13年中考數(shù)學(xué)易錯題綜合專題六附答案詳解(完整版)
【正文】 B是公共角∴△AFE∽△BAE∴AF?BE=AE?AC∴④是正確的．故選A．點評：本題主要應(yīng)用到了三角形外角與內(nèi)角的關(guān)系，直角三角形的判定，全等三角形和相似三角形的判定及性質(zhì)，內(nèi)容較多，較為復(fù)雜． 9．（2010?牡丹江）在銳角△ABC中，∠BAC=60176。又∵DF=EF，∴△DEF是等邊三角形；④∵∠BAC=60176。=故答案為：．點評：此題考查了矩形的性質(zhì)、圖形的翻折變換以及相似三角形的性質(zhì)等知識的應(yīng)用，此題的關(guān)鍵是能夠發(fā)現(xiàn)PB′就是所求的P到CD的距離． 13．（2012?寧波）把二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象繞原點旋轉(zhuǎn)180176?！唷螩BD=60176?！唷螦BC+∠ACB=120176?！唷螦BE+∠CBE=60176。∴點A，H，C，D四點共圓，∴∠AHD=∠ACD=60176。由SAS即可證得△ABF≌△CAE；則可得∠BAF=∠ACE，利用三角形外角的性質(zhì)，即可求得∠AHC=120176。∴∠ABN=∠CBN=45176。BD、CE為高，F(xiàn)為BC的中點，連接DE、DF、EF，則結(jié)論：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形；④BE+CD=BC；⑤當∠ABC=45176。∠MDN繞點D旋轉(zhuǎn)，DM、DN分別與邊AB、AC交于E、F兩點．下列結(jié)論：①（BE+CF）=BC；②S△AEF≤S△ABC；③S四邊形AEDF=AD?EF；④AD≥EF；⑤AD與EF可能互相平分，其中正確結(jié)論的個數(shù)是（ ?。．1個B．2個C．3個D．4個 5．（2012?牡丹江）如圖，菱形ABCD中，AB=AC，點E、F分別為邊AB、BC上的點，且AE=BF，連接CE、AF交于點H，連接DH交AG于點O．則下列結(jié)論：①△ABF≌△CAE，②∠AHC=120176。根據(jù)同位角相等可得出DE平行于BN，選項②正確；由AD=AE=AB=BC，且CF=BC，得到AD=FC，又AD與FC平行，根據(jù)一組對邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ADCF為平行四邊形，可得出AF=DC，又AF=CE，等量代換可得出DC=EC，即△DCE為等腰三角形，選項③正確；由EF為△ABC的中位線，利用三角形中位線定理得到EF平行于AC，由兩直線平行得到兩對內(nèi)錯角相等，根據(jù)兩對對應(yīng)角相等的兩三角形相似可得出△EFM與△ACM相似，且相似比為1：2，可得出EM：MC=1：2，設(shè)EM=x，則有MC=2x，用EM+MC表示出EC，設(shè)EB=y，根據(jù)BC=2EB，表示出BC，在直角三角形BCE中，利用勾股定理表示出EC，兩者相等得到x與y的比值，即為EM與BE的比值，即可判斷選項④正確與否；由E為AB的中點，利用等底同高得到△AME的面積與△BME的面積相等，由△BME與△BFM全等，得到面積相等，可得出三個三角形的面積相等都為△ABF面積的，由E為AB的中點，且EP平行于BM，得到P為AM的中點，可得出△AEP的面積等于△PEM的面積，得到△PEM的面積為△ABF面積的，由ABFD為矩形得到△ABF與△ADF全等，面積相等，由△ADF與△CFD全等得到面積相等，可得出三個三角形面積相等都為梯形面積的，綜上得到△PEM的面積為梯形面積的，可得出選項⑤錯誤，綜上，得到正確的個數(shù)．解答：解：連接DF，AC，EF，如圖所示：∵E、F分別為AB、BC的中點，且AB=BC，∴AE=EB=BF=FC，在△ABF和△CBE中，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴∠BAF=∠BCE，AF=CE，在△AME和△CMF中，∴△AME≌△CMF（AAS），∴EM=FM，在△BEM和△BFM中，∴△BEM≌△BFM（SSS），∴∠ABN=∠CBN，選項①正確；∵AE=AD，∠EAD=90176?！唷螦DE+∠ADF=∠ADF+∠CDF=90176。；故②正確；在HD上截取HK=AH，連接AK，∵∠AHC+∠ADC=120176。；②DE⊥AC；③CE2=DF?DA；④AF?BE=AE?AC，正確的結(jié)論有（ ?。．4個B．3個C．2個D．1個分析：本題是開放題，對結(jié)論進行一一論證，從而得到答案．①利用△ABD≌△BCE，再用三角形的一個外角等于與它不相鄰的兩個內(nèi)角和，即可證∠AFE=60176。BD、CE為高，F(xiàn)為BC的中點，連接DE、DF、EF，則結(jié)論：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形；④BE+CD=BC；⑤當∠ABC=45176。BD、CE為高，∴∠ABD=∠ACE=30176。后得到的圖象的解析式為 y=﹣（x+1）2﹣2?。治觯焊鶕?jù)頂點式解析式求出原二次函數(shù)的頂點坐標，然后根據(jù)關(guān)于中心對稱的點的橫坐標與縱坐標互為相反數(shù)求出旋轉(zhuǎn)后的二次函數(shù)的頂點坐標，
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