【正文】 角三角形并解直角三角形，難度一般．　7．（2014?蘇州）如圖，港口A在觀(guān)測(cè)站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15176?！唷螦BC=30176。﹣60176。sinA=，則tanB的值為（　?。．B．C．D．考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意作出直角△ABC，然后根據(jù)sinA=，設(shè)一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tan∠B．解答：解：∵sinA=，∴設(shè)BC=5x，AB=13x，則AC==12x，故tan∠B==．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運(yùn)用．　3．（2014?涼山州）在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，則∠C的度數(shù)是（　　）　A．45176。的方向出港觀(guān)光，航行80海里至C處時(shí)發(fā)生了側(cè)翻沉船事故，立即發(fā)出了求救信號(hào)，一艘在港口正東方向的海警船接到求救信號(hào)，測(cè)得事故船在它的北偏東37176。+sin260176。B．30176。在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=60176。sinA=，則tanB的值為（　?。．B．C．D．　3．（2014?涼山州）在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，則∠C的度數(shù)是（　?。．45176。已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是（　　）　A．（6+6）米B．（6+3）米C．（6+2）米D．12米　7．（2014?蘇州）如圖，港口A在觀(guān)測(cè)站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15176。　11．（2014?鄂州四月調(diào)考）在△ABC中，∠A=120176。則建筑物AB的高度是　_________　m．　18．（2013?揚(yáng)州）在△ABC中，AB=AC=5，sin∠ABC=，則BC=　_________?。∪獯痤}（共6小題）19．（2014?盤(pán)錦）如圖，用一根6米長(zhǎng)的筆直鋼管彎折成如圖所示的路燈桿ABC，AB垂直于地面，線(xiàn)段AB與線(xiàn)段BC所成的角∠ABC=120176。≈）　23．（2014?射陽(yáng)縣三模）小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米．已知斜坡的坡度為30176。D．105176。．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了特殊角的三角形函數(shù)值及絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟記一些特殊角的三角形函數(shù)值，也要注意運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理．　4．（2014?隨州）如圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=30176。∴CM=BC=50米，∴BM=CM=50米，故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明AC=BC，掌握直角三角形的性質(zhì)：30176。∠AOD=30176。∠B+∠BCD=90176。）=1，∴tan（α+10176。∵AB=4，AC=2，∴AD=1，CD=，BD=5，∴BC==2，∴sinB===．故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形，作出正確輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題關(guān)鍵．　12．（2014?邢臺(tái)一模）在Rt△ABC中，∠C=90176。根據(jù)三角形內(nèi)角和定理求出∠A=∠DBC，解直角三角形求出即可．解答：解：∵AB∥CD，AB⊥BC，∴DC⊥BC，∠ABC=90176。=代入求解．解答：解：原式=+（）2=1+=．故答案為：．點(diǎn)評(píng)：本題考查了特殊角的三角函數(shù)值，解答本題的關(guān)鍵是熟記幾個(gè)特殊角的三角函數(shù)值．　16．（2014?武威模擬）某人沿坡度為i=3：4斜坡前進(jìn)100米，則它上升的高度是　60　米．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)坡度的定義可以求得AC、BC的比值，根據(jù)AC、BC的比值和AB的長(zhǎng)度即可求得AC的值，即可解題．解答：解：由題意得，AB=100米，tanB==3：4，設(shè)AC=3x，則BC=4x，則（3x）2+（4x）2=1002，解得：x=20，則AC=320=60（米）．故答案為：60．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理在直角三角形中的運(yùn)用，坡度的定義及直角三角形中三角函數(shù)值的計(jì)算，屬于基礎(chǔ)題．　17．（2014?海門(mén)市模擬）某中學(xué)初三年級(jí)的學(xué)生開(kāi)展測(cè)量物體高度的實(shí)踐活動(dòng)，他們要測(cè)量一幢建筑物AB的高度．如圖，他們先在點(diǎn)C處測(cè)得建筑物AB的頂點(diǎn)A的仰角為30176?！鄐in30176。求得CF，然后即可求得CD的長(zhǎng)．解答：解：（1）根據(jù)題意得：BD∥AE，∴∠ADB=∠EAD=45176?！郑┛键c(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專(zhuān)題：幾何圖形問(wèn)題．分析：過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線(xiàn)于D．先解Rt△ACD得出CD=AC=40海里，再解Rt△CBD中，得出BC=≈50，然后根據(jù)時(shí)間=路程247。40=（小時(shí)）．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣方向角問(wèn)題，難度適中，作出輔助線(xiàn)構(gòu)造直角三角形是解題的關(guān)鍵．　23．（2014?射陽(yáng)縣三模）小明想測(cè)量一棵樹(shù)的高度，他發(fā)現(xiàn)樹(shù)的影子恰好落在地面和一斜坡上，如圖，此時(shí)測(cè)得地面上的影長(zhǎng)為8米，坡面上的影長(zhǎng)為4米．已知斜坡的坡度為30176?！郉E=AD=500m．∵∠BAC=45176?！唷螪BF=9