13年中考數(shù)學(xué)易錯題綜合專題六附答案詳解-免費閱讀
【正文】 ﹣∠BCE）]，不一定等于BC；⑤∵∠ABC=45176。∴∠BFE+∠CFD=120176。∴①是對的；如圖，從CD上截取CM=CE，連接EM，則△CEM是等邊三角形∴EM=CM=EC∵EC=CD∴EM=CM=DM∴∠CED=90176?！唷螦KD=∠AHC=120176。在△ABF和△CAE中，∴△ABF≌△CAE（SAS）；故①正確；∴∠BAF=∠ACE，∵∠AEH=∠B+∠BCE，∴∠AHC=∠BAF+∠AEH=∠BAF+∠B+∠BCE=∠B+∠ACE+∠BCE=∠B+∠ACB=60176?！郋D∥BN，選項②正確；∵AB=BC=2AD，且BC=2FC，∴AD=FC，又AD∥FC，∴四邊形AFCD為平行四邊形，∴AF=DC，又AF=CE，∴DC=EC，則△CED為等腰三角形，選項③正確；∵EF為△ABC的中位線，∴EF∥AC，且EF=AC，∴∠MEF=∠MCA，∠EFM=∠MAC，∴△EFM∽△CAM，∴EM：MC=EF：AC=1：2，設(shè)EM=x，則有MC=2x，EC=EM+MC=3x，設(shè)EB=y，則有BC=2y，在Rt△EBC中，根據(jù)勾股定理得：EC==y，∴3x=y，即x：y=：3，∴EM：BE=：3，選項④正確；∵E為AB的中點，EP∥BM，∴P為AM的中點，∴S△AEP=S△EPM=S△AEM，又S△AEM=S△BEM，且S△BEM=S△BFM，∴S△AEM=S△BEM=S△BFM=S△ABF，∵四邊形ABFD為矩形，∴S△ABF=S△ADF，又S△ADF=S△DFC，∴S△ABF=S△ADF=S△DFC=S梯形ABCD，∴S△EPM=S梯形ABCD，選項⑤錯誤．則正確的個數(shù)有4個．故選B點評：此題考查了直角梯形的性質(zhì)，全等三角形的判定與性質(zhì)，勾股定理，等腰直角三角形的性質(zhì)，平行四邊形的判定與性質(zhì)，相似三角形的判定與性質(zhì)，以及三角形的中位線定理，熟練掌握性質(zhì)與定理是解本題的關(guān)鍵． 4．（2012?雞西）Rt△ABC中，AB=AC，點D為BC中點．∠MDN=90176。后得到的圖象的解析式為 _________ ． 一．選擇題（共9小題）1．（2011?雞西）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=AC，AD交BC于點E，AE=3，ED=4，則AB的長為（ ?。．3B．2C．D．3分析：根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠ABC=∠D，再利用三角形相似△ABD∽△AEB，即可得出答案．解答：解：∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=∠D，∵∠BAD=∠BAD，∴△ABD∽△AEB，∴，∴AB2=37=21，∴AB=．故選C．點評：此題主要考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出△ABD∽△AEB是解決問題的關(guān)鍵． 2．（2011?黑龍江）把一些筆記本分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本．則共有學(xué)生（ ?。．4人B．5人C．6人D．5人或6人分析：根據(jù)每人分3本，那么余8本，如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥5（x﹣1），且5（x﹣1）+3＞3x+8，分別求出即可．解答：解：假設(shè)共有學(xué)生x人，根據(jù)題意得出：5（x﹣1）+3＞3x+8≥5（x﹣1），解得：5＜x≤．故選：C．點評：此題主要考查了不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系得出不等式組是解決問題的關(guān)鍵． 3．（2012?黑龍江）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90176。 一．選擇題（共9小題）1．（2011?雞西）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個點，AB=AC，AD交BC于點E，AE=3，ED=4，則AB的長為（ ?。．3B．2C．D．3 2．（2011?黑龍江）把一些筆記本分給幾個學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本．則共有學(xué)生（ ?。．4人B．5人C．6人D．5人或6人 3．（2012?黑龍江）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90176。AB=BC=2AD，點E、F分別是AB、BC邊的中點，連接AF、CE交于點M，連接BM并延長交CD于點N，連接DE交AF于點P，則結(jié)論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正確的個數(shù)有（ ） A．5個B．4個C．
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