin 1/2 √2/2 √3/2cos √3/2 √2/2 1/2tan √3/3 1 √3cot √3 1 √3/3同角三角函數(shù)的基本關(guān)系　　倒數(shù)關(guān)系： 　　tanα a1)cosa2(1cos^a)cosa 　　=4cos^3a3cosa 　　sin3a=3sina4sin^3a 　　=4sina(3/4sinamp。a)/2] 　　=4sinasin(60176。)/2]sin[(a30176。cos(π/3+α)cos(π/3α) tan3α=tan(α)*(3+tan(α)^2)/(1+3*tan(α)^2)=tan a +Bamp。 其它公式　　 (cos(αβ),sin(αβ)) 　　OA39。 　　深刻理解了這一點(diǎn)，下面所有的三角公式都可以從這里出發(fā)推導(dǎo)出來(lái)，比如以推導(dǎo) 　　sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 為例： 　　推導(dǎo)： 　　首先畫單位圓交X軸于C，D，在單位圓上有任意A，B點(diǎn)。] 　　tanα=2tan(α/2)/[1(tan(α/2))amp。α與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系： 　　sin（π/2+α）= cosα 　　cos（π/2+α）= sinα 　　tan（π/2+α）= cotα 　　cot（π/2+α）= tanα 　　sin（π/2α）= cosα 　　cos（π/2α）= sinα 　　tan（π/2α）= cotα 　　cot（π/2α）= tanα 　　sin（3π/2+α）= cosα 　　cos（3π/2+α）= sinα 　　tan（3π/2+α）= cotα 　　cot（3π/2+α）= tanα 　　sin（3π/2α）= cosα 　　cos（3π/2α）= sinα 　　tan（3π/2α）= cotα 　　cot（3π/2α）= tanα 　　(以上k∈Z) 　　Aa)tan(60176。)(cosacos30176。+sina)(sin60176。a)+(12sinamp。tanB)h39。 圓臺(tái)側(cè)面積 S=1/2(c+c39。tanC(2)sinA+tsinB+sinC=4cos(A/2)cos(B/2)cos(C/2)(5)cos2A+cos2B+cos2C=4cosAcosBcosC1...........................已知sinα=m sin(α+2β), |m|1,求證tan(α+β)=(1+m)/(1m)tanβ解:sinα=m sin(α+2β) sin(a+ββ)=msin(a+β+β) sin(a+β)cosβcos(a+β)sinβ=msin(a+β)cosβ+mcos(a+β)sinβ sin(a+β)cosβ(1m)=cos(a+β)sinβ(m+1) tan(α+β)=(1+m)/(1m)tanβ30176。sup2。sina) 　　=4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60176。) 　　=4cosa*2cos[(a+30176。+a) 　　現(xiàn)列出公式如下: sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1tan^2(α)) cos2α=cos^2(α)sin^2(α)=2cos^2(α)1=12sin^2(α) 可別輕視這些字符,它們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)起到重要作用。sin(ωt+θ)+ Bsup2。角AOD為α，BOD為β，旋轉(zhuǎn)AOB使OB與OD重合，形成新A39。 sin(A+B) = sinAcosB+cosAsinB 　　sin(AB) = sinAcosBcosAsinB 　　cos(A+B) = cosAcosBsinAsinB 　　cos(AB) = cosAcosB+sinAsinB 　　tan(A+B) = (tanA+tanB)/(1tanAtanB) 　　tan(AB) = (tanAtanB)/(1+tanAtanB) 　　cot(A+B) = (cotAcotB1)/(cotB+cotA) 　　cot(AB) = (cotAcotB+1)/(cotBcotA) 。 　　A(cosα,sinα),B(cosβ，sinβ),A39。sup2。sin(π/3+α)sin(π/3α) cos3α=4cos^3(α)3cosα=4cosα)/2]*{2sin[(a+30176。a)/2]cos[(60176。sup2。 60176。L 注：其中,S39。*h