三角函數(shù)公式全集合-免費(fèi)閱讀
【正文】 設(shè)一個(gè)過(guò)原點(diǎn)的線，同 x軸正半部分得到一個(gè)角 θ，并與單位圓相交。 A(cosα,sinα),B(cosβ，sinβ),A39。 三角函數(shù)本質(zhì)： sin{ωt + arcsin[ (Atanγtanγsinγsinαcosγ+cosα (例. c^3=c*c^2=c*(1s^2)，c^5=c*(c^2)^2=c*(1s^2)^2) 半角公式 tan(A/2)=(1cosA)/sinA=sinA/(1+cosA) sin^2(a/2)=(1cos(a))/2 cos^2(a/2)=(1+cos(a))/2 tan(a/2)=(1cos(a))/sin(a)=sin(a)/(1+cos(a)) +a) 現(xiàn)列出公式如下： sin2α=2sinαcosα tan2α=2tanα/(1tanα ） cos2α=cosαsinα=2cosα1=12sinα 可別輕視這些字符，它們?cè)跀?shù)學(xué)學(xué)習(xí)中會(huì)起到重要作用，包括在一些圖像問(wèn)題和函數(shù)問(wèn)題中 三倍角公式 sin3α=3sinα4sinα=4sinαa)]sin[90176。) =4cosa*2cos[(a+30176。sina) =4sina*2sin[(60+a)/2]cos[(60176。 平常針對(duì)不同條件的常用的兩個(gè)公式其定義城為整個(gè)實(shí)數(shù)城。另一種定義是在直角三角形中，但并不完全。 三倍角公式 sin3α=4sinαa)/2]*2sin[(60176。)/2]cos[(a30176。+(60176。sin(π/3+α)sin(π/3α) cos3α=4cosα3cosα=4cosαcosβcosβtanα) 和差化積 sinθ+sinφ =2sin[(θ+φ)/2] cos[(θφ)/2] sinθ+B(cos(αβ),sin(αβ)) OA39。這個(gè)交點(diǎn)的 x和 y坐標(biāo)分別等于 cos θ和 sin θ。逆時(shí)針?lè)较虻亩攘渴钦?，而順時(shí)針的度量是負(fù)角。OD。而掌握三角函數(shù)的內(nèi)部規(guī)律及本質(zhì)也是學(xué)好三角函數(shù)的關(guān)鍵所在。sin(ωt+φ) = √{(A+2ABcos(θφ)} tanβtanβsinβsinβ (2)當(dāng)n是偶數(shù)時(shí)：公式中出現(xiàn)的c都是奇次方，而c^2=1s^2(平方關(guān)系)，因此即使再怎么換成s，都至少會(huì)剩c(也就是 cosθ)的一次方無(wú)法消掉。a)tan(60176。(60176。)(cosacos30176。+sina)(sin60176。 正切 tan2A=（2tanA）/（1tan^2(A)） 三倍角公式通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標(biāo)系中定義的?，F(xiàn)代數(shù)學(xué)把它們描述成無(wú)窮敖列的極限和微分方程的解，將其定義擴(kuò)展到復(fù)數(shù)系。 一個(gè)特殊公式 ?。╯ina+sinθ）*（sinasinθ）=sin（a+θ）*sin（aθ） 證明：（sina+sinθ）*（sinasinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(aθ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(aθ)/2] =sin（a+θ）*sin（aθ） 坡度公式 我們通常把坡面的鉛直高度h與水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示， 即 i=h / l,坡度的一般形式寫(xiě)成 l : m形式，如i=1: a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a. 銳角三角函數(shù)公式 正弦： sinα=∠α的對(duì)邊/∠α 的斜邊 余弦：cosα=∠α的鄰邊/∠α的斜邊 正切：tanα=∠α的對(duì)邊/∠α的鄰邊 余切：cotα=∠α的鄰邊/∠α的對(duì)邊 二倍角公式 正弦 sin2A=2sinAsin(π/3+α)sin(π/3α) cos3α=4cosαa)/2]cos[(60176。)/2]*{2sin[(a+30176。+a)] =4cosacos(60176。cos(π/3+α)cos(π/3α) tan3α=tan(α)*(3+tan(α)^2)/(1+3*tan(α)^2)=tan a 半角公式兩角和公式sinγsinαsinγsinαsinφ) / √{A^2 +B^2 +2ABcos(θφ)} } √表示根號(hào),包括{……}中的內(nèi)容 三角函數(shù)的誘導(dǎo)公式（六公式） 公式一： sin(α) = sinα cos(α) = cosα tan (α)=tanα 公式二： sin(π/2α) = cosα cos(π/2α) = sinα 公式三： sin(π/2+α) = cosα cos(π/2+α) = sinα 公式四： sin(πα) = sinα cos(πα) = cosα 公式五： sin(π+α) = sinα cos(π+α) = cosα 公式六： tanA= sinA/cosA tan（π/2+α）=－cotα tan（π/2－α）=cotα tan（π－α）=－tanα tan（π+α）=tanα 誘導(dǎo)公式 記背訣竅：奇變偶不變，符號(hào)看象限 萬(wàn)能公式 根據(jù)三角函數(shù)定義推導(dǎo)公式 根據(jù)右圖，有 sinθ=y/
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