20xx年全國數(shù)學建模比賽優(yōu)秀論文-免費閱讀
【正文】 [2] 服務(wù)水平與服務(wù)交通量的確定原理與方法研究 ,中國公路學報 : 第 14卷第 2期 2020年 4月 。 ，會導(dǎo)致數(shù)據(jù)的差異性。 ，對日常生活有較強的指導(dǎo)意義。 Step2：因為在上圖 6 所示模型 2 更符合回歸方程，下圖 7 中模型 2 里的常量的Sig=,所以模型 2 中的常量要剔除。12,kx x x??? 為非隨機的可精確觀察的變量，稱為自變量或因子， 0, k????? 為 k+1 個未知參數(shù)， ? ?20,N??為隨機誤差。 模型簡介 開始判斷對于本問所假設(shè)的多元線性回歸方程是否成立，選用最小二乘法并結(jié)合SPSS 軟件對這一回歸方程進行分析。 Step 1 :先將視頻 2的數(shù)據(jù)進行整理，得出一組完整的數(shù)據(jù)表格 單位：（輛 /分鐘） 表 3 視頻 2 各類別車車流量統(tǒng)計數(shù)據(jù) 序列 號 小型汽 車（輛 ） 公交 車（輛 ） 電 瓶 車 （輛 ） 標 準 車 （輛 ） 1 18 0 4 20 2 22 1 8 3 17 2 3 4 21 2 5 5 18 1 6 6 20 3 4 7 20 1 6 8 14 3 4 9 17 2 9 10 20 1 2 11 23 2 9 12 16 1 6 13 16 1 2 14 24 0 10 29 15 12 2 5 16 29 4 4 37 Step 2 :對表 1 和表 3 進行正態(tài)分布檢驗，通過軟件 SPSS 得出表 1 和表 3都是屬于正態(tài)分布，如圖 1 所示 10 圖 2 視頻 1 數(shù)據(jù)表的正態(tài)分布結(jié)果 圖 3 視頻 2 數(shù)據(jù)表的正態(tài)分布結(jié)果 Step 3 :結(jié)果分析 由以上兩張表可以看出視頻 1 和視頻 2 的數(shù)據(jù)均符合正態(tài)分布，則我們可以進 行下一步的配對樣本 t檢驗，進而得出所占車道不同對實際通行能力的影響。 根據(jù)附錄 3 可知，在上游路口，左轉(zhuǎn)流量比例，直行流量比例和右行流量比例分別為 35%， 44%， 21%，又因為題目中告訴我們發(fā)生交通事故占用了兩個車道，那么就要分析左轉(zhuǎn)流量和右轉(zhuǎn)流量所占的比例對實際通行能力的影響的差異。 將數(shù)據(jù) 代入 上式可求得基本通行能力為 bC =2500pcuh 由 C 曲線的性 質(zhì)可知，基本通行能力的最大值不會超過 m a x 036 00 36 00 30 00 / pc u ht??? （ 2） 定義實際通行能力為在實際的道路、交通、駕駛員條件和滿足基本安全的前提下，一條車道單位時間內(nèi)所能通過的最大車輛數(shù)，記為 pC ，單位亦為 pcuh 。 ② 側(cè) 向 凈 空的修正系數(shù) ?? 。 3 方法 二 結(jié)合 了 GREENSHIELD KV線性模型 和經(jīng)典 型實際通行能力 計算模型， 對 事故所處橫斷面的實際通行能力 1Cf 進行求解， 得到 具體 范圍。 4. 假如視頻 1（附件 1）中的交通事故所處橫斷面距離上游路口變?yōu)?140 米， 路段下游方向需求不變， 路段上游車流量為 1500pcu/h,事故發(fā)生時車輛初始排隊長度為零， 且事故持續(xù)不撤離。再在排隊長度和最小二乘法的基礎(chǔ)之上，運用 SPSS 軟件，在進 行結(jié)果分析時得出實際通行能力對于排隊長度沒有影響，所以可以剔除，而事故持續(xù)時間和上游車流量對排隊長度都有明顯的影響，然后得出他們的相關(guān)系數(shù)，求出最后的相關(guān)方程式。 