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jxtaaa高中三角函數(shù)公式大全(存儲版)

2024-08-22 08:24上一頁面

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【正文】 sA^6+128*cosA^832*cosA^2) tan8A=8*tanA*(1+7*tanA^27*tanA^4+tanA^6)/(128*tanA^2+70*tanA^428*tanA^6+tanA^8) 九倍角公式  sin9A=(sinA*(3+4*sinA^2)*(64*sinA^696*sinA^4+36*sinA^23)) cos9A=(cosA*(3+4*cosA^2)*(64*cosA^696*cosA^4+36*cosA^23)) tan9A=tanA*(984*tanA^2+126*tanA^436*tanA^6+tanA^8)/(136*tanA^2+126*tanA^484*tanA^6+9*tanA^8) 十倍角公式  sin10A=2*(cosA*sinA*(4*sinA^2+2*sinA1)*(4*sinA^22*sinA1)*(20*sinA^2+5+16*sinA^4)) cos10A=((1+2*cosA^2)*(256*cosA^8512*cosA^6+304*cosA^448*cosA^2+1)) tan10A=2*tanA*(560*tanA^2+126*tanA^460*tanA^6+5*tanA^8)/(1+45*tanA^2210*tanA^4+210*tanA^645*tanA^8+tanA^10) N倍角公式  根據(jù)棣美弗定理,(cosθ+ i sinθ)^n = cos(nθ)+ i sin(nθ) 為方便描述,令sinθ=s,cosθ=c 考慮n為正整數(shù)的情形: cos(nθ)+ i sin(nθ) = (c+ i s)^n = C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n4)*(i s)^4 + ... +C(n,1)*c^(n1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n5)*(i s)^5 + ... =比較兩邊的實部與虛部 實部:cos(nθ)=C(n,0)*c^n + C(n,2)*c^(n2)*(i s)^2 + C(n,4)*c^(n4)*(i s)^4 + ... i*(虛部):i*sin(nθ)=C(n,1)*c^(n1)*(i s)^1 + C(n,3)*c^(n3)*(i s)^3 + C(n,5)*c^(n5)*(i s)^5 + ... 對所有的自然數(shù)n, 1. cos(nθ): 公式中出現(xiàn)的s都是偶次方,而s^2=1c^2(平方關(guān)系),因此全部都可以改成以c(也就是cosθ)表示。a)cos(60176。)sin(a30176。30176。a)   cos3a=4cos^3a3cosa   =4cosa(cosamp。sup2。a)   =4sina[(√3/2)amp。 tan(π/3a)   三倍角公式推導(dǎo)    sin(3a)   =sin(a+2a)   =sin2acosa+cos2asina   =2sina(1sinamp。cscα=1   cosα sin(B/2)*h 正棱錐側(cè)面積 S=1/2c*h39。tan(a)半角公式sin()=cos()=tan()=cot()= tan()==和差化積 sina+sinb=2sincossinasinb=2cossincosa+cosb = 2coscoscosacosb = 2sinsintana+tanb=積化和差 sinasinb = [cos(a+b)cos(ab)]cosacosb = [cos(a+b)+cos(ab)]sinacosb = [sin(a+b)+sin(ab)]cosasinb = [sin(a+b)sin(ab)]誘導(dǎo)公式 sin(a) = sinacos(a) = cosasin(a) = cosacos(a) = sinasin(+a) = cosacos(+a) = sinasin(πa) = sinacos(πa) = cosasin(π+a) = sinacos(π+a) = cosatgA=tanA =萬能公式sina=cosa=tana=其它公式a?sina+b?cosa=sin(a+c) [其中tanc=]a?sin(a)b?cos(a) = cos(ac) [其中tan(c)=]1+sin(a) =(sin+cos)21sin(a) = (sincos)2其他非重點三角函數(shù)csc(a) = sec(a) =雙曲函數(shù)sinh(a)=cosh(a)=tg h(a)=公式一: 設(shè)α為任意角,終邊相同的角的同一三角函數(shù)的值相等: sin(2kπ+α)= sinα cos(2kπ+α)= cosα tan(2kπ+α)= tanα cot(2kπ+α)= cotα 公式二: 設(shè)α為任意角,π+α的三角函數(shù)值與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin(π+α)= sinα cos(π+α)= cosα tan(π+α)= tanα cot(π+α)= cotα 公式三: 任意角α與 α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin(α)= sinα cos(α)= cosα tan(α)= tanα cot(α)= cotα 公式四: 利用公式二和公式三可以得到πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin(πα)= sinα cos(πα)= cosα tan(πα)= tanα cot(πα)= cotα 公式五: 利用公式和公式三可以得到2πα與α的三角函數(shù)值之間的關(guān)系: sin(2πα)= sinα cos(2πα)= cosα tan(2πα)= tanα cot(2πα)= cotα 公式六: 177。L 注:其中,S39。 積化和差 和差化積公式記不住就自己推,用兩角和差的正余弦: cos(A+B)=cosAcosBsinAsinB cos(AB)=cosAcosB+sinAsinB 這兩式相加或相減,可以得到2組積化和差: 相加:cosAcosB=[cos(A+B)+cos(AB)]/2 相減:sinAsinB=[cos(A+B)cos(AB)]/2 sin(A+B)=sinAcosB+sinBcosA sin(AB)=sinAcosBsinBcosA 這兩式相加或相減,可以得到2組積化和差: 相加:sinAcosB=[sin(A+B)+sin(AB)]/2 相減:sinBcosA=[sin(A+B)sin(AB)]/2 這樣一共4組積化和差,然后倒過來就是和差化積了 不知道這樣你可以記住伐,實在記不住考試的時候也可以臨時推導(dǎo)一下正加正 正在前 正減正 余在前 余加余 都是余 余減余 沒有余還負(fù)
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