13年中考數(shù)學(xué)易錯(cuò)題綜合專題六附答案詳解-全文預(yù)覽
【正文】 DE∥AC，又D為BC中點(diǎn)，所以當(dāng)E、F分別為AB、AC的中點(diǎn)時(shí)，AD與EF互相平分，從而判斷⑤．解答：解：∵Rt△ABC中，AB=AC，點(diǎn)D為BC中點(diǎn)，∴∠C=∠BAD=45176?！摺螦BC=90176。AB=BC=2AD，點(diǎn)E、F分別是AB、BC邊的中點(diǎn)，連接AF、CE交于點(diǎn)M，連接BM并延長交CD于點(diǎn)N，連接DE交AF于點(diǎn)P，則結(jié)論：①∠ABN=∠CBN；②DE∥BN；③△CDE是等腰三角形；④EM：BE=：3；⑤S△EPM=S梯形ABCD，正確的個(gè)數(shù)有（ ?。．5個(gè)B．4個(gè)C．3個(gè)D．2個(gè)分析：連接DF，AC，EF，如圖所示，由E、F分別為AB、BC的中點(diǎn)，且AB=BC，得到EB=FB，再由一對公共角相等，利用SAS可得出△ABF與△CBE全等，由確定三角形的對應(yīng)角相等得到一對角相等，再由AE=FC，對頂角相等，利用AAS可得出△AME與△CMF全等，由全等三角形的對應(yīng)邊相等可得出ME=MF，再由BE=BF，BM=BM，利用SSS得到△BEM與△BFM全等，根據(jù)全等三角形的對應(yīng)角相等可得出∠ABN=∠CBN，選項(xiàng)①正確；由AD=AE，梯形為直角梯形，得到∠EAD為直角，可得出△AED為等腰直角三角形，可得出∠AED為45176。；②DE⊥AC；③CE2=DF?DA；④AF?BE=AE?AC，正確的結(jié)論有（ ?。．4個(gè)B．3個(gè)C．2個(gè)D．1個(gè) 9．（2010?牡丹江）在銳角△ABC中，∠BAC=60176。 一．選擇題（共9小題）1．（2011?雞西）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=3，ED=4，則AB的長為（ ?。．3B．2C．D．3 2．（2011?黑龍江）把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本．則共有學(xué)生（ ） A．4人B．5人C．6人D．5人或6人 3．（2012?黑龍江）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90176。③AH+CH=DH，④AD2=OD?DH中，正確的是（ ?。．①②④B．①②③C．②③④D．①②③④ 6．四邊形ABCD中，AC和BD交于點(diǎn)E，若AC平分∠DAB，且AB=AE，AC=AD，有以下四個(gè)命題：①AC⊥BD；②BC=DE；③∠DBC=∠DAB；④AB=BE=AE．其中命題一定成立的是（ ?。．①②B．②③C．①③D．②④ 7．已知一個(gè)圓錐的底面半徑是5cm，側(cè)面積是65πcm2，則圓錐的母線長是（ ?。．B．13cmC．15cmD．26cm 8．（2007?黑龍江）如圖，△ABC是等邊三角形，點(diǎn)D、E分別在BC、AC上，且BD=BC，CE=AC，BE、AD相交于點(diǎn)F，連接DE，則下列結(jié)論：①∠AFE=60176。后得到的圖象的解析式為 _________ ． 一．選擇題（共9小題）1．（2011?雞西）如圖，A、B、C、D是⊙O上的四個(gè)點(diǎn)，AB=AC，AD交BC于點(diǎn)E，AE=3，ED=4，則AB的長為（ ?。．3B．2C．D．3分析：根據(jù)圓周角定理可得∠ACB=∠ABC=∠D，再利用三角形相似△ABD∽△AEB，即可得出答案．解答：解：∵AB=AC，∴∠ACB=∠ABC=∠D，∵∠BAD=∠BAD，∴△ABD∽△AEB，∴，∴AB2=37=21，∴AB=．故選C．點(diǎn)評：此題主要考查了圓周角定理以及相似三角形的判定與性質(zhì)，根據(jù)題意得出△ABD∽△AEB是解決問題的關(guān)鍵． 2．（2011?黑龍江）把一些筆記本分給幾個(gè)學(xué)生，如果每人分3本，那么余8本；如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本．則共有學(xué)生（ ） A．4人B．5人C．6人D．5人或6人分析：根據(jù)每人分3本，那么余8本，如果前面的每個(gè)學(xué)生分5本，那么最后一人就分不到3本，得出3x+8≥5（x﹣1），且5（x﹣1）+3＞3x+8，分別求出即可．解答：解：假設(shè)共有學(xué)生x人，根據(jù)題意得出：5（x﹣1）+3＞3x+8≥5（x﹣1），解得：5＜x≤．故選：C．點(diǎn)評：此題主要考查了不等式組的應(yīng)用，根據(jù)題意找出不等關(guān)系得出不等式組是解決問題的關(guān)鍵． 3．（2012?黑龍江）如圖，已知直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90176?！唷鰽ED為等腰直角三角形，∴∠AED=45176。∴ED∥BN，選項(xiàng)②正確
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