【正文】 C=30176。則BC==x，在Rt△ABD中，∠ADB=60176。AC=，則AB的長(zhǎng)為　3+　．考點(diǎn)：解直角三角形．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題．分析：過(guò)C作CD⊥AB于D，求出∠BCD=∠B，推出BD=CD，根據(jù)含30度角的直角三角形求出CD，根據(jù)勾股定理求出AD，相加即可求出答案．解答：解：過(guò)C作CD⊥AB于D，∴∠ADC=∠BDC=90176。B．30176?？吹綐琼敳奎c(diǎn)D處的仰角為60176?！唷螩=180176。測(cè)得建筑物CD的底部D點(diǎn)的俯角∠EAD為45176。CD⊥AB于D，下邊各組邊的比不能表示sinB的（　?。．B．C．D．　10．（2014?工業(yè)園區(qū)一模）若tan（α+10176。C．75176。若AB=4，sinA=，則斜邊上的高等于（　?。．B．C．D．　二．填空題（共6小題）13．（2014?濟(jì)寧）如圖，在△ABC中，∠A=30176。沿坡角30176。又測(cè)得AC=100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（　　）　A．100米B．50米C．米D．50米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題．分析：過(guò)B作BM⊥AD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠ABC=30176?！螧=∠CAB﹣∠AOB=75176。=30176?！逜D⊥BD，∴∠ADB=90176。求樓房AB的高．（注：坡度i是指坡面的鉛直高度與水平寬度的比）考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題；解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：應(yīng)用題．分析：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC的延長(zhǎng)線于F，EH⊥AB于點(diǎn)H，根據(jù)CE=20米，坡度為i=1：，分別求出EF、CF的長(zhǎng)度，在Rt△AEH中求出AH，繼而可得樓房AB的高．解答：解：過(guò)點(diǎn)E作EF⊥BC的延長(zhǎng)線于F，EH⊥AB于點(diǎn)H，在Rt△CEF中，∵i===tan∠ECF，∴∠ECF=30176?！螩AD=30176。﹣30176?！摺螪AB=15176。的斜坡AD前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測(cè)得山頂B處的仰角為60176。方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間．（溫馨提示：sin53176。角的正弦值即可求出x，則AB求出．解答：解：過(guò)B作BE⊥DC于E，設(shè)AB=x米，∴CE=﹣x，BC=6﹣x，∵∠ABC=120176。∴CD=BD，∵∠A=30176?？键c(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：根據(jù)tan30176。方向航行一段距離后到達(dá)B處，此時(shí)從觀測(cè)站O處測(cè)得該船位于北偏東60176。﹣45176。方向，馬上以40海里每小時(shí)的速度前往救援，求海警船到大事故船C處所需的大約時(shí)間．（溫馨提示：sin53176。C．40176。解直角三角形 測(cè)試題 與 答案　一．選擇題（共12小題）1．（2014?義烏市）如圖，點(diǎn)A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=，則t的值是（　?。．1B．C．2D．32．（2014?巴中）在Rt△ABC中，∠C=90176。D．50176?！郑琧os53176。=75176。的方向，則該船航行的距離（即AB的長(zhǎng)）為（　?。．4kmB．2kmC．2kmD．（+1）km考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用方向角問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問(wèn)題．分析：過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于D．先解Rt△AOD，得出AD=OA=2，再由△ABD是等腰直角三角形，得出BD=AD=2，則AB=AD=2．解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)A作AD⊥OB于D．在Rt△AOD中，∵∠ADO=90176。=解答即可．解答：解：∵tan（α+10176。AC=2，∴CD=，∴BD=CD=，由勾股定理得：AD==3，∴AB=AD+BD=3+．故答案為：3+．點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理，等腰三角形的性質(zhì)和判定，含30度角的直角三角形性質(zhì)等知識(shí)點(diǎn)的應(yīng)用，關(guān)鍵是構(gòu)造直角三角形，題目具有一定的代表性，是一道比較好的題目．　14．（2014?徐匯區(qū)一模）如圖，已知梯形ABCD中，AB∥CD，AB⊥BC，且AD⊥BD，若CD=1，BC=3，那么∠A的正切值為　?。键c(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：求出∠ABC=∠ADB=90176?！唷螩BE=30176?！?，cos53176。．求山的高度BC．考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問(wèn)題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有分析：過(guò)點(diǎn)D作DE⊥AC，△ACB是等腰直角三角形，直角△ADE中滿足解直角三角形的條件．在直角△BDF中，根據(jù)三角函數(shù)可得BF，進(jìn)一步得到BC，即可求出山高．解答：解：過(guò)D分別作DE⊥AC與E，DF⊥BC于F．∵在Rt△ADE中，AD=1000m，∠DAE=30176?！唷螪BA=∠DAB，∴BD=AD=1000m，∴在Rt△BDF中，BF=BD=500m，∴山的高度BC為（500+500）m．點(diǎn)評(píng)：本題考查了解直角三角形的應(yīng)用﹣仰角俯角問(wèn)題的應(yīng)用，根據(jù)已知得出FC，BF的長(zhǎng)是解題關(guān)鍵．　19。∴∠DAB=45176。速度即可求出海警船到大事故船C處所需的時(shí)間．解答：解：如圖，過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AB交AB延長(zhǎng)線于D．在Rt△ACD中，∵∠ADC=90176。==，解得：x=5