解直角三角形測(cè)試題與答案-文庫(kù)吧
2025-06-03 18:43 本頁(yè)面
【正文】 一時(shí)刻，一根長(zhǎng)為1米、垂直于地面放置的標(biāo)桿在地面上的影長(zhǎng)為2米，求樹的高度． 24．（2014?崇川區(qū)一模）如圖，某登山隊(duì)在山腳A處測(cè)得山頂B處的仰角為45176。，沿坡角30176。的斜坡AD前進(jìn)1000m后到達(dá)D處，又測(cè)得山頂B處的仰角為60176。．求山的高度BC． 參考答案與試題解析 一．選擇題（共12小題）1．（2014?義烏市）如圖，點(diǎn)A（t，3）在第一象限，OA與x軸所夾的銳角為α，tanα=，則t的值是（ ?。．1B．C．2D．3考點(diǎn)：銳角三角函數(shù)的定義；坐標(biāo)與圖形性質(zhì)．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：數(shù)形結(jié)合．分析：根據(jù)正切的定義即可求解．解答：解：∵點(diǎn)A（t，3）在第一象限，∴AB=3，OB=t，又∵tanα==，∴t=2．故選：C．點(diǎn)評(píng)：本題考查銳角三角函數(shù)的定義及運(yùn)用：在直角三角形中，銳角的正弦為對(duì)邊比斜邊，余弦為鄰邊比斜邊，正切為對(duì)邊比鄰邊． 2．（2014?巴中）在Rt△ABC中，∠C=90176。，sinA=，則tanB的值為（ ） A．B．C．D．考點(diǎn)：互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)題意作出直角△ABC，然后根據(jù)sinA=，設(shè)一條直角邊BC為5x，斜邊AB為13x，根據(jù)勾股定理求出另一條直角邊AC的長(zhǎng)度，然后根據(jù)三角函數(shù)的定義可求出tan∠B．解答：解：∵sinA=，∴設(shè)BC=5x，AB=13x，則AC==12x，故tan∠B==．故選：D．點(diǎn)評(píng)：本題考查了互余兩角三角函數(shù)的關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題，解題的關(guān)鍵是掌握三角函數(shù)的定義和勾股定理的運(yùn)用． 3．（2014?涼山州）在△ABC中，若|cosA﹣|+（1﹣tanB）2=0，則∠C的度數(shù)是（ ?。．45176。B．60176。C．75176。D．105176?？键c(diǎn)：特殊角的三角函數(shù)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：絕對(duì)值；非負(fù)數(shù)的性質(zhì)：偶次方；三角形內(nèi)角和定理．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)可得出cosA及tanB的值，繼而可得出A和B的度數(shù)，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理可得出∠C的度數(shù)．解答：解：由題意，得 cosA=，tanB=1，∴∠A=60176。，∠B=45176。，∴∠C=180176。﹣∠A﹣∠B=180176。﹣60176。﹣45176。=75176。．故選：C．點(diǎn)評(píng)：此題考查了特殊角的三角形函數(shù)值及絕對(duì)值、偶次方的非負(fù)性，屬于基礎(chǔ)題，關(guān)鍵是熟記一些特殊角的三角形函數(shù)值，也要注意運(yùn)用三角形的內(nèi)角和定理． 4．（2014?隨州）如圖，要測(cè)量B點(diǎn)到河岸AD的距離，在A點(diǎn)測(cè)得∠BAD=30176。，在C點(diǎn)測(cè)得∠BCD=60176。，又測(cè)得AC=100米，則B點(diǎn)到河岸AD的距離為（ ） A．100米B．50米C．米D．50米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題．分析：過B作BM⊥AD，根據(jù)三角形內(nèi)角與外角的關(guān)系可得∠ABC=30176。，再根據(jù)等角對(duì)等邊可得BC=AC，然后再計(jì)算出∠CBM的度數(shù)，進(jìn)而得到CM長(zhǎng)，最后利用勾股定理可得答案．解答：解：過B作BM⊥AD，∵∠BAD=30176。，∠BCD=60176。，∴∠ABC=30176。，∴AC=CB=100米，∵BM⊥AD，∴∠BMC=90176。，∴∠CBM=30176。，∴CM=BC=50米，∴BM=CM=50米，故選：B．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查了解直角三角形的應(yīng)用，關(guān)鍵是證明AC=BC，掌握直角三角形的性質(zhì)：30176。角所對(duì)直角邊等于斜邊的一半． 5．（2014?涼山州）攔水壩橫斷面如圖所示，迎水坡AB的坡比是1：，壩高BC=10m，則坡面AB的長(zhǎng)度是（ ） A．15mB．20mC．10mD．20m考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用坡度坡角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：計(jì)算題．分析：在Rt△ABC中，已知坡面AB的坡比以及鉛直高度BC的值，通過解直角三角形即可求出斜面AB的長(zhǎng)．解答：解：Rt△ABC中，BC=10m，tanA=1：；∴AC=BC247。tanA=10m，∴AB==20m．故選：D．點(diǎn)評(píng)：此題主要考查學(xué)生對(duì)坡度坡角的掌握及三角函數(shù)的運(yùn)用能力，熟練運(yùn)用勾股定理是解答本題的關(guān)鍵． 6．（2014?百色）從一棟二層樓的樓頂點(diǎn)A處看對(duì)面的教學(xué)樓，探測(cè)器顯示，看到教學(xué)樓底部點(diǎn)C處的俯角為45176。，看到樓頂部點(diǎn)D處的仰角為60176。，已知兩棟樓之間的水平距離為6米，則教學(xué)樓的高CD是（ ?。．（6+6）米B．（6+3）米C．（6+2）米D．12米考點(diǎn)：解直角三角形的應(yīng)用仰角俯角問題．菁優(yōu)網(wǎng)版權(quán)所有專題：幾何圖形問題．分析：在Rt△ABC求出CB，在Rt△ABD中求出BD，繼而可求出CD．解答：解：在Rt△ACB中，∠CAB=45176。，AB⊥DC，AB=6米，∴BC=6米，在Rt△ABD中，∵tan∠BAD=，∴BD=AB?tan∠BAD=6米，∴DC=CB+BD=6+6（米）．故選：A．點(diǎn)評(píng)：本題考查仰角俯角的定義，要求學(xué)生能借助仰角俯角構(gòu)造直角三角形并解直角三角形，難度一般． 7．（2014?蘇州）如圖，港口A在觀測(cè)站O的正東方向，OA=4km，某船從港口A出發(fā)，沿北偏東15176。方向航行一段距離后到達(dá)
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