1 車道被占用對城市道路通行能力的影響 摘 要 車道被占用是指因交通事故、路邊停車、占道施工等因素，導(dǎo)致車道或道路橫斷面通行能力在單位時間內(nèi)降低的現(xiàn)象。 對于問題四，題目中給出了事故發(fā)生點到上游路口的距離為 140 米，并且上游車流量為 1500pcu/h，結(jié)合視頻 1 中多次出現(xiàn)的 120 米這一個頂點，推算出 120 米內(nèi)大概最大的堵塞車流量，然后按比例分配推算出 140 米的 最大堵塞車流量 ，視頻 1 中的可以通過加權(quán)平均來求出 平均的實際通行能力 ，則事故持續(xù)時間就是要靠 140 米的最大堵塞車流量和平均實際通行能力來計算， 最后得出事故持續(xù)時間為 。請估算，從事故發(fā)生開始，經(jīng)過多長時間，車輛排隊長度將到達上游路口。 問題 一 的 求解步驟 Step1:根據(jù) 視頻 1（附件一 ） 提煉 數(shù)據(jù) ； Step2:分段計算 事故所處橫斷面的車流量 變化 并 繪制圖像 ； Step3:運用 GREENSHIELD KV 線性模型 求得 pC ； Step4:結(jié)合 經(jīng)典 型實際通行能力 計算模型 求得 1Cf 。 ③ 縱 坡度修正系數(shù) ?? 。 圖 1 根據(jù)實際通行能力定義，當 m點位于 C 曲線上方時，該點對應(yīng)的最大交通量就不能作為實際通行能力。 基于以上分析，所采用的方法確定為 配對樣本 t 檢驗 ，在使用這一方法之前，首先要分析數(shù)據(jù)是否符合配對樣本 t 檢驗的前提條件 數(shù)據(jù)符合正態(tài)分布，然后再根據(jù)配對樣本 t檢驗的方法，判斷視頻 1 中的車道占用和視頻 2 中的車道占用對實際通行能力的結(jié)果的是否存在顯著性差異 。 標準車流量配對樣本檢驗 Step1 ：從圖 2 可知視頻 1中標準車流量總體 1X 服從正態(tài)分布 ? ?21,N ??,從圖 3也可知視頻 2 中的標準車流量總體 2X 服從正正態(tài)分布 ? ?22,N ??,分別從兩總體中獲得抽樣樣本 ? ?11 12 116,x x x??? 和 ? ?21 22 216,x x x??? ，對其進行配對，配對結(jié)果如表 4所示： 11 表 4 視頻 1 和視頻 2 標準車輛的配對結(jié)果 序列 號 視頻 1 標準車流量（輛 /分鐘） 視頻 2 標準車流量（輛 /分鐘） 1 27 20 2 26 3 25 4 5 20 6 7 20 8 9 30 10 11 24 12 13 25 14 29 15 17． 5 16 39 37 Step2 ：引進一個新的隨機變量 12Y X X??,對應(yīng)的樣本為 ? ?1 2 27,y y y??? ，將配對樣本的 t 檢驗轉(zhuǎn)化為單樣本 t統(tǒng)計量。 排隊長度的計算公式： 11( ) ( )i i j my x k s k L s? ? ? ? 最小二乘法的原理 最小二乘法是一種數(shù)學優(yōu)化技術(shù)，是為了解決如何從一組測量值中尋求可信賴值得問題。為了估計未知參數(shù) 0, k????? 及 2? ，我們對 y與 12,kx x x??? 同時作 n次觀察（試驗）得 n組觀察值 ? ?1,t t ty x x??? ， t=1， 2，、 n（ nk+1）它們滿足關(guān)系式 ? ?0 1 1 2 2 1 , 2 , ,t t t k tk ty x x x t n? ? ? ? ?? ? ? ? ??? ? ? ? ??? 其中 1,n????? 互不 相關(guān)且均是與 ? 同分布的隨機變量，我們稱公式（ 2 2 ）為多元線性回歸模型。 1
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