13年中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題綜合專題六附答案詳解-文庫(kù)吧在線文庫(kù)
【正文】 ：根據(jù)折疊的性質(zhì)知：BP=PB′，若點(diǎn)P到CD的距離等于PB，則此距離必與B′P相同，所以該距離必為PB′．延長(zhǎng)AE交CD的延長(zhǎng)線于F．由題意知：AB=AB′=3，∠BAE=∠B′AE，∵Rt△ACB′中，AB′=3，AC==，∴CB′==，由于DF∥AB，則∠F=∠BAE，又∵∠BAE=∠B′AE，∴∠F=∠B′AE，∴FB′=AB′=3；∵PB′⊥CD，AC⊥CD，∴PB′∥AC，∴，∴=，解得：PB39。﹣∠BCE，∴BE+CD=BC?sin∠BCE+BC?sin∠CBD=BC?（sin∠BCE+sin∠CBD）=BC?[sin∠BCE+sin（60176?！逥F=CF，EF=BF，∴∠BEF+∠CDF=120176?！摺螦FE是△ABF的外角∴∠AFE=60176?！螦CH=∠ADH，∴△AHK是等邊三角形，∴AK=AH，∠AKH=60176。；在HD上截取HK=AH，連接AK，易得點(diǎn)A，H，C，D四點(diǎn)共圓，則可證得△AHK是等邊三角形，然后由AAS即可證得△AKD≌△AHC，則可證得AH+CH=DH；易證得△OAD∽△AHD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得AD2=OD?DH．解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵AB=AC，∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形，同理：△ADC是等邊三角形∴∠B=∠EAC=60176?！唷螦ED=∠ABN=45176。時(shí)，BE=DE中，一定正確的有（ ?。．2個(gè)B．3個(gè)C．4個(gè)D．5個(gè) 二．填空題（共4小題）10．（2010?牡丹江）觀察下表，請(qǐng)推測(cè)第5個(gè)圖形有 _________ 根火柴棍． 11．（2011?黑龍江）已知關(guān)于x的分式方程﹣=0無(wú)解，則a的值為 _________ ． 12．矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為 _________ ． 13．（2012?寧波）把二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。AB=BC=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、CE交于點(diǎn)M，連接BM并延長(zhǎng)交CD于點(diǎn)N，連接DE交AF于點(diǎn)P，則結(jié)論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正確的個(gè)數(shù)有（ ） A．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè) 4．（2012?雞西）Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)．∠MDN=90176。由∠ABC為直角，且∠ABN=∠CBN，可得出∠ABN為45176。AD=BD=CD，∵∠MDN=90176。=120176?！螼DA=∠ADH，∴△OAD∽△AHD，∴AD：DH=OD：AD，∴AD2=OD?DH．故④正確．故選D．點(diǎn)評(píng)：此題考查了相似三角形的判定與性質(zhì)、菱形的性質(zhì)、等邊三角形的判定與性質(zhì)以及全等三角形的判定與性質(zhì)．此題難度較大，注意掌握輔助線的作法，注意數(shù)形結(jié)合思想的應(yīng)用． 6．四邊形ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有以下四個(gè)命題：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④AB=BE=AE．其中命題一定成立的是（ ?。．①②B．②③C．①③D．②④分析：根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)，等邊三角形的判定，圓內(nèi)接四邊形的性質(zhì)，全等三角形的性質(zhì)判斷各選項(xiàng)是否正確即可．解答：解：∵AB=AE，一個(gè)三角形的直角邊和斜邊一定不相等，∴AC不垂直于BD，①錯(cuò)誤；利用邊角邊定理可證得△ADE≌△ABC，那么BC=DE，②正確；由△ADE≌△ABC可得∠ADE=∠ACB，那么A，B，C，D四點(diǎn)共圓，∴∠DBC=∠DAC=∠DAB，③正確；△ABE不一定是等邊三角形，那么④不一定正確；②③正確，故選B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了全等三角形的性質(zhì)，以及直角三角形中斜邊最長(zhǎng)；全等三角形的對(duì)應(yīng)邊相等；等邊三角形的三邊相等． 7．已知一個(gè)圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面積是65πcm2，則圓錐的母線長(zhǎng)是（ ?。．B．13cmC．15cmD．26cm解答：解：設(shè)圓錐的母線長(zhǎng)為R，則：65π=π5R，解得R=13cm，故選B．點(diǎn)評(píng)：本題考查圓錐側(cè)面積公式的靈活運(yùn)用，掌握公式是關(guān)鍵． 8．（2007?黑龍江）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=BC，CE=AC，BE、AD相交于點(diǎn)F，連接DE，則下列結(jié)論：①∠AFE=60176。∠AE
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