【正文】 語法 REGRESSION /MISSING LISTWISE /STATISTICS COEFF OUTS CI(95) R ANOVA CHANGE /CRITERIA=PIN(.05) POUT(.10) /NOORIGIN /DEPENDENT VAR00001 /METHOD=ENTER VAR00004 /PARTIALPLOT ALL. 資源 處理器時間 0:00: 28 已用時間 0:00: 所需內(nèi)存 1356 個字節(jié) 殘差圖需要額外 內(nèi)存 328 個字節(jié) [數(shù)據(jù)集 0] 輸入／移去的變量 b 模型 輸入的變量 移去的變量 方法 1 VAR00004a . 輸入 a. 已輸入所有請求的變量。 set(gcf,39。%積分從 0到 8 其中 h3=(h1+2*tan(a)tan(a)*x) %身體的面積 v2=*pi+*sin(2*acos(1+(sqrt(^2()^2)5)/))*acos(1+(sqrt(^2()^2))/)。 的推廣 ： 由于題中信息有限，所以本文模型在實際應用時仍存在改進 和推廣的 空間，若信息充足，則為使模型更具 合理性和 實用性，可在如下方面 進行改進 和推廣 ： （ 1） 若 知道容器壁的厚度和出油、進油管的形狀參數(shù)后，可進一步計算出更為準確的理論值，這樣得到的罐容表就與實際情況更為接近了 ，對實際更具有指導意義 。用修正后的油量公式標定油位高度間隔為 10cm的罐 容表，得到部分結(jié)果如下表 3，全部結(jié)果見附錄。 編程實現(xiàn)： Step1： 采用高斯 牛頓公式，直接求出 ??和 . Step2： 取 ??和 的初值均為 0，得到對應的雅克比矩陣 J0 與 y f0 . Step3： 由遞推公式 ?， 21)]()[()]()([ 11 ???? ?? ifyJJJ iiTiiTii ?????? .算出每一次遞推的參數(shù)估計值，直到估計值不變，即為 ?? . 模型求解可利 用 MATLAB 統(tǒng)計工具箱中的 nlinfit 命令實現(xiàn)，使用格式為： [beta,R,J]=nlinfit(x,y,’model’,beta0) 其中輸入 x 為自變量數(shù)據(jù)矩陣，每列一個變量； y 為因變量數(shù)據(jù)向量； model 為模型的 M 函數(shù)文件名， M 函數(shù)形式為 y=f(beta,x)， beta 為待估計參數(shù)； beta0 為給定的初始參數(shù)。 問題二 模型的建立 經(jīng)查閱資料 ， 考慮到 實際 油罐體在變位后 對油位高度有一定 的要求， 為 安全高度 。 a、畫散點圖：以理論數(shù)據(jù)為 x 值，實際數(shù)據(jù)為 y 值畫出散點圖，如圖 10 所示。39。39。39。 39。39。 3 212 ta nHHV H a b l f l fbb ?? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ? 其中 ： 39。39。 39。 如圖 1 所示： 4 圖 1 先求得如圖橢圓的方程為： ? ?22 1 0 . 8 9 , 0 . 6xy a m b mab? ? ? ?其 中 則圖中 A、 B 兩點的坐標分別為： 221,yA a yb??????? 221,yB a yb???????? 積分微元的面積為 ： 2221 ys a dyb??⊿ 橢圓陰影部分的面積為 ： ? ? 2 221 0 .6bhbyS h a d y?????? 則 可以得到油面高度為 h 時罐體內(nèi)儲油量為： ? ? ? ? 22V = S = 2 1bhbyh h l a d y lb????? 其中： 0. 89 , 0. 6 , 2. 45a m b m l m? ? ? 通過 中數(shù)值積分可以得到 ??Sh、 ??Vh的表達式為： 5 ? ? ? ? ? ?? ?0 .1 8 a r c o s 1 / 0 .6 0 .0 9 sin 2 a r c o s 1 / 0 .6 0 .1 8 2 .9 1S h h h ???? ? ? ? ? ? ? ? ??? ? ? ? ? ? ?? ?0 .1 8 a r c o s 1 / 0 .6 0 .0 9 sin 2 a r c o s 1 / 0 .6 0 .1 8 7 .2 7V h h h ?? ? ? ? ? ? ? ? ? 