13年中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題綜合專題六附答案詳解-wenkub
2023-07-04 06:01:21 本頁面
【正文】 則a的值為 _________ ． 12．矩形紙片ABCD中，AB=3，AD=4，將紙片折疊，使點(diǎn)B落在邊CD上的B′處，折痕為AE．在折痕AE上存在一點(diǎn)P到邊CD的距離與到點(diǎn)B的距離相等，則此相等距離為 _________ ． 13．（2012?寧波）把二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2的圖象繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。根據(jù)同位角相等可得出DE平行于BN，選項(xiàng)②正確；由AD=AE=AB=BC，且CF=BC，得到AD=FC，又AD與FC平行，根據(jù)一組對(duì)邊平行且相等的四邊形為平行四邊形得到ADCF為平行四邊形，可得出AF=DC，又AF=CE，等量代換可得出DC=EC，即△DCE為等腰三角形，選項(xiàng)③正確；由EF為△ABC的中位線，利用三角形中位線定理得到EF平行于AC，由兩直線平行得到兩對(duì)內(nèi)錯(cuò)角相等，根據(jù)兩對(duì)對(duì)應(yīng)角相等的兩三角形相似可得出△EFM與△ACM相似，且相似比為1：2，可得出EM：MC=1：2，設(shè)EM=x，則有MC=2x，用EM+MC表示出EC，設(shè)EB=y，根據(jù)BC=2EB，表示出BC，在直角三角形BCE中，利用勾股定理表示出EC，兩者相等得到x與y的比值，即為EM與BE的比值，即可判斷選項(xiàng)④正確與否；由E為AB的中點(diǎn)，利用等底同高得到△AME的面積與△BME的面積相等，由△BME與△BFM全等，得到面積相等，可得出三個(gè)三角形的面積相等都為△ABF面積的，由E為AB的中點(diǎn)，且EP平行于BM，得到P為AM的中點(diǎn)，可得出△AEP的面積等于△PEM的面積，得到△PEM的面積為△ABF面積的，由ABFD為矩形得到△ABF與△ADF全等，面積相等，由△ADF與△CFD全等得到面積相等，可得出三個(gè)三角形面積相等都為梯形面積的，綜上得到△PEM的面積為梯形面積的，可得出選項(xiàng)⑤錯(cuò)誤，綜上，得到正確的個(gè)數(shù)．解答：解：連接DF，AC，EF，如圖所示：∵E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，且AB=BC，∴AE=EB=BF=FC，在△ABF和△CBE中，∴△ABF≌△CBE（SAS），∴∠BAF=∠BCE，AF=CE，在△AME和△CMF中，∴△AME≌△CMF（AAS），∴EM=FM，在△BEM和△BFM中，∴△BEM≌△BFM（SSS），∴∠ABN=∠CBN，選項(xiàng)①正確；∵AE=AD，∠EAD=90176。∴∠AED=∠ABN=45176?！唷螦DE+∠ADF=∠ADF+∠CDF=90176。；在HD上截取HK=AH，連接AK，易得點(diǎn)A，H，C，D四點(diǎn)共圓，則可證得△AHK是等邊三角形，然后由AAS即可證得△AKD≌△AHC，則可證得AH+CH=DH；易證得△OAD∽△AHD，由相似三角形的對(duì)應(yīng)邊成比例，即可得AD2=OD?DH．解答：解：∵四邊形ABCD是菱形，∴AB=BC，∵AB=AC，∴AB=BC=AC，即△ABC是等邊三角形，同理：△ADC是等邊三角形∴∠B=∠EAC=60176。；故②正確；在HD上截取HK=AH，連接AK，∵∠AHC+∠ADC=120176。∠ACH=∠ADH，∴△AHK是等邊三角形，∴AK=AH，∠AKH=60176。；②DE⊥AC；③CE2=DF?DA；④AF?BE=AE?AC，正確的結(jié)論有（ ?。．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè)分析：本題是開放題，對(duì)結(jié)論進(jìn)行一一論證，從而得到答案．①利用△ABD≌△BCE，再用三角形的一個(gè)外角等于與它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角和，即可證∠AFE=60176。∵∠AFE是△ABF的外角∴∠AFE=60176。BD、CE為高，F(xiàn)為BC的中點(diǎn)，連接DE、DF、EF，則結(jié)論：①DF=EF；②AD：AB=AE：AC；③△DEF是等邊三角形；④BE+CD=BC；⑤當(dāng)∠ABC=45176?！逥F=CF，EF=BF，∴∠BEF+∠CDF=120176。BD、CE為高，∴∠ABD=∠ACE=30176。﹣∠BCE，∴BE+CD=BC?sin∠BCE+BC?sin∠CBD=BC?（sin∠BCE+sin∠CBD）=BC?[sin∠BCE+sin（60176。后得到的圖象的解析式為 y=﹣（x+1）2﹣2?。治觯焊鶕?jù)頂點(diǎn)式解析式求出原二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，然后根據(jù)關(guān)于中心對(duì)稱的點(diǎn)的橫坐標(biāo)與縱坐標(biāo)互為相反數(shù)求出旋轉(zhuǎn)后的二次函數(shù)的頂點(diǎn)坐標(biāo)，最后根據(jù)旋轉(zhuǎn)變換只改變圖形的位置，不改變圖形的形狀寫出解析式即可．解答：解：二次函數(shù)y=（x﹣1）2+2頂點(diǎn)坐標(biāo)為（1，2），繞原點(diǎn)旋轉(zhuǎn)180176。∴BE=BC=DE．正確的共4個(gè)．故選C．點(diǎn)評(píng)：本題綜合性較強(qiáng)，有一定的難度．主要考查了直角三角形的性質(zhì)、相似三角形的判定和性質(zhì)、等邊三角形的判定、銳角三角函數(shù)的定義． 二．填空題（共4小題）10．（2010?牡丹江）觀察下表，請(qǐng)推測第5個(gè)圖形有 45 根火柴棍．
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