【正文】 ，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值為　?。键c：銳角三角函數的定義．菁優(yōu)網版權所有分析：求出∠ABC=∠ADB=90176?！唷螦CD=30176。=解答即可．解答：解：∵tan（α+10176。CD⊥AB于D，∴∠ACD+∠BCD=90176。的方向，則該船航行的距離（即AB的長）為（　　）　A．4kmB．2kmC．2kmD．（+1）km考點：解直角三角形的應用方向角問題．菁優(yōu)網版權所有專題：幾何圖形問題．分析：過點A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，則AB=AD=2．解答：解：如圖，過點A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∵∠ADO=90176。∴∠CBM=30176。=75176。C．75176。≈，cos53176。然后向建筑物AB前進20m到達點D處，又測得點 A的仰角為60176。D．50176。看到樓頂部點D處的仰角為60176。解直角三角形 測試題 與 答案　一．選擇題（共12小題）1．（2014?義烏市）如圖，點A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=，則t的值是（　?。．1B．C．2D．32．（2014?巴中）在Rt△ABC中，∠C=90176。又測得AC=100米，則B點到河岸AD的距離為（　?。．100米B．50米C．米D．50米　5．（2014?涼山州）攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：，壩高BC=10m，則坡面AB的長度是（　?。．15mB．20mC．10mD．20m　6．（2014?百色）從一棟二層樓的樓頂點A處看對面的教學樓，探測器顯示，看到教學樓底部點C處的俯角為45176。C．40176。=　_________?。?6．（2014?武威模擬）某人沿坡度為i=3：4斜坡前進100米，則它上升的高度是　_________　米．　17．（2014?海門市模擬）某中學初三年級的學生開展測量物體高度的實踐活動，他們要測量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點C處測得建筑物AB的頂點A的仰角為30176。方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53176。B．60176。﹣45176。∴AC=CB=100米，∵BM⊥AD，∴∠BMC=90176。方向航行一段距離后到達B處，此時從觀測站O處測得該船位于北偏東60176。CD⊥AB于D，下邊各組邊的比不能表示sinB的（　?。．B．C．D．考點：銳角三角函數的定義．菁優(yōu)網版權所有分析：利用兩角互余關系得出∠B=∠ACD，進而利用銳角三角函數關系得出即可．解答：解：∵在△ABC中，∠ACB=90176?？键c：特殊角的三角函數值．菁優(yōu)網版權所有分析：根據tan30176?！唷螪AC=60176?！郈D=BD，∵∠A=30176。=　?。键c：特殊角的三角函數值．菁優(yōu)網版權所有分析：將cos45176。角的正弦值即可求出x，則AB求出．解答：解：過B作BE⊥DC于E，設AB=x米，∴CE=﹣x，BC=6﹣x，∵∠ABC=120176。．（1）求兩建筑物底部之間水平距離BD的長度；（2）求建筑物CD的高度（結果保留根號）．考點：解直角三角形的應用仰角俯角問題．菁優(yōu)網版權所有專題：幾何圖形問題．分析：（1）根據題意得：BD∥AE，從而得到∠BAD=∠ADB=45176。方向，馬上以40海里每小時的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時間．（溫馨提示：sin53176。=53176。的斜坡AD前進1000m后到達D處，又測得山頂B處的仰角為60176。=45176?！摺螪AB=15176。=30176。﹣30176。作CE⊥BD于E，在Rt△CFE中，∠CFE=30176。∠CAD=30176。∴∠BAD=∠ADB=45176。求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）考點：解直角三角形的應用仰角俯角問題；解直角三角形的應用坡度坡角問題．菁優(yōu)網版權所有專題：應用題．分析：過點E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點H，根據CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長度，在Rt△AEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高．解答：解：過點E作EF⊥BC的延長線于F，EH⊥AB于點H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF，∴∠ECF=30176。則建筑物AB的高度是　　m．考點：解直角三角形的應用仰角俯角問題．菁優(yōu)網版權所有專題：應用題．分析：設AB=x，在Rt△ABC中表示出BC，在Rt△ABD中表示出BD，再由CD=20米，可得關于x的方程，解出即可得出答案．解答：解：設AB=x，在Rt△ABC中，∠C=30176?！逜D⊥BD，∴∠ADB=90176?！螧=45176。=30176。）=1，則銳角α的度數是（　　）　A．20176。∠B=∠CAB﹣∠AOB=75176。tanA=10m，∴AB==20m．故選：D．點評：此題主要考查學生對坡度坡角的掌握及三角函數的運用能力，熟練運用勾股定理是解答本題的關鍵．　6．（2014?百