所以得到在無位變的情況下儲油量 ??Vh與罐內(nèi)油位高度 h 的對應關(guān)系?？紤]運用積分等數(shù)學推導得到罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)的理論表達式 ，再通過模型的建立和實驗數(shù)據(jù) 尋找適當?shù)乃惴▉?確定變位參數(shù)的大小。進一步利用附件 2中的實際檢測數(shù)據(jù)來分析檢驗你們模型的正確性與方法的可靠性。 1 儲油罐的變位識別與罐容表標定 【 摘要 】 2 一、 問題重述 背 景 通常加油站都有若干個儲存燃油的地下儲油罐，并且一般都有與之配套的“油位計量管理系統(tǒng)”，采用 油 量計和油位計來測量進 /出油量與罐內(nèi)油位高度等數(shù)據(jù)，通過預先標定的罐容表（即罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應關(guān)系）進行實時計算，以得到罐內(nèi)油位高度和儲油量的變化情況。 二、 問題分析 問題一： 要確定罐體變位對罐容表的影響，需要研究罐體變位前后罐內(nèi)油位高度與儲油量的對應關(guān)系。 通過理論和 實際數(shù)據(jù)的統(tǒng)一整合后，對罐容表進行標記，最后再通過附錄中的數(shù)據(jù) 進行 檢驗模型的正確性與方法的可靠性 。 罐體傾斜角 ?? ， 模型的建立 與求解 ： 罐體傾斜時，當油面高度變化 ? ?0 ?? 時 ，罐體內(nèi)儲油量與油面高度對應關(guān)系在不斷 改變，需要分段進行考慮。 39。39。39。39。 3 212 ta nHHV H a b l V H a b l a b l f l fbb? ? ???? ? ? ?? ? ? ? ???? ? ? ?? ? ? ??? ④當 0h? 時， 如圖 5 所示 此時儲油量并不為 0，最大儲油量 即 為 情況②的臨界狀況， 為 maxV ， 最小值為 0。39。 39。 33 ta n24l H l HH ????? 21 2H1 a r c s in 12H H H Hf b b b b b?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ?? ? ? ? ? ? ? ? ? ?2 2/112 1 / 1H H bf b Hb??? ?????? ??） 代入數(shù)據(jù) 后即可 得到 罐體內(nèi)儲油量 ??Vh與油面高度 h 之間的關(guān)系 。 050010001500202025003000350040000 1000 2020 3000 4000理論流量實際流量 圖 10：傾斜變位進油的理論油量與實際油量關(guān)系的散點圖 b、建立模型：由散點圖可看出數(shù)據(jù)點基本都落在一條直線上，可建立一元線性回歸模型 ： ??? ??? xy 10 其中 10 ??和 是未知常數(shù)，稱為回歸系數(shù)； ? 是隨機誤差，要滿足期望為零。此問題中 安全高度為 6 ta n 2 2 ta nhR??? ? ?，故只考慮這個高度段的情形即如圖 17 所示得情況。輸出 beta 為參數(shù)的估計值， R 為殘差， J 為用于估計預測誤差的 Jacobi 矩陣。 表 3：標定值 高度（ mm） 變位標定值（ L） 540 640 740 840 940 1040 1140 19 圖 18 變位識別 通過對兩個問題的建模研究，得到了罐內(nèi)儲油量與油位高度及變位參數(shù)的函數(shù)關(guān)系，這個關(guān)系提供了變位識別的一種方法，即，當知道一個油量高度和出油量后，將這兩個數(shù)值代入該函數(shù)關(guān)系，若解出變位參數(shù)為 0，則說明儲油罐無變位，若變位參數(shù)不為 0，則表示該儲油罐發(fā)生了位變。 （ 2） 考慮到隨著注入油量的增多而導致油罐內(nèi)的壓強變化而導致不同部位油的密度發(fā)生變化，這樣會對注入油量體積的統(tǒng)計產(chǎn)生一定的影響。%積分從 0 既到 h39。color39。 b. 因變量 : VAR00001