三角函數(shù)公式全集合-wenkub
2023-05-01 12:28:47 本頁面
【正文】 πα) = cosα 公式五： sin(π+α) = sinα cos(π+α) = cosα 公式六： tanA= sinA/cosA tan（π/2+α）=－cotα tan（π/2－α）=cotα tan（π－α）=－tanα tan（π+α）=tanα 誘導公式 記背訣竅：奇變偶不變，符號看象限 萬能公式sin(ωt+θ)+ Btanγ)/(1tanαsinγsinαcosγcosαsinγsinαcosγ+cosα 半角公式兩角和公式 2. sin(nθ)： (1)當n是奇數(shù)時：公式中出現(xiàn)的c都是偶次方，而c^2=1s^2(平方關系)，因此全部都可以改成以s(也 就是sinθ)表示。cos(π/3+α)cos(π/3α) tan3α=tan(α)*(3+tan(α)^2)/(1+3*tan(α)^2)=tan a +a) 上述兩式相比可得 tan3a=tanatan(60176。+a)] =4cosacos(60176。) =4cosasin[90176。)/2]*{2sin[(a+30176。) =4cosa(cosa+cos30176。a)/2]cos[(60176。sina) =4sina(sin60176。sin(π/3+α)sin(π/3α) cos3α=4cosα 一個特殊公式 （sina+sinθ）*（sinasinθ）=sin（a+θ）*sin（aθ） 證明：（sina+sinθ）*（sinasinθ）=2 sin[(θ+a)/2] cos[(aθ)/2] *2 cos[(θ+a)/2] sin[(aθ)/2] =sin（a+θ）*sin（aθ） 坡度公式 我們通常把坡面的鉛直高度h與水平高度l的比叫做坡度（也叫坡比）， 用字母i表示， 即 i=h / l,坡度的一般形式寫成 l : m形式，如i=1: a(叫做坡角），那么 i=h/l=tan a. 銳角三角函數(shù)公式 正弦： sinα=∠α的對邊/∠α 的斜邊 余弦：cosα=∠α的鄰邊/∠α的斜邊 正切：tanα=∠α的對邊/∠α的鄰邊 余切：cotα=∠α的鄰邊/∠α的對邊 二倍角公式 正弦 sin2A=2sinAsecα=1 商的關系： sinα/cosα=tanα=secα/cscα 平方關系： 現(xiàn)代數(shù)學把它們描述成無窮敖列的極限和微分方程的解，將其定義擴展到復數(shù)系。它們的本質(zhì)是任何角的集合與一個比值的集合的變量之間的映射。通常的三角函數(shù)是在平面直角坐標系中定義的。目錄公式分類 同角三角函數(shù)的基本關系 平常針對不同條件的常用的兩個公式 一個特殊公式 坡度公式 銳角三角函數(shù)公式 二倍角公式 三倍角公式 三倍角公式 半角公式 萬能公式 其他 四倍角公式 五倍角公式 六倍角公式 七倍角公式 八倍角公式 九倍角公式十倍角公式 N倍角公式 半角公式 兩角和公式 三角和公式 和差化積 積化和差 雙曲函數(shù) 三角函數(shù)的誘導公式（六公式） 萬能公式 其它公式內(nèi)容規(guī)律公式分類 同角三角函數(shù)的基本關系 平常針對不同條件的常用的兩個公式 一個特殊公式 坡度公式 銳角三角函數(shù)公式 二倍角公式 三倍角公式 三倍角公式 半角公式 萬能公式 其他 四倍角公式 五倍角公式 六倍角公式 七倍角公式 八倍角公式 九倍角公式 十倍角公式 N倍角公式 半角公式 兩角和公式 三角和公式 和差化積 積化和差 雙曲函數(shù) 三角函數(shù)的誘導公式（六公式） 萬能公式 其它公式內(nèi)容規(guī)律展開編輯本段公式分類同角三角函數(shù)的基本關系 倒數(shù)關系： tanα cosA 余弦 正切 tan2A=（2tanA）/（1tan^2(A)） 三倍角公式cos(π/3+α)cos(π/3α) tan3a = tan a +sina)(sin60176。a)/2] =4sinasin(60176。)(cosacos30176。)/2]sin[(a30176。(60176。a)[cos(60176。a)tan(60176。 tan(π/3+a) (2)當n是偶數(shù)時：公式中出現(xiàn)的c都是奇次方，而c^2=1s^2(平方關系)，因此即使再怎么換成s，都至少會剩c(也就是 cosθ)的一次方無法消掉。sinβsinβsinβsinβtanβtanβ 和差化積公式sinθsinφ=2cos[(θ+φ)/2] sin[(θφ)/2] cosθ+cosφ=2cos[(θ+φ)/2]cos[(θφ)/2] cosθcosφ= 2sin[(θ+φ)/2]sin[(θφ)/2] tanA+tanB=sin(A+B)/cosAcosB=tan(A+B)(1tanAtanB) tanAtanB=sin(AB)/cosAcosB=tan(AB)(1+tanAtanB) 積化和差 sinαsinβ=[cos(α+β)cos(αβ)] /2 cosαcosβ=[cos(α+β)+cos(αβ)]/2 sinαcosβ=[sin(α+β)+sin(αβ)]/2 cosαs
教學教案相關推薦
鄂ICP備17016276號-1