解直角三角形測試題與答案-免費(fèi)閱讀
【正文】 ﹣30176?！螦BC=90176。=2（米），在Rt△CED中，∵同一時刻，一根長為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長為2米，CE=2（米），CE：DE=1：2，∴DE=4（米），∴BD=BF+EF+ED=12+2（米）在Rt△ABD中，AB=BD=（12+2）=（6+）（米）．答：樹的高度為：（6+）（米）．點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用以及相似三角形的性質(zhì)．解決本題的關(guān)鍵是作出輔助線得到AB的影長． 24．（2014?崇川區(qū)一模）如圖，某登山隊在山腳A處測得山頂B處的仰角為45176?！螩BD=90176?！郈F=AF?tan∠FAC=60=20，又∵FD=60，∴CD=60﹣20，∴建筑物CD的高度為（60﹣20）米．點評：考查解直角三角形的應(yīng)用；得到以AF為公共邊的2個直角三角形是解決本題的突破點． 22．（2014?邵陽）一艘觀光游船從港口A以北偏東60176。∴AH=HE=（25+10）米，∴AB=AH+HB=（35+10）米．答：樓房AB的高為（35+10）米．點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，涉及仰角俯角及坡度坡角的知識，構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵． 21．（2014?哈爾濱）如圖，AB、CD為兩個建筑物，建筑物AB的高度為60米，從建筑物AB的頂點A點測得建筑物CD的頂點C點的俯角∠EAC為30176。則BD==x，由題意得，x﹣x=20，解得：x=10．即建筑物AB的高度是10m．故答案為：10．點評：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用，解答本題的關(guān)鍵是熟練掌握三角函數(shù)的定義，利用三角函數(shù)的知識表示出相關(guān)線段的長度． 18．（2013?揚(yáng)州）在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=，則BC= 6?。键c：解直角三角形；等腰三角形的性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)題意做出圖形，過點A作AD⊥BC于D，根據(jù)AB=AC=5，sin∠ABC=，可求出AD的長度，然后根據(jù)勾股定理求出BD的長度，繼而可求出BC的長度．解答：解：過點A作AD⊥BC于D，∵AB=AC，∴BD=CD，在Rt△ABD中，∵sin∠ABC==，∴AD=5=4，則BD==3，∴BC=BD+CD=3+3=6．故答案為：6．點評：本題考查了解直角三角形的知識，難度一般，解答本題的關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形并解直角三角形以及勾股定理的應(yīng)用． 三．解答題（共6小題）19．（2014?盤錦）如圖，用一根6米長的筆直鋼管彎折成如圖所示的路燈桿ABC，AB垂直于地面，線段AB與線段BC所成的角∠ABC=120176?！唷螦=∠DBC，∵CD=1，BC=3，∴∠A的正切值為tanA=tan∠DBC==，故答案為：3．點評：本題考查了銳角三角函數(shù)的定義，三角形內(nèi)角和定理的應(yīng)用，關(guān)鍵是求出∠A=∠DBC和求出tan∠DBC=． 15．（2014?虹口區(qū)一模）計算：cos45176?！摺螧=45176。．故選A．點評：熟記特殊角的三角函數(shù)值是解答此題的關(guān)鍵． 11．（2014?鄂州四月調(diào)考）在△ABC中，∠A=120176。C．40176。=45176。已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是（ ?。．（6+6）米B．（6+3）米C．（6+2）米D．12米考點：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題．分析：在Rt△ABC求出CB，在Rt△ABD中求出BD，繼而可求出CD．解答：解：在Rt△ACB中，∠CAB=45176?！螧CD=60176。﹣∠A﹣∠B=180176。．求山的高度BC． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共12小題）1．（2014?義烏市）如圖，點A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=，則t的值是（ ?。．1B．C．2D．3考點：銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)正切的定義即可求解．解答：解：∵點A（t，3）在第一象限，∴AB=3，OB=t，又∵tanα==，∴t=2．故選：C．點評：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對邊比鄰邊． 2．（2014?巴中）在Rt△ABC中，∠C=90176。．（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；（2）求建筑物CD的高度（結(jié)果保留根號）． 22．（2014?邵陽）一艘觀光游船從港口A以北偏東60176。AC=，則AB的長為 _________?。?4．（2014?徐匯區(qū)一模）如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值為 _________?。?5．（2014?虹口區(qū)一模）計算：cos45176。）=1，則銳角α的度數(shù)是（ ?。．20176?！?．（2014?隨州）如圖，要測量B點到河岸AD的距離，在A點測得∠BAD=30176。B．60176。方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60176。AB=4，AC=2，則sinB的值是（ ?。．B．C．D．12．（2014?邢臺一模）在Rt△ABC中，∠C=90176。若路燈桿頂端C到地面的距離CD=，求AB長． 20．（20
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